第二章电磁感应 专项测试 （word版含答案）

第二章、电磁感应
一、选择题（共15题）
1．如图所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，让线框以沿与ab边垂直的速度v在磁场中匀速运动，则关于线框中感应电流和感应电动势判断正确的是
A．cd中有向上的电流，且c点电势高于d点电势
B．cd中有向上的电流，且d点电势高于c点电势
C．cd中没有感应电流，且d点电势不等于c点电势
D．cd中没有感应电流，且d点电势等于c点电势
2．磁感应强度大小相等的匀强磁场分布在直角坐标的四个象限里，方向如图所示，有一闭合扇形线框OMN，以角速度绕O点在Oxy平面内匀速转动，在它旋转一圈后的过程中（从图示位置开始计时）它的感应电动势与时间的关系图线是图乙中（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，光滑平行金属导轨和都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现垂直于导轨放置一根导体棒，用一水平向右的力F拉动导体棒，以下关于导体棒中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是（　　）
A．感应电流方向是
B．感应电流方向是
C．安培力为0
D．安培力方向水平向右
4．安检门原理图如图所示，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。若工作过程中某段时间内通电线圈中存在顺时针方向（左视图）均匀增大的电流，则下列说法正确的是（电流方向判断均从左向右观察）（　　）
A．有金属片通过时，金属片中会感应出涡流
B．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向可能改变
C．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向为顺时针
D．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流可能逐渐减小
5．如图所示，有一正三角形铝框abc处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度By=B0－cy，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值．铝框平面与磁场垂直，底边bc水平（空气阻力不计），将铝框由静止释放，在铝框下落到地面前的过程中（ ）
A．回路中的感应电流沿顺时针方向，底边bc两端间的电势差为0
B．铝框回路中的磁通量变大，有逆时针方向的感应电流产生
C．底边bc受到的安培力向上，折线bac受到的安培力向下，铝框下落时的加速度大小可能等于g
D．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
6．如图，电感线圈L的阻值与电阻R的阻值相同，a、b是两个完全相同的灯泡，则（　　）
A．闭合开关，a将逐渐变亮
B．闭合开关，b将逐渐变亮
C．闭合开关，a立刻变亮
D．闭合开关，a一直不亮
7．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合圆形线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成45°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法中可使感应电流增加一倍的有（　　）
A．只把线圈匝数增加一倍
B．只把线圈面积增加一倍
C．只把线圈半径增加一倍
D．只把线圈与磁场方向的夹角由45°改为90°
8．如图所示，两根金属导轨MN、PQ相互平行，上端接入一个定值电阻，构成U型导轨。金属棒ab恰好能静止在导轨上并与两导轨始终保持垂直且接触良好，现在导轨所在空间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增大，经一段时间后金属棒开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属棒ab受力情况中（　　）
A．安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大
B．安培力方向始终向下，安培力大小保持不变
C．摩擦力方向始终向上，摩擦力大小先减小后增大
D．摩擦力方向始终向下，摩擦力大小保持不变
9．如图所示，a、b、c为三只完全相同的灯泡，L为电感线圈，阻值等于灯泡电阻，电源内阻不计.下列判断正确的是
A．S闭合的瞬间，b、c两灯亮度相同
B．S断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭
C．S断开后，b灯先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭
D．S闭合足够长时间后，b、c两灯亮度相同
10．如图甲所示，虚线右侧有一方向垂直纸面的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化关系如图乙所示（取磁场垂直纸面向里的方向为正方向），固定的闭合导线框一部分在磁场内。从t=0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框ab边受到的安培力F随时间t变化图象中，可能正确的是（取线框中逆时针方向的电流为正，安培力向右为正方向）（ ）
A． B． C． D．
11．关于下列四幅图的分析，正确的是（ ）

A．图（a）表明磁场产生电流
B．图（b）能判断出电源的左端为正极
C．图（c）是电动机的原理图
D．图（d）显示线圈匝数越多电磁铁的磁性越强
12．如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中磁场方向垂直于导轨平面向下,金属棒ab始终保持静止．下列说法正确的是( )
A．当B均匀增大时,金属棒ab中的电流增大
B．当B减小时,金属棒ab中的电流一定减小
C．当B增大时,金属棒ab中的感应电流方向由b到a
D．当B不变时，金属棒ab受到水平向右的静摩擦力
13．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中正确的是（ ）
A．感应电流所做的功为mgd
B．感应电流所做的功为2mgd
C．线圈的最小速度可能为
D．线圈的最小速度一定为
14．如图，固定于绝缘水平面上的平行金属导轨不光滑，除R外其它电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C．无论cd棒做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
D．R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势
15．如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻 R，Ox 轴平行于金属导轨，在 0≤x≤4m 的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度 B 随坐标 x（以 m为单位）的分布规律为 B=0.8-0.2x（T），金属棒 ab 在外力作用下从 x=0 处沿导轨运动，ab 始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从 x1=lm 经 x2=2m 到 x3=3m 的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒（ ）
A．在 x1与 x3处的电动势之比为 3：1
B．在 x1与 x2处受到磁场的作用力大小之比为 3：2
C．从 0到 x1与从 x1到x2过程中通过 R 的电量之比为 7：5
D．从x1到 x2与从 x2到 x3的过程中通过 R 产生的焦耳热之比为 5：3
二、填空题
16．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线处于同一平面内，让线框向右平动，线圈产生感应电流的方向是_____．
17．如图所示，两个线圈绕在同一铁芯上，A中接有电源，B中导线接有一电阻R．在把磁铁迅速插入A线圈的过程中，A线圈中的电流将________（填“减少”、“增大”或“不变”），通过电阻R的感应电流的方向为___________；若线圈B能自由移动，则它将_____________移动（填“向左”、“向右”或“不”）
18．如图所示，在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，让长为0.2m的导体棒ab在金属框上以6m/s的速度向右移动，此时感应电动势大小为_________V。如果R1=6Ω，R2=3Ω，其余部分电阻不计，则通过ab的电流大小为_________A。
综合题
19．如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个正方形单匝线圈ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，线圈总电阻、总质量、正方形边长。如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后，在虚线EF以下的区域中，加上垂直斜面向内的、磁感应强度大小按图中所示规律变化的磁场，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：
(1)线圈与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)线圈在斜面上保持静止时，线圈中产生的感应电流大小与方向。
20．变化的磁场可以激发感生电场，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备．它的基本原理如图所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动．电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、而且变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速．图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图．已知电子质量为、电荷量为，初速度为零，电子圆形轨道的半径为．穿过电子圆形轨道面积的磁通量随时间的变化关系如图乙所示，在时刻后，电子轨道处的磁感应强度为，电子加速过程中忽略相对论效应．
（1）求在时刻后，电子运动的速度大小；
（2）求电子在整个加速过程中运动的圈数；
（3）电子在半径不变的圆形轨道上加速是电子感应加速器关键技术要求．试求电子加速过程中电子轨道处的磁感应强度随时间变化规律．当磁场分布不均匀时，可认为穿过一定面积的磁通量与面积的比值为平均磁感应强度．请进一步说明在电子加速过程中，某一确定时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系．
21．如图所示，两条足够长的平行长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为L=1m，电阻可忽略不计，ab和cd是两根质量均为m=1kg的金属细杆，杆与导轨垂直且与导轨接触良好，两杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，两杆的电阻均为R=1Ω。杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻质光滑定滑轮，悬挂一质量为M=4kg的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B=1T。现两杆及悬挂物都从静止开始运动。求：
（1）当ab杆及cd杆的速度分别达到和时，两杆加速度、的大小；
（2）最终ab杆及cd杆的速度差。
22．如图所示，判断闭合电路的部分导体在磁场中运动时产生感应电流的方向.
( )
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
根据感应电流产生的条件，即当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，回路中就会有感应电流产生．本题中，线框运动的过程，磁通量不变，故回路中没有感应电流；但根据右手定则，整个导体向右切割磁场，导体的ad端电势高于bc端的电势，则ABD错，C正确；
故本题选C
2．A
【解析】
导体棒以O点为轴转动产生的电动势
如果顺时针转动，根据右手定则可知，OM棒产生的感应电流的方向是M→O，ON棒产生的感应电流的方向是O→N，则两棒产生的电动势为串联，则总的电动势为
转动时间内大小不变，方向不变，当OM棒转到开始进入第三象限时，OM、ON棒产生的感应电流方向变成O→M，N→O，则两棒产生的电动势仍为串联，故总电动势大小不变方向改变
方向变为反向，以此类推，故BCD错误A正确。
故选A。
3．A
【详解】
根据右手定则可知，感应电流方向是；根据左手定则可知，安培力方向水平向左。
故选A。
4．A
【详解】
A．通电线圈中的电流均匀增大，则产生的磁场均匀增大，有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量均匀增大，金属片中会感应出涡流，故A正确；
B．金属片中涡流的磁场与通电线圈中产生的磁场方向相反，虽然会对接收线圈中磁通量的增大有一定的阻碍作用，但不能阻止接收线圈中磁通量增大，所以接收线圈中的感应电流的方向不会改变，故B错误；
CD．无金属片通过时，接收线圈中的磁通量由左向右均匀增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可知接收线圈中的感应电动势不变，感应电流不变，故CD错误。
故选A。
5．D
【详解】
AB．铝环下落过程中，铝框回路中的磁通量变大，据楞次定律知，回路中有顺时针方向的感应电流产生；底边bc两端间的电势差不为0；故AB项不符合题意；
CD．根据左手定则可知，底边bc受到的安培力向上，折线bac受到的安培力向下，总的安培力合力方向向上，根据牛顿第二定律可得加速度小于g，所以铝框下落时的加速度小于g，故C项不符合题意、D项符合题意．
6．A
【详解】
闭合开关的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，灯瞬间变亮，灯逐渐变亮。
故选A。
7．C
【详解】
设导线的电阻率为ρ，横截面积为S0，线圈的半径为r，则
＝＝＝··sinθ
A．只把线圈匝数增加一倍，电流I不变，故A错误；
B．只把线圈面积增加一倍，由可得半径r将增加到原来的倍，则电流也增加到原来的倍，故B错误；
C．只将r增加一倍，I增加一倍，故C正确；
D．将线圈与磁场方向的夹角由45°改为90°时，sinθ从变为1，电流变为倍，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．当加磁场时，感应电动势大小为
由于磁感应强度从零开始随时间均匀增大，所以定值，感应电动势E不变，则安培力大小为
由于E、R、L为定值，B均匀增大，所以安培力大小随时间均匀增大，根据左手定则可判断，安培力方向始终沿斜面向上，故A正确，B错误；
CD．未加磁场时，金属棒ab恰好能静止在导轨上，可得
方向沿斜面向上，由AB选项可知，安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大，则摩擦力方向先沿斜面向上，大小逐渐减小到零；当时，摩擦力为零；当安培力继续增大时，摩擦力方向沿斜面向下，大小逐渐增大，直到金属棒开始滑动，综上所述，故C、D错误。
故选A。
9．A
【详解】
A、S闭合的瞬间，L中产生自感电动势阻碍电流的增加，此时可认为bc两灯串联，则此时b、c两灯亮度相同，故A正确；
D、由于L的电阻等于灯泡电阻，则S闭合足够长时间后，b灯与L电流相同，是c灯电流的一半，故c灯比b灯亮一些，故D错误；
B、C、S断开的瞬间，通过各个灯原来的电流立即消失，而通过L的电流要通过三盏灯形成新的回路，则a、c两灯将逐渐熄灭，b灯中电流比原来的电流减小，所以b灯不会先突然闪亮后再逐渐变暗熄灭，故B、C均错误；
故选A.
10．B
【详解】
AB．由图可知，在内线圈中磁感应强度的变化率相同，故内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为正方向；在内内线圈中磁感应强度的变化率相同，故内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为负方向；根据法拉第电磁感应定律有
则感应电流为
由图可知两段时间内的磁感应强度大小相等，故两段时间内的感应电流大小相等，故A错误，B正确；
CD．由上分析可知，一个周期内电路的电流大小恒定不变，根据
可知F与B成正比，则在内磁场垂直纸面向外减小，电流方向由b到a，根据左手定则可知，线框ab边受到的安培力F方向向右，为正方向，大小随B均匀减小；在内磁场垂直纸面向里增大，电流方向由b到a，根据左手定则可知，线框ab边受到的安培力F方向向左，为负方向，大小随B均匀增大；在内磁场垂直纸面向里减小，电流方向由a到b，根据左手定则可知，线框ab边受到的安培力F方向向右，为正方向，大小随B均匀减小；在内磁场垂直纸面向外增大，电流方向由a到b，根据左手定则可知，线框ab边受到的安培力F方向向左，为负方向，大小随B均匀增大，故CD错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．如图是奥斯特实验，小磁针静止时总是一端指南，一端指北，当通电导线和小磁针平行时，小磁针发生偏转，说明通电导线周围存在磁场，电流产生磁场，故A错误；
B．根据异名磁极相互吸引，可以判断螺线管右端是N极，根据安培定则，用右手握着螺线管，四指指向电流方向，大拇指指向螺线管的N极，可以判断电源右端是正极，故B错误；
C．此图是电磁感应实验的原理图，闭合电路中的一部分导体在磁场中切割磁感线，在电路中产生感应电流，在此过程中机械能转化为电能，是发电机的原理图，故C错误；
D．两个电磁铁串联，通过的电流相同，线圈匝数不同，所以能探究电磁铁磁性强弱与线圈匝数多少的关系，由图可知线圈匝数越多电磁铁的磁性越强，故D正确；
故选：D。
12．C
【详解】
当B均匀增大时，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势，所以感应电动势为一定值，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流保持不变，故A错误；如果磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误．磁感应强度增大，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由b到a，故C正确；当B不变时，感应电动势为零、感应电流为零，金属棒不受安培力作用，则金属棒ab不受摩擦力，故D错误．
13．BCD
【详解】
A. 根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Q=mgd.cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程,产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd.故A错误，B正确。
C. 线框可能先做减速运动,在完全进入磁场前做匀速运动,因为完全进入磁场时的速度最小,则mg=B2L2v/R,则最小速度v=mgR/B2L2.故C正确。
D. 因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为vm，知全部进入磁场的瞬间速度最小。由动能定理,从cd边刚进入磁场到线框完全进入时,则有
有
综上所述,线圈的最小速度故D正确。
14．CD
【详解】
ABC．金属棒加速运动过程中，水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能、摩擦产生的内能和金属棒增加的动能之和；金属棒在匀速运动的过程中，水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能与摩擦产生的内能之和；无论cd棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于电路中产生的电能，故AB错误，C正确；
D．cd棒电阻不计，cd棒切割磁感线就相当于理想电源，所以R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势，故D正确；
故选CD。
15．BCD
【详解】
A．由于功率不变，根据
可知在 x1与 x3处的电动势相等，A错误；
B． 由于在运动过程中电流大小保持不变，安培力大小
在 x1与 x2处受到磁场的作用力大小之比
B正确；
C．根据题意，磁场随位移均匀减小，如图所示
而流过R的电量
而磁通量是图象与x轴围成的面积，因此
C正确；
D．同样从x1到 x2与从 x2到 x3的过程中通过 R的电量之比
而运动过程中，回路电流及电动势都不变，根据
因此
D正确。
故选BCD。
16．顺时针方向
【详解】
电流的方向向上，由安培定则可知线框所在处的磁场的方向垂直于纸面向里，当线框向右运动时磁场减小，则穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可知，线框内产生的感应电流沿顺时针方向．
17． 减少 从Q到P 向左
【详解】
试题分析：在把磁铁迅速插入A线圈的过程中，A线圈中的磁通量迅速增大，根据楞次定律，A线圈将会产生感应电动势，感应电流的方向与原来直流电源的电流方向相反，所以A线圈中的电流将减小．线圈B中的从右往左的磁通量也会增大，感应电流产生的磁场方向为从左向右，感应电流的方向为顺时针（从铁芯左侧向右看），通过通过电阻R的感应电流的方向为从Q到P．当在把磁铁迅速插入A线圈的过程中，线圈B中的磁通量会增大，如果能够自由移动，根据楞次定律，为阻碍磁通量的增大，线圈将会向左移动．
18． 0.48 0.24
【详解】
根据公式，可得导体ab产生的感应电动势为
ab相当于电源，与并联接在电源两端，通过ab的电流为
19．(1)；(2)，ADCBA
【详解】
(1)由平衡条件可知
解得
(2)由法拉第电磁感应定律
其中
解得
方向为ADCBA。
20．（1）；（2）；（3）；
【详解】
（1）在时刻后，电子轨道处的磁感应强度为，电子在磁场中作匀速圆周运动，受到洛伦兹力等于向心力
解得
（2）加速后电子的动能为
感生电场的感应电动势
电子加速运动一圈获得的能量为
电子在整个加速过程中运动的圈数为
联立解得
（3）感生电场的电场强度
电子加速的加速度
时刻电子的速度为
此时电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力
联立解得
时刻的电子轨道内的磁通量为
时刻的电子轨道内的平均磁感应强度为
则时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系为
21．（1），；（2）20m/s
【详解】
（1）用E1和I1分别表示abdc回路的感应电动势和感应电流的大小，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知
令和分别表示ab杆、cd杆（物体M）加速度的大小，表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知
由以上各式解得
，
（2）最终ab杆及cd杆的加速度相同，设其为a，速度差为
表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知
由以上各式解得
，
22．
【详解】
(a)图已知磁场方向竖直向下、导体棒垂直磁场向右切割磁感线，则由右手定则可得感应电流方向垂直直面向里。
(b)图磁场方向竖直向上、导体棒竖直向上运动与磁场方向平行，则没有切割磁感线故没有感应电流I=0。
(c)图磁场方向垂直直面向里、导体棒垂直磁场向右切割磁感线，则由右手定则可得感应电流方向竖直向上。
(d)图磁场方向水平向右、导体棒垂直磁场向上切割磁感线，则由右手定则可得感应电流方向垂直直面向里。
答案第1页，共2页