5.2科学测量：用双缝干涉测光的波长 综合训练（Word版含答案）

5.2科学测量：用双缝干涉测光的波长
一、选择题（共15题）
1．某同学在双缝干涉实验中，观察到干涉条纹间距太小，不易测量，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，该同学可以采用的方法有（　　）
A．增加单缝与双缝之间的距离 B．增大双缝之间的距离
C．增大双缝到光屏的距离 D．改用频率较高的光作为入射光
2．在“用双缝干涉测光的波长”实验中：（实验装置如图），下列说法哪一个是错误的（　　）
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距△x=
3．1924年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量p与波的波长 之间遵从关系： （h为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实。如图甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝后放上一个安装有电子侦测器的屏幕（屏幕上的O点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出），电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点。在实验中，以速率v0发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示．这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹．则下列说法中正确的是（　　）
A．以速率2v0发射电子，重复实验，O点可能处在暗条纹上
B．以速率2v0发射电子，重复实验，所形成的条纹间距会变小
C．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在暗条纹上
D．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则O点一定处在明条纹上
4．“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图甲所示，某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现分划板的中心刻线与亮条纹未对齐，如图乙所示。下列操作中可使中心刻线与亮条纹对齐的是（　　）
A．仅转动透镜 B．仅转动双缝
C．仅转动手轮 D．仅转动测量头
5．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图．图中①是光源，以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离（　　）
A．增大③和④之间的距离 B．增大④和⑤之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片 D．增大双缝之间的距离
6．用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是（　　）
A．双缝干涉图样中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．图中双缝屏的作用是使通过双缝的光形成两列相干光波
7．图为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置，实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。从左到右依次放置①光源、②红色滤光片、③、④、⑤遮光筒、⑥光屏。下列说法正确的是（　　）
A．③、④分别是双缝、单缝
B．减小双缝之间的距离，可以增大相邻暗条纹间的距离
C．应先放上单缝和双缝，再调节光源高度使光沿遮光筒轴线照在屏中心
D．测出条亮条纹间的距离，则相邻两条亮条纹间距为
8．某同学用如图所示的实验装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验，下列说法中正确的是（　　）
A．将屏远离双缝，干涉条纹间距变小
B．将滤光片由红色的换蓝色的，干涉条纹间距变大
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变小
D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变大
9．关于双缝干涉实验，若用白光作光源照射双缝，以下说法不正确的是（　　）
A．屏上会出现彩色干涉条纹，因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的
B．当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时，屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹
C．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上有亮光，但一定不是干涉条纹
D．将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，屏上无亮光
10．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了视察屏上的b处，则b处可能是（　　）
A．亮纹
B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D．以上各种情况均有可能
11．用如图所示的装置来观察双缝干涉现象时，以下推断正确的是（　　）
A．狭缝的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的波源
B．若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．若入射光是白光，其中红光与绿光的条纹间的距离相等
12．下列说法正确的是（　　）
A．利用双缝干涉相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d及光的波长λ的关系式△x= λ，可以测量光的波长，为了减小相邻条纹间距的测量误差，应测出从第1依次至第n条条纹间的距离a，然后利用公式 计算相邻亮条纹间距
B．在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于平行玻璃砖
C．多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，应用螺丝刀调节多用电表中间的定位螺丝，使多用表指针指电流表零刻度（注意与欧姆调零区分开）
D．在“用单摆测重力加速度”实验中，若某同学直接把摆线长度当作摆长了，用多组实验数据做出T2﹣L图线，该同学认为这样对g值的测量没有影响
13．如图所示是光的双缝干涉的示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．单缝S的作用是为了增加光的强度
B．双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线状光源
C．当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时，产生第二条暗条纹
D．当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长λ时，产生中央亮条纹
14．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样 现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜，光的传播路径与方向可能正确的是(　　)
A． B． C． D．
15．a、b两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是b光照射时形成的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（　　）
A．b光子的能量较大
B．在水中a光传播的速度较小
C．若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出
D．若a光是氢原子的核外电子从第四能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第二能级向第一能级跃迁时产生的
二、综合题
16．在双缝干涉测波长的实验中，双缝到光屏间距是1000mm，双缝间距是0.20mm，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，然后转动测量头，使分划板中心刻线对准第6条亮纹的中心，两次手轮上的示数如图所示．则甲图读数为　 　mm，此单色光的波长为　 　m．
17．下图①是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置．测得双缝屏到毛玻璃屏的距离L为0.2m、双缝的距离d为0.4mm，图②是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号，图③、图④是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图③是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为　 　 mm，图④是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为　 　 mm．根据上面测出的数据可知，相邻两条亮纹间的距离△x=　 　mm，计算波长的数学表达式λ=　 　，被测光的波长为　 　 nm．
18．利用双缝干涉测量单色光的波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心(图甲)，手轮上的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心(图乙)，手轮上的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中示数为　 　mm，图丁中示数为　 　mm，在实验中，所测单色光的波长为　 　m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将　 　(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹。
19．某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。使用的双缝间距d已知。实验时，首先调节单缝和双缝的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝互相平行。当屏上出现了干涉图样后，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察到第一条亮纹的位置如图乙中（a）所示，第五条亮纹位置如图乙中（b）所示，可得相邻两条亮纹间的距离　 　mm，再测出双缝与屏之间的距离l，即可根据公式　 　（用题中所给字母表示）算出光的波长。
20．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　 　、A．
（2）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离 l=100.00cm
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时应注意　 　．
（3）第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时如甲图所示，螺旋测微器的示数如丙图所示；第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时如乙图所示，螺旋测微器的示数如丁图所示．已知双缝间距为0.5mm，双缝到屏的距离为1m，则丁图中螺旋测微器的示数为　 　mm．所测光波的波长为　 　m．（保留两位有效数字）．
21．用波长为0.51μm的绿光经双缝干涉装置在屏上得到干涉条纹，测得两条亮条纹间距为0.5mm。将该装置放到水中并改用红光做双缝干涉实验，测得干涉条纹中两相邻亮条纹间距仍为0.5mm。若水对红光的折射率为 ，求红光的频率ν。（结果保留两位有效数字）
答案部分
1．C
【解答】解：A、在双缝干涉实验中，相邻条纹间距△x= λ和单缝与双缝之间的距离无关，故A错误；
B、增大双缝之间的距离d，相邻条纹间距△x减小，故B错误；
C、增大双缝到光屏的距离l，条纹间距△x增大，故C正确；
D、频率较高的光波长较短，改用波长较短的光作为入射光，条纹间距△x减小，故D错误．
故选：C
2．A
【解答】解：A、调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝．故A错误．
B、测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐．故B正确．
C、n条亮纹之间有n﹣1个间距，相邻条纹的间距△x= ．故C正确．
本题选错误的，故选：A．
3．B
【解答】A．由双缝干涉的规律可知，O点到两缝的距离可知是一个振动加强点，故无论改变电子的速度如何改变都不会影响O点的是加强点的性质，A不符合题意；
B．双缝干涉图样中的条纹间距的影响因素是
在l、d均一定的情况下，间距只与λ有关，改变光子速度为原来的二倍，由物质波的定义 ，则相当于减小了波长，则间距也将减小，B符合题意；
CD．改变缝的距离，则使得O点到两个缝的距离与光程差的关系不明，此时O点就有可能是加强点，也有可能减弱点，故在O点出现暗，亮条纹均有可能，CD不符合题意。
故答案为：B。
4．D
【解答】亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需使单缝与双缝相互平行，转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行。
故答案为：D。
5．B
【解答】解：依据条纹间距公式△x= λ知：
A、△x与单缝和双缝间的距离（即③和④之间的距离）无关，故变化单缝与双缝之间的距离，不改变相邻两条亮纹之间的距离，故A错误．
B、增大双缝与光屏之间的距离L，即增大④和⑤之间的距离，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故B正确．
C、绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误．
D、增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误．
故选：B．
6．D
【解答】A．干涉条纹的宽度是相等的，A不符合题意；
B．若入射光是白光，则像屏上出现彩色干涉条纹，B不符合题意；
C．屏上某点到双缝的距离之差等于半个波长的奇数倍时，这点将出现暗条纹，C不符合题意；
D．发生干涉的条件是两列频率相同的光，双缝的作用是得到两列相干光波，D符合题意。
故答案为：D。
7．B
【解答】A．③、④分别是单缝、双缝，A不符合题意；
B．根据
可知，将双缝的距离减小，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大，B符合题意；
C．应先调节光源高度使光沿轴线，再放上单缝和双缝，C不符合题意；
D．条亮纹，则有个间隔，故两条亮条纹间距为
D不符合题意。
故答案为：B。
8．C
【解答】A．将屏远离双缝，L变大，根据双缝干涉条纹的间距公式
可知条纹间距变大，A不符合题意；
B．将滤光片由红色的换蓝色的，波长变短，根据双缝干涉条纹的间距公式
可知干涉条纹间距变小，B不符合题意；
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，则d增大，根据双缝干涉条纹的间距公式
可知干涉条纹间距变小，C符合题意；
D．将单缝向双缝移动一小段距离后，根据双缝干涉条纹的间距公式
条纹间距与单缝与双缝的距离无关，则条纹间距不变，D不符合题意。
故答案为：C。
9．D
【解答】解：A、若用白光作光源照射双缝，由于白光是由波长不同的各种颜色的光组成的，相同的色光发生干涉，在光屏上出现彩色干涉条纹．故A正确．
B、当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时，相当于白光照射单缝，将出现彩色的衍射条纹，白光照射产生衍射条纹的特点是中央是白色，两边是宽度不等的彩色条纹．故B正确．
C、将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时，由于黄光和蓝光不能产生干涉，所以屏上有两光，但不是干涉条纹．故C正确，D错误．
本题选错误的，故选D．
10．A
【解答】解：双缝干涉实验时，明暗条纹是光子的相互叠加而成的现象，明条纹是光子到达机率较大，而暗条纹光子到达的机率较小，故A正确，BCD错误；
故选：A．
11．A
【解答】解：A、狭缝的作用是形成线光源，使得入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的波源，故A正确．
B、若入射光是白光，像屏上产生的条纹是彩色的干涉条纹，故B错误．
C、像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是暗条纹，故C错误．
D、根据 知，不同色光的波长不同，则条纹间的距离不同．故D错误．
故选：A．
12．C,D
【解答】解：A、根据公式△x= λ，结合相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d，即可求解光的波长λ，从第1依次至第n条亮条纹间的距离a，则相邻亮条纹间距△x= ，故A错误；
B、在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于任何形状的玻璃砖，故B错误；
C、多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，进行机械调零，故C正确；
D、由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，故D正确；
故选：CD．
13．B,C
【解答】解：A、单缝的作用是形成线光源，所以A错误；
B、双缝屏的作用是形成相干光源，所以B正确；
C、当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的0.5倍时产生第一条暗条纹，当S1、S2发出两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时，产生第二条暗条纹，所以C正确；
D、当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为长0时，产生中央亮条纹．所以D错误．
故选：BC．
14．A,D
【解答】本题考查的是双缝干涉及光的折射问题，a光的条纹间距大，说明a光波长大于b光波长，b光频率高于a光，A选项正确；因为a光折射率应小于b光；B选项错误是出射后应平行于入射光；C和D选项涉及全反射问题，b光折射率大，B光临界角小于a光；D选项正确
故答案为：AD
15．A,C,D
【解答】解：由 得，a光的间距大于b光，所以a光的波长大于b光的波长，根据c=λf知，a光的频率小于b光的频率．a光的折射率小于b光的折射率．
A、根据E=hγ，知b光的光子能量大．故A正确．
B、根据v= 得，a光的折射率小，则a光在水中的传播速度大．故B错误．
C、若用b光照射某金属没有光电子逸出，因为a光的频率小于b光，所以a光照射该金属时也没有光电子逸出．故C正确．
D、若a光是氢原子的核外电子从第四能级向第二能级跃迁时产生的，因为b光的频率大于a光的频率，氢原子的核外电子从第二能级向第一能级跃迁时产生的光子能量大于核外电子从第四能级向第二能级跃迁时产生的光子能量．故D正确．
故选ACD．
16．2.320；4.6×10﹣7
【解答】解：图甲中螺旋测微器固定刻度为2.0mm，可动刻度为0.01×32.0mm=0.320mm，
最终读数为：2.0mm+0.320mm=2.320mm，
图乙中螺旋测微器固定刻度为13.5mm，可动刻度为0.01×37.0mm=0.370mm，
最终读数为：13.5mm+0.370mm=13.870mm，
根据双缝干涉条纹的间距公式△x= λ，
可以求单色光的波长λ= = mm=4.6×10﹣7m
故答案为：2.320，4.6×10﹣7．
17．0.510；1.482；0.324；；648
【解答】解：③是测第1号明条纹的位置，此时千分尺的读数为：0.5mm+0.01×1.0mm=0.510mm．④是测第4号明条纹的位置，此时千分尺的读数为：1mm+0.01×48.2mm=1.482mm．
相邻两条亮纹间的距离△x= ．
根据双缝干涉条纹的间距公式 得， ．代入数据得： m=648nm．
故答案为：0.510，1.482，0.324， ，648．
18．11.4；16.8；6.75×10-7；不能
【解答】根据游标卡尺的读数原理，可读出图丙的示数为11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm；图丁的示数是16 mm+8×0.1 mm=16.8 mm；条纹间距Δx= mm=1.35 mm，根据Δx= λ有λ= =6.75×10-7 m；当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，两束光不满足干涉条件，故不能在光屏上看到明暗相间的条纹。
19．1.175；
【解答】图（a）、（b）中读数分别为
相邻两条亮纹间的距离为
根据
可得
20．（1）E、D、B
（2）使双缝与单缝平行（且均与线光源平行）
（3）5.380±0.001；5.3×10﹣7
【解答】解：（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝．所以各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A．（2）在操作步骤②时还应注意使单缝与双缝相互平行，使一个线光源变为频率相等的两个线光源．（3）丁图中螺旋测微器固定刻度读数为5.0mm，可动刻度读数为38.0×0.01=0.380mm，因此读数为5.380mm．
而丙图中螺旋测微器读数为1.135mm；则相邻条纹间距为△x= =1.06mm；
根据公式△x= λ，d=0.5mm，L=1m，所以λ= = =5.3×10﹣7m．
故答案为：（1）E、D、B，（2）使双缝与单缝平行（且均与线光源平行），（3）5.380±0.001，5.3×10﹣7．
21．解：已知绿光的波长
绿光两明条纹间距
红光两明条纹间距为
设双缝间距为d，双缝到屏的间距为L，绿光在水中的波长为 ，相邻两明条纹间距为
则在空气中对绿光有
在水中对红光有
由以上两式可得
由波速公式，在水中对红光有
水的折射率 ，且
则红光的频率