4.1光的折射定律专项测试（word版含答案）

4.1、光的折射定律
一、选择题（共13题）
1．如图所示，某同学设计了一种能看见室外全景的猫眼。猫眼是由球冠和圆柱体拼接在一起的复合形状。观察者能在室内猫眼的中点，恰能看到室外的全景。设墙壁的厚度为d，玻璃的折射率为，圆柱体的直径为，则（ ）
A．球冠的半径R=
B．球冠突出墙外的高
C．沿墙壁射向猫眼的极限光线，其入射角为
D．球冠的球心位置处在猫眼的内部
2．如图所示，两束不同的单色光P和Q，沿半径方向射向半圆形玻璃砖，其折射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则在该玻璃中
A．P光束的折射率比Q光束的折射率大
B．P光束的频率比Q光束的频率小
C．P光束的波长比比Q光束的波长小
D．P光束传播时间比Q光束所需时间长
3．圆形玻璃砖的横截面如图所示， O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圆形玻璃砖的半径，折射率，一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．在内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一黑球，距球心为L处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，已知筒的内半径为r，如图所示。若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则黑球的半径R最小为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一横截面为直角三角形的三棱镜， ，。一条与面成角的光线射向边，经过边一次反射，再从边射出，且出射光线的折射角为。则这种材料的折射率为（　　）
A． B． C． D．2
6．如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面，顶角A为θ。一束光线从AB边入射，从AC边射出，已知入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为θ。则该棱镜的折射率为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板1、2平行放置如图所示；一束由红蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ（0<θ<90°）入射到前块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　）
A．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
B．第二块玻璃板下表而的出射光方向一定与入射光方向平行
C．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
D．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的左侧
8．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
9．透明半球体的截面如图所示，O点为半球的球心，虚线OO'表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知半球体的半径为R，距光轴的一条光线垂直入射到半球体的底面上，经球面折射后与光轴的交点到球心O点的距离为R（不考虑被半球体的内表面反射后的光线），则该透明半球体的折射率为（　　）
A． B． C．3 D．2
10．置于真空中的半球形玻璃砖的横截面如图所示，O为球心，MN为直径，A、B为半圆弧MAN上的两点，且A为半圆弧中点，BO与AO的夹角为30°。有一条与MN平行的光线从B点射入玻璃砖后直接经过N点，则玻璃砖的折射率为（　　）
A． B． C．1.5 D．
11．两束细平行光a和b相距为d，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率．当它们从玻璃砖的下表面射出后，有(　　)
A．两束光仍平行，间距等于d
B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d
D．两束光不再相互平行
12．如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　）
A．（1，） B．（1，） C．（1，2） D．（1，）
13．如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中，D点在AC边上，A、D间距为L，。一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃对光线的折射率为
B．光线在棱镜中传播的路程为3L
C．光线在棱镜中传播的时间为
D．光线在棱镜中传播的时间为
二、填空题
14．如图，两束单色光a和b以不同的入射角从同一点射入一块厚玻璃砖后，它们在玻璃砖中的折射角相同，则a的频率_______b的频率，a在玻璃中的传播速度_______b在玻璃中的传播速度。（两空均选填“大于”“小于”或“等于”）
15．如图所示，正三角形ABC是一个玻璃三棱镜的截面图。正三角形的边长为L，一束单色光垂直AB面射入，在BC面恰好发生全反射，从AC面射出。这种单色光从空气进入玻璃后，单色光的波长变__________（选填“长”或“短”）；玻璃对这种单色光折射率n=__________；该单色光在三棱镜中的传播时间t=__________。（光在真空中的传播速度为c）
16．“拂霞疑电落，腾虚状写虹”出自李世民的《咏兴国寺佛殿前播》，描述了虹这一自然现象。如图所示，虹是阳光经过空中的水滴时，再通过折射和反射形成的，其中a、b是两种不同频率的单色光，则在真空中a的传播速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）b的传播速度，b比a的波长更______（选填“长”或“短”）。
综合题
17．有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示，从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回，若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大？
18．如图所示，一细束单色光从半圆形玻璃砖的左侧平面MN上的A点垂直平面射入，半圆形玻璃砖的半径为R，，一足够长的光屏平放在半圆形玻璃砖右侧与玻璃砖的对称轴重合,玻璃砖对该单色光的折射率为，求：
（1）该单色光射到光屏上的亮点到O点的距离；
（2）将该单色光从图示位置向上缓慢平移，当落到光屏上的亮点恰好消失时，求该单色光向上平移的距离．
19．如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形ABC是某三棱镜横截面，三角形的边长为1，BC边的右侧有平行于BC的光屏MN；光束a、b分别从三角形的AB边中点和AC边中点垂直BC边射入三棱镜，之后会聚于BC边的中点，然后射出三棱镜，并射到光屏上，屏上两光斑间距恰好等于角形边长．求：
①三棱镜材料对平行光束a、b的折射率；
②光屏到BC边的距离．
20．光以入射角从空气射入折射率的玻璃中，折射角是多大？画出光路图。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
ACD．做沿沿墙壁射向猫眼的极限光线的光路图如图所示
法线沿半径方向，设法线与竖直方向的夹角为，则有
根据几何关系可计算出射光线与水平方向的夹角为，则
根据
可解得
则
根据几何知识可求得球冠的半径
圆心在猫眼的外部，所以ACD错误；
B．根据几何知识球冠突出墙外的高
所以B正确。
故选B。
2．B
【详解】
A．由图看出，单色光Q的偏折角较大，根据折射定律得知，玻璃对单色光Q的折射率较大，故A错误。
B．折射率越小，光的频率越小，所以P光束的频率比Q光束的频率小，故B正确。
C．由c=λf，知光的频率越小，波长越长，则P光束的波长比比Q光束的波长大。故C错误。
D．由 分析得知，P光在玻璃传播速度较大，所以P穿过玻璃砖所需时间比Q短。故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
画出如图光路图如图所示
光线在O点发射反射和折射，其中反射角为，则反射点P距离N点的距离为
根据光的折射定律
解得
则射到PQ上的点距离N点的距离为
则这两个光斑之间的距离为
故选C。
4．A
【详解】
如图示为恰好沿黑球边缘入射的光线经反射后恰好与球的右侧相切的情形，若球半径比此时的还大，那么点光源向右侧发出的光线全部都会被黑球吸收。根据几何关系有
（为如图入射光线与的夹角）
解得
只有选项A正确。
故选A。
5．B
【详解】
光路图如图所示，光线在边上的入射角
光线从边上出射时的折射角，由折射定律可知，光线在边上的折射角等于在边上的入射角。根据几何关系有
可得
根据折射定律可知，这种材料的折射率为
ACD错误，故B正确。
故选B。
6．D
【详解】
根据题意画出光路图如图：
因为入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，则
三角形为等腰三角形，DF、EF为法线，则
解得
又由几何关系得
所以
所以折射率
选项D正确，ABC错误。
故选D。
7．B
【详解】
A．光线从第二块玻璃板中的上表面射入，在第二块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第二块玻璃板下表面一定有出射光，故A错误；
B．因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故B正确；
C．根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故C错误；
D．蓝光的频率大于红光的频率，所以蓝光的折射率大于红光的折射率，故玻璃对蓝光的偏折程度大，蓝光在右侧，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
反射角为60°，由几何关系可知折射角为30°，由
B正确，ACD错误。
故选B。
9．A
【详解】
光路图如下
在直角中，有
即
在直角中，有，则
又已知
则
可得直角与直角全等，可得
则玻璃的折射率
故选A。
10．D
【详解】
如图所示，由几何关系可得
，
根据折射定律可得
故选D。
11．C
【详解】
如图所示，光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线是平行的，根据折射定律， ，由题意知，na>nb，则ra12．A
【详解】
依题意，作出如图所示光路图
由折射定律可得
由几何知识可得
由题中提供数据可得，，，为了便于计算，设，则可得
由于，当时，代入上式，求得
故该玻璃的折射率取值范围是（1，），故选A。
13．AC
【详解】
A．光路图如下
光线垂直BC边射出，有
光线在E点发生反射，有
可知
光线平行于AB边从D点射入棱镜，入射角
由折射定律得玻璃对光线的折射率为
故A正确；
B．为等腰三角形，有几何关系
解得
光线在棱镜中传播的路程为
故B错误；
CD．光线在棱镜中传播的速度为
光线在棱镜中传播的时间为
故C正确，D错误。
故选AC。
14． 小于 大于
【详解】
根据
单色光a的入射角比b小，两束光的折射角相同，则na＜nb，单色光频率越高，折射率越大，因此a的频率小于b的频率；根据
则
va＞vb
15． 短
【详解】
设玻璃的折射率为n，光在玻璃中的传播速度为v，发生全反射的临界角为C，则由题意知C=60°，所以
又因为
所以
光在玻璃中的路程
16． 等于 长
【详解】
光速在真空中恒定，故a、b在真空中传播的速度相等；
由题图可知，水滴对a的折射率大于对b的折射率，根据
可以确定b的波长比a的波长更长。
17．(－1)R
【详解】
如图所示，根据折射定律有
根据反射定律，有
由题意可知
联立解得
由图可得
由几何关系可知
故光源S与P间距
18．(1) (2)
【详解】
解：（i）单色光在B点发生折射，折射光线照射到光屏上的D点，如图所示：
则：，解得：
设折射角为，由得到：，解得：
由几何关系可知：为等腰三角形，则：
（ii）设当入射光束向上平移到入射角为E点时，折射角刚好为，恰好发生全放射，则：
单色光向上平移的距离：
19．(1) (2)
【详解】
（ⅰ）作出光路如图所示，
过a光束的入射点作直线AB的垂线，由几何知识可知，a光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为 ①
②
则折射率 ③
（ⅱ）BC边右侧的光路如图所示，D为BC中点，图中 ④
由， ⑤
所以光屏到BC边距离等于
20．30°；
【详解】
根据
得
所以
光路图如图所示
答案第1页，共2页