7.3鸡兔同笼导学案

7.3 鸡兔同笼
【学习目标】 班级_____ 姓名________
1.在具体问题的解决过程中提高解二元一次方程组的技能；
2.掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养抽象、概括、分析解决实际问题的能力;
3.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识；通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.
重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.
难点：1.读懂文言文; 2根据题意找出等量关系，列出方程.
一、知识回顾
1.列一元一次方程解应用题的一般步骤是：审题（抓住题目中的等量关系），设___________ ,________
____ ,______________________.
2.解二元一次方程组的方法有：___________________和______________________.
二、教材助读
请同学们自主学习教材P229--230的内容
1、（1）“上有三十五头”的意思是______________________，“下有九十四足”的意思是____________________________。
（2）题中的等量关系是①____________________ 。
② _______________。
（3）设笼中有x只鸡、y只兔，根据题意得到一个这样的方程组 解得

2.仿照上面的方法解决问题：
某校组织400名学生到甲乙两地参观，到甲地参观人数是到乙地参观人数的2倍少20人，到甲乙两地参观人数各有多少人？
等量关系：1、
2、
解：设到甲地参观的人数为X人，到乙地参观的人数为Y人，根据题意，可列方程组：
①

②
由①变形的 然后代入②式中 解得Y=
把Y=__________代入得，X=____________.
答：到甲地参观的人数为_________人,到乙地参观的人数为_________人。
3、总结列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；找出题目中的等量关系 （2）设 ；
（3）根据等量关系列方程，列 ；（4） ；
总结：列方程解应用题的关键——找等量关系
（常见的有：和、差、倍、分、多、少、大、小等）
三、例题解析
1、 以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、井深各几何？
四、【当堂检测】：
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.
2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 _____________.
3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，多少工人做轴杆，多少工人做轴承？


4.有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
5.八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒，两处争强来斗胜，互有胜负正交加，三十六头齐嘶吼，一百八手乱相抓，旁边看者忙勤问，几个哪吒几夜叉？（注：一百八是108）
6.古代计算题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，多少房间多少客？

【收获与反思】
通过对本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？