4.4德布罗意波 同步练习（word版含答案）

4.4、德布罗意波
一、选择题（共15题）
1．若两个粒子产生的德布罗意波的波长相等，则两粒子一定具有相同的（　　）
A．速度
B．动量
C．加速度
D．动能
2．下列说法符合事实的是（　　）
A．库仑通过扭称实验测量出静电力常量
B．法拉第通过实验发现了电磁感应现象并得出法拉第电磁感应定律
C．麦克斯韦通过一系列实验证实了关于光的电磁理论
D．戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验证实了实物粒子具有波动性
3．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著
C．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
D．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
4．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量，普朗克常量，可以估算德布罗意波长的热中子动能的数量级为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．变化的电场一定产生变化的磁场
B．电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性
C．雨后阳光下公路积水表面漂浮的油膜呈现彩色，这是光的折射现象
D．考虑相对论效应，杆沿自身长度方向高速运动时比静止时长
6．下列说法不正确的是（　　）
A．光的偏振现象，证明光是横波
B．康普顿效应说明光具有波动性
C．光电效应现象说明光具有粒子性
D．电子衍射现象证实了电子的波动性
7．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，人们把这种波叫做德布罗意波，现有一德布罗意波波长为λ1的中子和一个德布罗意波波长为λ2的氘核相向对撞后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为（　　）
A． B． C． D．
8．关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是（　　）
A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则，
C．由爱因斯坦的光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量
9．下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是（　　）
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．光电效应实验说明了光具有粒子性
C．电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间
10．根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是（　　）
A．图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性
B．图乙是利用不同气体制成的五颜六色的霓虹灯，原因是各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，光子的频率不同
C．图丙是工业上使用的用射线检测金属板厚度的装置，在α、β、γ三种射线中，最有可能使用的射线是β射线
D．图丁是原子核的比结合能与质量数A的关系图象，由图可知中等大小的核的比结合能最大，即（核反应中）平均每个核子的质量亏损最小
11．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10-27kg,普朗克常量h=6.63×10-34J·s，可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10m的热中子动能的数量级为
A．10-17J B．10-18J? C．10-21J D．10-24J?
12．如图所示为氢原子能级图，若a光是从n=5能级跃迁到n=2能级产生的单色光，b光是从n=5能级跃迁到n=3能级产生的单色光。结合图中所给数据，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的波长长
B．a光的频率比b光的频率小
C．a光和b光的光子动量之比为286：97
D．用a光照射某金属时，能产生光电子，则b光也一定能产生光电子
13．在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，假设光子出现在中央亮纹的概率为90%，下列说法正确的是（　　）
A．第一个光子一定出现在中央亮纹上
B．第一个光子可能不出现在中央亮纹上
C．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子还有可能出现在中央亮纹上
D．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子一定不能出现在中央亮纹上
14．波粒二象性是微观世界的基本特征。下列对波粒二象性的实验及说法正确的是（　　）
A．光的衍射（图甲）揭示了光具有粒子性
B．光电效应（图乙）揭示了光的波动性，同时表明光子具有能量
C．康普顿效应（图丙）揭示了光的粒子性，同时表明光子除了有能量还有动量
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样（图丁），证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性
15．在“利用双缝干涉测定光的波长”实验中，用放长为λ1和λ2的两束单色光分别照射同双缝干涉装置，在观察解上形成干涉条纹，测得干涉条纹间距分别为Δx1、Δx2，且Δx1<Δx2，下列说法中正确的是（ ）
A．两光子的动量
B．当两单色光从玻璃射向真空时，其临界角
C．两单色光的频率之比
D．若这两束光都能使某种金属发生光电效应，产生的光电子最大初动能之比
二、填空题
16．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：_______，_______。
17．借助量子力学，人们深入认识了_______（填“宏观”或“微观”）世界的组成、结构和属性。
18．用一束单色光照射截止频率为νc=1.5×1015 Hz的某种金属，产生的光电子的最大初动能Ek=6eV，该单色光一个光子的动量为______kg.m/s．（普朗克常量h=6.63×10﹣34 J.s，光在真空中的速度c=3×108m/s）（结果保留两位有效数字）
三、综合题
19．一个电子和一个质子具有同样的动能时，它们的德布罗意波长哪个大？
20．如图所示为研究光电效应的实验装置图，若用能量为的光子照射到光电管阴极后，电流计中有电流；调节滑动变阻器触头，当电压表读数为时，电流计示数恰好为零。已知电子的质量、电荷量，普朗克常量。
求：
（1）该光电管阴极逸出功；
（2）光电子的物质波的最小波长。
21．光子不仅具有能量，而且具有动量．照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的压强，这就是“光压”．光压的产生机理与气体压强产生的机理类似：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力表现为气体的压强．
在体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子，如图所示．为简化问题，我们做如下假定：每个光子的频率均为V，光子与器壁各面碰撞的机会均等，光子与器壁的碰撞为弹性碰撞，且碰撞前后瞬间光子动量方向都与器壁垂直；不考虑器壁发出光子和对光子的吸收，光子的总数保持不变，且单位体积内光子个数为n；光子之间无相互作用．已知：单个光子的能量s和动量p间存在关系ε=pc（其中c为光速），普朗克常量为h．
(1)①写出单个光子的动量p的表达式（结果用c、h和ν表示）；
②求出光压I的表达式（结果用n、h和ν表示）；
(2)类比于理想气体，我们将题目中所述的大量光子的集合称为光子气体，把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能.
①求出容器内光子气体内能U的表达式（结果用矿和光压，表示）；
②若体积为V的容器中存在分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n'的理想气体，分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．求气体内能U'与体积V和压强p气的关系；并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与气体内能表达式不同的原因．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据
可知，若两个粒子产生的德布罗意波的波长相等，则两粒子一定具有相同的动量。
故选B。
2．D
【详解】
A．库仑通过扭称实验得出了库仑定律。A错误；
B．法拉第通过实验发现了电磁感应现象，纽曼和韦伯总结出了法拉第电磁感应定律。B错误；
C．克斯韦通过理论推导出光的电磁理论。C错误；
D．戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验证实了实物粒子具有波动性。D正确。
故选D。
3．B
【详解】
光既有波动性又有粒子性，A错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，故B正确；宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，选项C错误；黑体辐射的实验规律可用量子理论来解释．故D错误；故选B.
4．C
【详解】
中子动量，中子动能
代入数据可以估算出热中子动能的数量级为.
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
5．B
【详解】
A．根据麦克斯韦理论可知，只有周期性变化的电场产生变化的磁场，故A错误；
B．衍射是波的特有现象，电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性，故B正确；
C．雨后公路积水表面漂浮的油膜看起来是彩色的，这是光的薄膜干涉造成的，故C错误；
D．考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式
可知，沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．光的偏振现象，证明光是横波，选项A正确，不符合题意；
B．康普顿效应说明x射线具有粒子性，选项B错误，符合题意；
C．光电效应现象说明光具有粒子性，，选项C正确，不符合题意；
D．电子衍射现象证实了电子的波动性，选项D正确，不符合题意；
故选B。
7．A
【详解】
中子与氘核相向运动发生碰撞，满足动量守恒定律，则
结合
则
所以A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．根据德布罗意波波长公式，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故A正确，A项不符题意；
B．根据
且
可得X射线每个光子的能量为
每个光子的动量为
故B正确，B项不合题意；
C．由爱因斯坦的光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率是线性关系，但不成正比，故C错误，C向符合题意；
D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故D正确，D项不合题意。
本题选错误的，故选C。
9．A
【详解】
A．原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是量子化的，只能是某些特定值，A错误；
B．光电效应实验说明了光具有粒子性，B正确；
C．衍射是波的特性，电子束穿过铝箔后的衍射图样证实了电子具有波动性，C正确；
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子的质量和正电荷主要集中在很小的核上，否则不可能发生大角度偏转，D正确。
本题选错误的，故选A。
10．B
【详解】
A．题图甲是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有波动性，选项A错误；
B．题图乙是利用不同气体制成的五颜六色的霓虹灯，原因是各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，光子的频率不同，选项B正确；
C．题图丙是工业上使用的用射线检测金属板厚度的装置，在α、β、γ三种射线中，由于γ射线穿透能力最强，最有可能使用的射线是γ射线，选项C错误；
D．题图丁是原子核的比结合能与质量数A的关系图象，可知中等大小的核的比结合能最大，即在核子结合成原子核时平均每个核子释放的能量最大，平均每个核子的质量亏损最大，选项D错误。
故选B。
11．C
【详解】
由德布罗意波公式得，而，则，所以，因此热中子的动能的数量级10-21J，C正确．
12．C
【详解】
AB．a光是从n=5能级跃迁到n=2能级产生的单色光，则a光对应的能量
△Ea=-0.54eV-（-3.4eV）=2.86eV
b光是从n=5能级跃迁到n=3能级产生的单色光，则b光对应的能量
△Eb=-0.54eV-（-1.51eV）=0.97eV
因此a光对应的能量大于b光对应的能量，所以a光的频率比b光的频率大，而a光的波长比b光的波长短，故AB错误；
C．德布罗意波波长公式，结合，可知光子动量与辐射光子的能量成正比，则有a光和b光的光子动量之比为Pa：Pb=286：97，故C正确；
D．用a光照射某金属时，能产生光电子，由于a光的频率比b光的频率大，依据光电效应发生条件：入射光的频率不低于极限频率，则b光不一定能产生光电子，故D错误。
故选C。
13．BC
【详解】
AB．对每个光子而言，出现在中央亮纹的概率均为90%，所以第一个光子有可能出现在中央亮纹上，也有可能不出现在中央亮纹上，故A错误，B正确；
CD．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，第10个光子出现在中央亮纹的概率仍为90%，所以第10个光子可能会出现在中央亮纹上，故C正确，D错误。
故选BC。
14．CD
【详解】
A．光的衍射（图甲）揭示了光具有波动性，选项A错误；
B．光电效应（图乙）揭示了光的粒子性，同时表明光子具有能量，选项B错误；
C．康普顿效应（图丙）揭示了光的粒子性，同时表明光子除了有能量还有动量，选项C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样（图丁），证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，选项D正确。
故选CD。
15．AC
【详解】
A．用波长为λ1和λ2的两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，根据双缝干涉条纹公式可知，，△x1＜△x2，则λ1＜λ2，根据可知，两光子的动量p1＞p2，故A正确；
B．根据波长、频率和波速的关系可知，c=λv，由λ1＜λ2可知，v1＞v2，频率大的光折射率大，即n1＞n2，根据临界角公式可知，，折射率大的临界角小，故当两单色光从玻璃射向真空时，其临界角C1＜C2，故B错误；
C．根据波长、频率和波速的关系可知，c=λv，则两单色光的频率之比
故C正确；
D．根据爱因斯坦光电效应方程可知，Ek=hv-W，若这两束光都能使某种金属发生光电效应，产生的光电子最大初动能之比
故D错误。
16．
【详解】
略
17．微观
【详解】
略
18．6.5×10﹣27
【详解】
根据光电效应方程，Ekm=hν-W=hν-hνc；
则有：
再依据，及，则有：
19．电子的德布罗意波长大
【详解】
根据
可知动能相同，电子质量小，则电子的动量也小，由
可知，动量小，德布罗意波长大，所以电子的德布罗意波长大。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）由题可知，根据动能定理可知
根据光电效应方程
联立解得逸出功为
（2）根据
而
整理得
21．(1)① ② (2)① ②
【详解】
（1）①光子的能量，根据题意可得
可得：
②在容器壁上取面积为S的部分，则在时间内能够撞击在器壁上的光子总数为：
设器壁对这些光子的平均作用力为，则根据动量定理
由牛顿第三定律，这些光子对器壁的作用力为
由压强定义，光压
（2）①设光子的总个数为N，则光子的内能为
将上问中的带入，可得
②一个分子每与器壁碰撞动量变化大小为，以器壁上的面积S为底，以为高构成柱体，由题设可知，柱内的分子在时间内有与器壁S发生碰撞，碰壁分子总数：
对这些分子用动量定理，有：
则
由牛顿第三定律，气体对容器壁的压力大小
由压强定义，气压
理想气体分子间除碰撞外无作用力，故无分子势能．所以容器内所有气体分子动能之和即为气体内能，即
由上述推导过程可见：光子内能的表达式与理想气体内能表达式不同的原因在于光子和气体的能量动量关系不同．对于光子能量动量关系为，而对于气体则为．
答案第1页，共2页