2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图 定向测评试卷（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图 定向测评试卷（word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 867.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 13:47:52 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A． B． C． D．
3、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱
4、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5、如图所示，该几何体的俯视图是
A． B．
C． D．
6、如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
8、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
9、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）
A． B． C． D．
10、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）
A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图改变，主视图改变 D．主视图不变，左视图改变
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是__________．
2、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．
3、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________．
4、找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号．
—————— ——————
—————— ——————
5、如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）画出图2实物的三视图．
2、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝1m．
（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF＝1.5m，请你计算DE的长．
3、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示．从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数．请问：
（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？
（2）画出该几何体从左面看得到的图形．
4、一个几何体的三种视图如图所示，
（1）这个几何体的名称是______，其侧面积为______；
（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中AB的长．
5、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【分析】
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．
故选：D.．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
2、D
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键．
3、C
【分析】
根据三视图判断该几何体即可．
【详解】
解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
4、B
【分析】
根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．
5、D
【分析】
根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．
6、C
【分析】
找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】
解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
7、C
【分析】
根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可．
【详解】
解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：
故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．
8、C
【分析】
根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断
【详解】
解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形
故C选项符合题题意，
故选C
【点睛】
本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．
9、B
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从礼品盒的正面看，可得图形：
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
10、A
【分析】
根据几何体的三视图判断即可；
【详解】
根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．
二、填空题
1、三棱柱
【解析】
【分析】
观察物体的三视图主视图和左视图为长方形，可得此图为柱体，再由左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，即可求解．
【详解】
解：主视图和左视图为长方形，则此图为柱体，左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，所以该物体的形状是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是会从各个面分析确定图形．
2、正方体，球体
【解析】
【分析】
几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可．
【详解】
解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同．
故答案为：正方体，球体
【点睛】
本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点．
3、
【解析】
【分析】
如图，连接过作于再求解 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm，cm，从而可得答案.
【详解】
解：如图，连接过作于
由俯视图可得：
由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：3cm，
左视图的面积为
故答案为：
【点睛】
本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.
4、③①④②
【解析】
【分析】
在正面得到由前到后观察物体的视图叫主视图，在水平面得到由上到下观察物体的视图叫俯视图，在侧面得到由左到右观察物体的视图叫左视图，根据三视图的定义求解即可．
【详解】
根据三视图的定义可知：第一个三视图所对应的几何体为③；
第二个三视图所对应的几何体为①；
第三个三视图对应的几何体为④；
第四个三视图对应的几何体为②；
故答案为：③①④②．
【点睛】
本题考查三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
5、15
【解析】
【分析】
先判断出左视图的形状，再计算出面积即可．
【详解】
解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，
由长方形的面积公式得长方形的面积为：（cm2）,
故答案为：15．
【点睛】
此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）如图，分别以为端点作射线，两射线交于点即可求得的位置，过和木桩的顶端，以为端点做射线，与底面交于点，木桩底部为点，连接，则即为竖立在地面上木桩的影子；
（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条实线
【详解】
（1）如图所示，为灯源，EF为竖立在地面上木桩的影子，
（2）如图所示，
【点睛】
本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键．
2、（1）画图见解析；（2）DE=3米
【分析】
（1）连接AC，过D点做AC平行线，交EB与点F，即可得投影EF．
（2）太阳光属于平行光源，故，故，所以DE=3.
【详解】
（1）如图所示：
（2）∵DE//AC
∴∠EFD=∠BCA
∴
∴
∴
∴DE=3米．
【点睛】
本题考查了平行投影以及相似三角形的判定和性质，在实际生活中，处处都存在相似三角形.当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决实际生活中的问题，如同一时刻物高与影长的问题．
3、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析
【分析】
（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；
（2）根据左视图的特点即可作图 ．
【详解】
解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1
∴小立方块的个数为6+1=7个；
（2）从左面看得到的图形如下：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．
4、（1）正三棱柱，72；（2）画图见解析；（3）
【分析】
（1）由三视图所表现特征可知几何体为正三棱柱，正三棱柱侧面积为三个矩形，则侧面积为．
（2）如图所示，答案不唯一．
（3）中过E点作FG垂线，垂足为H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=．
【详解】
（1）该几何体由主视图和左视图可判断为棱柱，由俯视图可判断为正三棱柱
（2）如图所示
（3）如图所示，中过E点作FG垂线，垂足为H
∵为等边三角形
∴FH=2，∠EHF=∠EHG=90°
∴
【点睛】
本题考查了三视图以及勾股定理，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形，判断三视图时应结合实物，变换角度去观察，结合空间想象能力，由三视图求几何体的侧面积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个面的尺寸，然后求表面积或侧面积．
5、见解析
【分析】
利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可．
【详解】
解：如图，
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
2、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A． B． C． D．
3、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱
4、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5、如图所示，该几何体的俯视图是
A． B．
C． D．
6、如图所示的几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
8、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
9、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）
A． B． C． D．
10、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）
A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图改变，主视图改变 D．主视图不变，左视图改变
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是__________．
2、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．
3、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________．
4、找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号．
—————— ——————
—————— ——————
5、如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）画出图2实物的三视图．
2、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝2m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝1m．
（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF＝1.5m，请你计算DE的长．
3、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示．从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数．请问：
（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？
（2）画出该几何体从左面看得到的图形．
4、一个几何体的三种视图如图所示，
（1）这个几何体的名称是______，其侧面积为______；
（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中AB的长．
5、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【分析】
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．
故选：D.．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
2、D
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键．
3、C
【分析】
根据三视图判断该几何体即可．
【详解】
解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
4、B
【分析】
根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．
5、D
【分析】
根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．
6、C
【分析】
找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示
【详解】
解：从左边看到的图形是：
故选C
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．
7、C
【分析】
根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可．
【详解】
解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：
故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．
8、C
【分析】
根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断
【详解】
解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形
故C选项符合题题意，
故选C
【点睛】
本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．
9、B
【分析】
找出从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从礼品盒的正面看，可得图形：
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
10、A
【分析】
根据几何体的三视图判断即可；
【详解】
根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．
二、填空题
1、三棱柱
【解析】
【分析】
观察物体的三视图主视图和左视图为长方形，可得此图为柱体，再由左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，即可求解．
【详解】
解：主视图和左视图为长方形，则此图为柱体，左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，所以该物体的形状是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是会从各个面分析确定图形．
2、正方体，球体
【解析】
【分析】
几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可．
【详解】
解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同．
故答案为：正方体，球体
【点睛】
本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点．
3、
【解析】
【分析】
如图，连接过作于再求解 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm，cm，从而可得答案.
【详解】
解：如图，连接过作于
由俯视图可得：
由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：3cm，
左视图的面积为
故答案为：
【点睛】
本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.
4、③①④②
【解析】
【分析】
在正面得到由前到后观察物体的视图叫主视图，在水平面得到由上到下观察物体的视图叫俯视图，在侧面得到由左到右观察物体的视图叫左视图，根据三视图的定义求解即可．
【详解】
根据三视图的定义可知：第一个三视图所对应的几何体为③；
第二个三视图所对应的几何体为①；
第三个三视图对应的几何体为④；
第四个三视图对应的几何体为②；
故答案为：③①④②．
【点睛】
本题考查三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
5、15
【解析】
【分析】
先判断出左视图的形状，再计算出面积即可．
【详解】
解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，
由长方形的面积公式得长方形的面积为：（cm2）,
故答案为：15．
【点睛】
此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）如图，分别以为端点作射线，两射线交于点即可求得的位置，过和木桩的顶端，以为端点做射线，与底面交于点，木桩底部为点，连接，则即为竖立在地面上木桩的影子；
（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条实线
【详解】
（1）如图所示，为灯源，EF为竖立在地面上木桩的影子，
（2）如图所示，
【点睛】
本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键．
2、（1）画图见解析；（2）DE=3米
【分析】
（1）连接AC，过D点做AC平行线，交EB与点F，即可得投影EF．
（2）太阳光属于平行光源，故，故，所以DE=3.
【详解】
（1）如图所示：
（2）∵DE//AC
∴∠EFD=∠BCA
∴
∴
∴
∴DE=3米．
【点睛】
本题考查了平行投影以及相似三角形的判定和性质，在实际生活中，处处都存在相似三角形.当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决实际生活中的问题，如同一时刻物高与影长的问题．
3、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析
【分析】
（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；
（2）根据左视图的特点即可作图 ．
【详解】
解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1
∴小立方块的个数为6+1=7个；
（2）从左面看得到的图形如下：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．
4、（1）正三棱柱，72；（2）画图见解析；（3）
【分析】
（1）由三视图所表现特征可知几何体为正三棱柱，正三棱柱侧面积为三个矩形，则侧面积为．
（2）如图所示，答案不唯一．
（3）中过E点作FG垂线，垂足为H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=．
【详解】
（1）该几何体由主视图和左视图可判断为棱柱，由俯视图可判断为正三棱柱
（2）如图所示
（3）如图所示，中过E点作FG垂线，垂足为H
∵为等边三角形
∴FH=2，∠EHF=∠EHG=90°
∴
【点睛】
本题考查了三视图以及勾股定理，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形，判断三视图时应结合实物，变换角度去观察，结合空间想象能力，由三视图求几何体的侧面积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个面的尺寸，然后求表面积或侧面积．
5、见解析
【分析】
利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可．
【详解】
解：如图，
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．