1.1动量和动量定理 综合训练 （word版含答案）

1.1动量和动量定理
一、选择题（共15题）
1．有一宇宙飞船，以的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。它与速度垂直的正面面积，此微粒尘区每空间微粒的平均质量为。设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加（　　）
A． B．3.6N C． D．1.2N
2．若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则
A．它的速度的大小不变，动量也不变
B．它不断地克服地球对它的万有引力做功
C．它的动能不变，重力势能也不变
D．它的速度的大小不变，加速度等于零
3．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑到d点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对它们的冲量相同 B．重力的平均功率相同
C．合外力对它们做功相同 D．它们动量的增量相同
4．飞机在平直跑道上由静止开始匀加速滑行。在匀加速直线运动阶段，飞机的动量（　　）
A．与它的位移成正比 B．与它的动能成正比
C．与它的速度的平方成正比 D．与它所经历的时间成正比
5．如图所示，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动．现将一质量m＝1kg的物体由静止轻放在皮带上，物体和皮带间的动摩擦因数 ＝0.5。设皮带足够长，取g＝10m/s2，在物体与皮带发生相对滑动的过程中，皮带对物体的冲量大小为（　　）
A．1N·s B．2N·s C．3N·s D．N·s
6．下列物理现象的解释中正确的是（　　）
A．跳高时，在落地处垫海绵是为了减小冲量
B．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸过程动量的变化量
C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来
D．人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人受到地面对人的作用力越大
7．一质量为1kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则
A．时物块的速率为1m/s
B．时物块的动量大小为4kg·m/s
C．时物块的动量大小为6kg·m/s
D．时物块的速度为零
8．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落。滑到竿底时速度正好为零，然后屈腿跳到地面上，演员A、B质量均为50kg，长竹竿质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．竹竿的总长度约为3m
B．0～6s内，演员B对地面的压力大小始终为1050N
C．0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3300 N·s
D．演员A落地时向下屈腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
9．将充足气后质量为0.5kg的篮球从1.6m高处自由落下，篮球接触地面的时间为0.5s，竖直弹起的最大高度为0.9m．不计空气阻力，重力加速度大小为g=9.8m/s2．则触地过程中篮球地面的平均作用力大小为
A．4.9N
B．8.9N
C．9.8N
D．14.7N
10．如图所示，一个质量为0.5kg的铁锤，以v=5m/s的速度竖直打在木桩的钉子上，经0.1s后铁锤速度减小到零，g=10m/s2，在这0.1s内
A．钉子对铁锤的作用力的冲量大小为2.5kg．m/s
B．钉子对铁锤的平均作用力大小为30N
C．铁锤对钉子的平均作用力大小为5N
D．铁锤对钉子的平均作用力大小为25N
11．如图，在光滑水平面上有AB两点，AB相距s，一质量为m的小球由A点以大小为的初速度向右运动。小球受到水平面内的恒力F作用，经时间t小球达到B点，其速度大小仍为，方向与初速度方向夹角成120°。则小球由A运动到B过程中，下列说法正确的是（　　）
A．恒力方向与初速度方向相反
B．恒力大小为
C．恒力对物体做正功，其大小为
D．恒力冲量的大小为
12．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图象如图所示，则
A．t=1s时物块的速率为2m/s
B．t=3s时物块的速度大小为为1.5m/s
C．t=4s时物块的动量大小为4kg m/s
D．0～4s时物块受到的冲量为6N s
13．水平地面上方同一高度处有两相同的小球，a球水平抛出，b球自由落体，不计空气阻力，则下列正确的是（　　）
A．a球下落过程重力做的功多 B．a球下落过程重力的冲量大
C．下落过程两球重力做的功相同 D．下落过程两球动量的变化相同
14．电影《夺冠》通过选取中国女排这个极富时代特色的题材，展现女排队员们的生活和训练细节，让观众被一个个活生生的中国女排形象所感动。设一位质量为m的女排运动员从静止下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，重心上升高度为h。在此过程中（重力加速度大小为g）（　　）
A．地面对她做的功为0 B．地面对她的冲量大小为mv+mgΔt
C．地面对她的冲量大小为mv D．地面对她的冲量大小为mv－mgΔt
15．一质量m=0.10kg的小钢球以大小为v0=10m/s的速度水平抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，且速度大小不变．已知小钢球与钢板的作用时间极短，取g=10m/s2，则（ ）
A．钢板与水平面的夹角
B．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为
C．小钢球撞击钢板的过程中其动量的变化量的大小为
D．钢板对小钢球的冲量大小为
二、综合题
16．起跳摸高是学生常进行的一项活动．某中学生质量80 kg，在一次摸高测试中，他跳起刚离地时的速度大小v＝3 m/s，离地后手指摸到的高度为2.55 m． 设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.2 s．不计空气阻力(g取10 m/ s2)．则上跳过程中他对地面平均压力的大小______________．
17．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带刚对人产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），重力加速度为g，设竖直向上为正方向，则此过程人的动量变化量为______．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中安全带作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_____．
18．在粗糙的水平面上用水平恒力推动质量为的物体，由静止开始运动，经过了撤去外力后，又经过物体停止运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为________。
19．汽车在平直公路上做匀加速直线运动，已知汽车的质量为m，其速度从v1增大到v2所经历的时间为t，路面阻力为Ff，以汽车的运动方向为正方向，那么这段时间内，汽车的动量改变量是________，路面阻力的冲量是________，汽车所受合力的冲量是________，牵引力的冲量是________．
20．一质量的滑块，从长度的光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知斜面倾角（，），取。求滑块从斜面顶端滑到底端过程中：
(1)滑块的重力的冲量；
(2)斜面对滑块的支持力的冲量。
21．从地面上以速度竖直上抛一皮球，返回原地速率为，皮球的速度一时间图像如图所示，设皮球所受阻力与速率成正比，试求皮球从抛出到落地的总时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为
由动量定理得
解得
根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6N，要是飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6N。
故选B。
2．C
【详解】
A．飞机做匀速圆周运动，故飞机的速度大小不变，但方向在变，故动量在变，故A错误；
B．因万有引力始终与运动速度相互垂直，故万有引力不做功，故B错误；
C．因速度大小不变，故动能不变；飞机的对地高度不变，故引力势能不变，故C正确；
D．因飞机受到的合力不为零，指向地心充当向心力，故加速度不为零，故D错误；
故选C．
3．A
【详解】
设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D．则环的加速度大小
a=gcosα
由位移时间公式得
解得
A．由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公式
I=Ft
可知，各环重力的冲量相等，故A正确；
B．由图可知重力做的功不同，时间相等，所以重力的平均功率不相同，故B错误；
C．根据题意可知只有重力做功，所以合外力对它们做功不相同，故C错误；
D．各环都沿杆的方向运动，环受到的合力方向不同，则合力对各环的冲量一定不同，所以它们动量的增量不相同，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
AB．飞机的动量为
结合动能定理可得，飞机的动能为
联立可得
故动量与它的动能不成正比，与它的位移也不成正比，AB错误；
C．飞机的动量与它的速度成正比，C错误；
D．由动量定理可得
故飞机的动量与它所经历的时间成正比，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
物体在皮带上受到的滑动摩擦力
加速度
物体与皮带发生相对滑动的时间
摩擦力对物体的冲量
支持力的冲量
故皮带对物体的冲量
故选D。
6．D
【详解】
A．跳高时，在落地处垫海绵是为了延长作用时间，从而减小海绵对人的作用力，避免受伤，人受到的冲量不变，A错误；
B．在码头上装橡皮轮胎，是为了延长渡船与河岸的作用时间，从而减小渡船受到的作用力，渡船的动量的变化量不变。B错误；
C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，根据动量定理得
所以两物体同时停下来。C错误；
D．人从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人的速度越大，动量变化越大，与地面作用时间相差不多的情况下，从而受到地面对人的作用力越大。D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．由题意可知，物块在前2s内，做匀加速直线运动，加速度为
则当时，物块的速率为
A错误；
B．由A选项分析可知，当时，物块的速率为
则此时物块的动量为
B正确；
D．由题意可知，物块在后2s内，做匀减速直线运动，加速度大小为
则当时，物块的速度为
D错误；
C．F-t图像的面积表示物块所受合力的冲量，则在前4s内，合力的冲量为
在前4s内，由动量定理可得时物块的动量大小为
C错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．由v－t图象可知竹竿的总长度l＝×2×6m＝6m，故A错误；
B．在0～4s内，加速向下运动，属于失重，在4～6s内，加速度向上，属于超重，故B错误；
C．在0～4s内，由图象可知加速度为a1＝0.5m/s2，则
mg－f1＝ma1
解得
f1＝475N
此过程竹竿对演员B的压力
FN1＝f1＋m1g＝525N
在4～6s内，由图象可知加速度为a2＝－1m/s2，则
mg－f2＝ma2
解得
f2＝550N
此过程竹竿对演员B的压力
FN2＝f2＋m1g＝600N
所以0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为
I＝I1＋I2＝525×4N·s＋600×2N·s＝3300N·s
故C正确；
D．演员A落地时向下屈腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
由动能定理得：小球下落过程：mgh1=mv12-0，，方向竖直向下；小球上升过程：-mgh2=0-mv22，，方向竖直向上；以向下为正方向，由动量定理得：（mg-F）t=mv2-mv1，即：（0.5×9.8-F）×0.5=0.5×（-4.2）-0.5×5.6，F=14.7N；方向向上；故D正确，ABC错误．故选D．
10．B
【详解】
B、C、D、以铁锤为研究对象，取竖直向上为正方向，由动量定理: (F-mg)t=m(0+v)知，代入数据解得：铁锤受到的平均作用力F=30N，根据牛顿第三定律，铁锤打击钉子的平均作用力F0=30N，方向竖直向下；故B正确，C，D错误.
A、钉子对铁锤的作用力的冲量为；故A错误.
故选B.
11．B
【详解】
A．如图所示
因水平面内只受恒力F，速度的合成遵循平行四边形定则，由矢量图易知，恒力与初速度方向不共线，与-v0夹角为30°；速度变化量大小为，故A错误；
BD．根据动量定理得
解得恒力大小为
故B正确，D错误；
C．由动能定理可知动能变化为0，则恒力做功为0，故C错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．前两秒时间内，根据牛顿第二定律可得
则1s时物体的速度为
故A错误；
B．2~4s内，根据牛顿第二定律可得
则t=3s时物块的速度大小为
故B正确；
C．t=4s时物块的动量大小为
故C错误；
D．0～4s时物块受到的冲量等于动量的变化量，所以冲量为2N s，故D错误。
故选B。
13．CD
【详解】
AC．根据W=mgh可知，两球下落过程重力做的功相等，选项A错误，C正确；
BD．因两球竖直方向均做自由落体运动，则运动的时间相等，则根据I=mgt可知，两球下落过程重力的冲量相等，根据动量定理可知，下落过程两球动量的变化相同，选项B错误，D正确；
故选CD。
14．AB
【详解】
A．地面对她做的功为0，因为作用点没有位移， A正确；
BCD．人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得
故地面对人的冲量为
B正确，CD错误；
故选AB。
15．BD
【详解】
A. 小球做平抛运动，落到钢板上时小球在竖直方向的分速度为：vy==10m/s
则有：tanθ==1，解得钢板与水平面的夹角为：θ=45 .故A错误；
B. 根据vy=gt得：t=1s
小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中，重力的冲量大小为：IG=mgt=0.1×10×1=1N s，故B正确；
C．小球落到钢板上时的速度为：v=v0=10m/s
撞击钢板过程，取小球反弹的速度方向为正方向，小钢球动量的变化量的大小为： mv ( mv)=2mv=2×0.1×10=2N s.故C错误；
D．由于小钢球与钢板的作用时间极短，钢板对小钢球的冲量等于小钢球动量的变化量：△p=IF=2N s，故D正确．
故选BD
16．2000
【详解】
由动量定理：（F-mg）t=mv-0　
即：F=+mg
将数据代入上式可得：F=2000 N　
根据牛顿第三定律可知：人对地面的平均压力为：F′=F=2000 N．　
17．
【详解】
下落距离时的速度为：，所以动量变化为：；
对自由落体运动，有：，解得：，规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：，解得：．
18．
【详解】
对物体的整个过程由动量定律
而，，代入数据可得
19． mv2－mv1 －Fft mv2－mv1 mv2－mv1＋Fft
【详解】
汽车在平直公路上做匀加速直线运动，速度从v1增大到v2经过的时间为t，则动量的改变量为：△P=P末-P初=m（v2-v1）
根据动量定理，合外力冲量等于物体动量的变化．汽车所受合外力的冲量是：
I合=△P=P末-P初=m（v2-v1）
即（F-f）t=m（v2-v1）
则有牵引力冲量：Ft=ft+m（v2-v1）
路面阻力的冲量是If=ft
20．(1)，方向竖直向下；(2)，方向垂直于斜面向上
【详解】
(1)受力分析，由牛顿第二定律得：
则
由运动公式
得
则重力的冲量为
带入数据得
方向竖直向下
(2)支持力的冲量为
带入数据得
方向垂直于斜面向上
21．
【详解】
解：显然，皮球从拋出到返回原地的总位移为零，即题图中阴影部分的“总面积”为零。依题意，设皮球从抛出到返回原地的总时间为，规定竖直向上为正方向，皮球的速度为时所受阻力，，以皮球为研究对象，在皮球运动的过程中运用动量定理有
而
解得
答案第1页，共2页