苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
11.1 反比例函数
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往上海，全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化.
1.你能用含v的代数式表示t 吗？
2.利用（1）的关系式完成下表：随着速度V（km/h）的变化，全程所用的时间t（h）发生怎样的变化？
V/km/h 60 80 90 100 120
t/h
t是v的函数吗？
5
3.75
3
2.5
问题导入
t与v满足什么函数关系呢？
11.1 反比例函数
1.理解反比例函数的概念.
2.会根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式.
3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.
学习目标：
反
比
例
函
数
1.看课本P124页的内容
(1)写出思考题的答案;
(2)结合所写答案归纳并理解反比例函数的概念.
2.看课本125页例题时，写出比例系数k的值.
5分钟后，比谁能完成与例题类似的练习.
反
比
例
函
数
自学指导：
不是
是
是正比例函数
是
不是
是
反
比
例
函
数
自学检测
是
是
不是
是
1.判断下列各式中的y是否是x的反比例函数，如果是，把它写成 的形式，并指出其比例系数k的值.
1.判断下列各式中的y是否是x的反比例函数，如果是，把它写成 的形式，并指出其比例系数k的值.
是
是
是
反
比
例
函
数
自学检测
是
是
是
　　反比例函数的常见表现形式：
（k为常数，k≠0）
（k为常数，k≠0）
（k为常数，k≠0）
　　（1）反比例函数的三种表现形式：
形式1(分式形式）：
形式2（积的形式）：
形式3（负指数幂形式）：
（k为常数，k≠0）；
（k为常数，k≠0）；
（k为常数，k≠0）．
　　（2）反比例函数的自变量x的取值范围是_________________．
但在实际问题中，自变量的取值范围还应满足实际背景和意义.
归纳小结
反
比
例
函
数
例如：南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往
上海，全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化.
不等于0的一切实数
（v＞0）
2.当m＝ 时，关于x的函数y=(m-2)xm2-5是
反比例函数？
｛
m2-5=-1
m-2≠0
｛
解得：
m=±2
m≠2
-2
解：根据题意得：
反
比
例
函
数
自学检测
∴m=-2
3.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，
并判断是否为反比例函数.如果是，指出比例
系数k的值.
(1)一边长为5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高
x(cm)的变化而变化；
(2)某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷)
随人口数量x(人)的变化而变化；
(3)一个物体重120N,物体对地面的压强p(N/m2)随
它与地面的接触面积s(m2)的变化而变化.
反
比
例
函
数
自学检测
1.下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，
其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗
(D)
x 1 2 3 4
y 6 8 9 7
x 1 2 3 4
y 8 5 4 3
x 1 2 3 4
y 5 8 7 6
x 1 2 3 4
y 2 1
(A)
(B)
(C)
xy=2
反
比
例
函
数
思维拓展
（1）求y与x之间的函数关系式；
思维拓展
2.已知y是x的反比例函数，当x=4时，y= .
（2）当x= 时，求y的值.
（3）当y=4时，求x的值.
反
比
例
函
数
解：（1）∵y是x的反比例函数
∴设 ，将x=4,y= 代入：
=
k = -2
∴
（2）当x= 时，y=-8
（3）当y=4时，
检验：当x= 时，x≠0
∴x=
思维拓展
3.已知y -1与x成反比例，且当x =2时,y =4.
反
比
例
函
数
求y与x之间的函数关系式.
4.已知y -1与x+2成反比例，且当x =3时,y =2.
求y与x之间的函数关系式.
反
比
例
函
数
课堂小结
1.怎样判断函数是否为反比例函数？
2.反比例关系与反比例函数有怎样的区别和联系.
3.比较反比例函数与一次函数的联系与区别.
必做题 P126 习题 第1、2题
选做题 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P为
BC上的任意一点（点P不与B，C重合），
且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y.
（1）连接DP，则△ADP的面积等于_____；
（2）当P为BC上的一个动点时，线段DQ也随之变化，
求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
反
比
例
函
数
课堂作业
A
B
C
D
P
Q
思考题
再 见
谢 谢