2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图定向测试试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图定向测试试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 347.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 13:51:59 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示的物体，从左面得到的图是（ ）
A． B．
C． D．
2、如图，图形从三个方向看形状一样的是（ ）
A． B．
C． D．
3、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（ ）
A． B． C． D．
4、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5、如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
6、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
8、在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
9、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
10、如图是一根空心方管，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，则圆锥主视图的面积为_________．
2、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．
3、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为 _____．
4、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），则它的侧面积是________．
5、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_____个立方块．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_______个小立方块；
（3）①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为_______；
②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为_______，_______．
2、已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．
3、（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 个小立方块．
4、如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯AB，在路灯前方竖立有一木杆CD．已知木杆长CD＝2.5米，木杆与路灯的距离BC＝5米，并且在D点测得灯源A的仰角为39°，请在图中画出木杆CD在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长．（结果保留1位小数，参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）
5、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；
（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【分析】
根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.
【详解】
从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，
因此，选项D的图形符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.
2、C
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；
B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；
C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；
D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图．
3、D
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体为三棱柱．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
4、D
【分析】
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．
故选：D.．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
5、D
【分析】
先确定从上面看到的形状图是俯视图，再确定看到的平面图形，再逐一判断各选项即可.
【详解】
解：如图所示的几何体从上面看到的形状图是俯视图，
从左至右可以看到三个正方形，并且依次排列，
所以正确的形状图是D，故D符合题意，A，B，C不符合题意，
故选：D
【点睛】
本题考查的是三视图，掌握“从上面看到的平面图形是俯视图”是解题的关键.
6、C
【分析】
根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；
故选C．
【点睛】
本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．
7、C
【分析】
左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．
【详解】
解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
8、A
【分析】
根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可．
【详解】
在平行投影下，矩形的投影图形可能是线段、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形，
故选A．
【点睛】
本题考查了平行投影，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形．
9、B
【分析】
根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．
【详解】
解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，
故选B
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．
10、A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看，是内外两个正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．
二、填空题
1、12
【解析】
【分析】
圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=πrl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可．
【详解】
解：根据圆锥侧面积公式：S=πrl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，
故20π=π×5×r，
解得：r=4．
由勾股定理可得圆锥的高
∴圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，
∴它的面积=，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．
2、
【解析】
【分析】
有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．
【详解】
解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．
所以该几何体的表面积为22cm2．
故答案为：22．
【点睛】
此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．
3、③④①②
【解析】
【分析】
根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．
【详解】
解：西为③，西北为④，东北为①，东为②，
将它们按时间先后顺序排列为③④①②，
故答案是：③④①②．
【点睛】
本题考查平行投影的特点和规律，解题的关键是掌握在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．
4、
【解析】
【分析】
根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可．
【详解】
解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，
由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3m，圆锥的底面圆的直径为6m，圆柱的高为4m，底面圆直径为6m，
∴圆锥的母线长m ，
∴圆柱部分的侧面积，圆锥的侧面积，
∴这个几何体的侧面积，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几何体为圆锥和圆柱的结合体．
5、12
【解析】
【分析】
主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可．
【详解】
解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；
从主视图可知最上面一层至少需要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，
所以，这样的几何体最少需要3+3+6＝12（个）小立方块；
故答案为：12．
【点睛】
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）12；（3）①1400；②1250，1550．
【分析】
（1）根据三视图可画出几何体的形状图；
（2）根据正方体的性质，每行每列的小正方体都相等，都是3个，这样正方体的小正方体的个数应该为27个，现在已有15个，这样再补12个即可；
（3）①从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最小时，每个位置数量尽量相等，可见解析中图，按图计算即可；②从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最大时，每个位置数量尽量相差最大，可见解析中图，按图计算即可．
【详解】
解：（1）由已知可得：
（2）根据正方体的性质，每行每列都是3个小正方体，
已知有（个）
∴（个），
故答案为：12；
（3）①∵小正方体的棱长为5cm，
∴小正方形的面积为，
∴几何体表面积为，
故答案为：；
②如图搭建此时表面积为最小，
几何体最小表面积为；
如图搭建此时表面积为最大，
几何体最大表面积为；
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，根据三视图计数，计算表面积，根据小正方体的数量计算表面积是本题的难点，了解什么情况表面积最小，什么情况表面积最大是解题关键．
2、，见解析
【分析】
先由展开图想象出几何体的形状，知道它是上部分为圆锥，下部分为圆柱的组合体，由它的俯视图是一个圆可以知道，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，然后通过计算圆锥和圆柱的体积，得出所求结果．
【详解】
由题意得：此几何体是由一个底面直径为8cm，母线为5cm的圆锥和底面直径为8cm，高为20cm的圆柱组成，
∴圆锥和圆柱的底面半径为4cm,圆锥的高为(cm)，
∴v==，
三视图如图：
【点睛】
本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
3、（1）见解析；（2）6．
【分析】
（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；
（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）从左面和从上面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，
在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：
或
因此最少需要6个小立方体．
故答案为6．
【点睛】
本题考查给出立体图形画三视图，根据画出的左视图与俯视图确定最少正方体，掌握三视图定义，利用数形结合思想是解题关键
4、DC的影长为3.1m．
【分析】
直接延长AD交BC的延长线于点E，可得木杆CD在灯光下的影子，进而利用锐角三角函数关系得出答案．
【详解】
解：在过点D的水平线上取点F，
延长AD交BC于点E，光线被CD遮挡得到影子是CE，
则线段EC的长即为DC的影长，
∵∠ADF=39°，DF∥CE，
∴∠E=∠ADF=39°，
∵DC＝2.5，
∴在Rt△DCE中，
tan39°＝，
解得：EC＝≈3.1（m），
答：DC的影长为3.1m．
【点睛】
本题考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，选择恰当锐角三角函数是解题关键．
5、（1）见解析；（2）30；（3）3
【分析】
（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；
（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；
（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解．
【详解】
（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）（6＋4＋4）×2＋2＝30，
故答案为：30；
（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示的物体，从左面得到的图是（ ）
A． B．
C． D．
2、如图，图形从三个方向看形状一样的是（ ）
A． B．
C． D．
3、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（ ）
A． B． C． D．
4、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5、如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
6、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
8、在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）
A． B． C． D．
9、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
10、如图是一根空心方管，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，则圆锥主视图的面积为_________．
2、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．
3、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为 _____．
4、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），则它的侧面积是________．
5、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_____个立方块．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_______个小立方块；
（3）①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为_______；
②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为_______，_______．
2、已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．
3、（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 个小立方块．
4、如图，在水平地面上，有一盏垂直于地面的路灯AB，在路灯前方竖立有一木杆CD．已知木杆长CD＝2.5米，木杆与路灯的距离BC＝5米，并且在D点测得灯源A的仰角为39°，请在图中画出木杆CD在灯光下的影子（用线段表示），并求出影长．（结果保留1位小数，参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）
5、如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）这个几何体的表面积为 （包括底面积）；
（3）若使得该几何体的俯视图和左视图不变，则最多还可以放 个相同的小正方体．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【分析】
根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.
【详解】
从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，
因此，选项D的图形符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.
2、C
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；
B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；
C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；
D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图．
3、D
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体为三棱柱．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
4、D
【分析】
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．
故选：D.．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
5、D
【分析】
先确定从上面看到的形状图是俯视图，再确定看到的平面图形，再逐一判断各选项即可.
【详解】
解：如图所示的几何体从上面看到的形状图是俯视图，
从左至右可以看到三个正方形，并且依次排列，
所以正确的形状图是D，故D符合题意，A，B，C不符合题意，
故选：D
【点睛】
本题考查的是三视图，掌握“从上面看到的平面图形是俯视图”是解题的关键.
6、C
【分析】
根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；
故选C．
【点睛】
本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．
7、C
【分析】
左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．
【详解】
解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
8、A
【分析】
根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可．
【详解】
在平行投影下，矩形的投影图形可能是线段、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形，
故选A．
【点睛】
本题考查了平行投影，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形．
9、B
【分析】
根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．
【详解】
解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，
故选B
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．
10、A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看，是内外两个正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．
二、填空题
1、12
【解析】
【分析】
圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=πrl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可．
【详解】
解：根据圆锥侧面积公式：S=πrl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，
故20π=π×5×r，
解得：r=4．
由勾股定理可得圆锥的高
∴圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，
∴它的面积=，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．
2、
【解析】
【分析】
有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．
【详解】
解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．
所以该几何体的表面积为22cm2．
故答案为：22．
【点睛】
此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．
3、③④①②
【解析】
【分析】
根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．
【详解】
解：西为③，西北为④，东北为①，东为②，
将它们按时间先后顺序排列为③④①②，
故答案是：③④①②．
【点睛】
本题考查平行投影的特点和规律，解题的关键是掌握在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．
4、
【解析】
【分析】
根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可．
【详解】
解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，
由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3m，圆锥的底面圆的直径为6m，圆柱的高为4m，底面圆直径为6m，
∴圆锥的母线长m ，
∴圆柱部分的侧面积，圆锥的侧面积，
∴这个几何体的侧面积，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几何体为圆锥和圆柱的结合体．
5、12
【解析】
【分析】
主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可．
【详解】
解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；
从主视图可知最上面一层至少需要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，
所以，这样的几何体最少需要3+3+6＝12（个）小立方块；
故答案为：12．
【点睛】
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）12；（3）①1400；②1250，1550．
【分析】
（1）根据三视图可画出几何体的形状图；
（2）根据正方体的性质，每行每列的小正方体都相等，都是3个，这样正方体的小正方体的个数应该为27个，现在已有15个，这样再补12个即可；
（3）①从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最小时，每个位置数量尽量相等，可见解析中图，按图计算即可；②从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，表面积最大时，每个位置数量尽量相差最大，可见解析中图，按图计算即可．
【详解】
解：（1）由已知可得：
（2）根据正方体的性质，每行每列都是3个小正方体，
已知有（个）
∴（个），
故答案为：12；
（3）①∵小正方体的棱长为5cm，
∴小正方形的面积为，
∴几何体表面积为，
故答案为：；
②如图搭建此时表面积为最小，
几何体最小表面积为；
如图搭建此时表面积为最大，
几何体最大表面积为；
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，根据三视图计数，计算表面积，根据小正方体的数量计算表面积是本题的难点，了解什么情况表面积最小，什么情况表面积最大是解题关键．
2、，见解析
【分析】
先由展开图想象出几何体的形状，知道它是上部分为圆锥，下部分为圆柱的组合体，由它的俯视图是一个圆可以知道，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，然后通过计算圆锥和圆柱的体积，得出所求结果．
【详解】
由题意得：此几何体是由一个底面直径为8cm，母线为5cm的圆锥和底面直径为8cm，高为20cm的圆柱组成，
∴圆锥和圆柱的底面半径为4cm,圆锥的高为(cm)，
∴v==，
三视图如图：
【点睛】
本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
3、（1）见解析；（2）6．
【分析】
（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可；
（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）从左面和从上面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相同，
在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：
或
因此最少需要6个小立方体．
故答案为6．
【点睛】
本题考查给出立体图形画三视图，根据画出的左视图与俯视图确定最少正方体，掌握三视图定义，利用数形结合思想是解题关键
4、DC的影长为3.1m．
【分析】
直接延长AD交BC的延长线于点E，可得木杆CD在灯光下的影子，进而利用锐角三角函数关系得出答案．
【详解】
解：在过点D的水平线上取点F，
延长AD交BC于点E，光线被CD遮挡得到影子是CE，
则线段EC的长即为DC的影长，
∵∠ADF=39°，DF∥CE，
∴∠E=∠ADF=39°，
∵DC＝2.5，
∴在Rt△DCE中，
tan39°＝，
解得：EC＝≈3.1（m），
答：DC的影长为3.1m．
【点睛】
本题考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，选择恰当锐角三角函数是解题关键．
5、（1）见解析；（2）30；（3）3
【分析】
（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；
（2）三视图面积的2倍加被挡住的面积即可；
（3）根据俯视图和左视图的特点即可求解．
【详解】
（1）这个几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）（6＋4＋4）×2＋2＝30，
故答案为：30；
（3）保持这个几何体的俯视图和左视图不变，可往第一列和第二列分别添加1个、2个小正方体，
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查了三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．