2.1整式--多项式
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文档简介
课题：多项式-整式
一、知识与技能:
使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．
?二、过程与方法:
?通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．
?三、情感态度与价值观：
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．
【教学重点难点】
重点：多项式以及有关概念．
难点：准确确定多项式的次数和项．
【导引自学】
1、数或字母的积, 叫做 . (单独的一个 或一个 也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 .
4、填表：
单项式
4x
6a2
a3
-n
vt
2πa
πa2
4.9t2
系数
次数
5、列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．
(1) (2)
上面列出的四个式子，它们是单项式吗？将它们按和的形式读出来；这四个式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？自学教材P58
【双基自测】
1、几个单项式的和叫做_________；
2、在多项式中，每个单项式叫做_________；
3、在多项式中，不含字母的项叫做_________；
4、在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．
5、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
6、单项式和多项式统称为 ，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．
【导引教学】
一、检查预习，小组互助。
小组学习，教师视导。
1、（1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的 ，次数 的就是这个多项式的次数．
（2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如：多项式3x2y-0.5xy2+x2-xy-5中，最高次项为 ，二次项也有2项， ，这个多项式为 次 项式．
2、已知多项式 是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同,则m+n的值为
三、范例剖析，合作探究。
例1、指出下列多项式的项和次数
（1）a3–a2b+ab2–b3； （2）3n4–2n2+1
例2、用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________．
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
例3、一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
四、课堂反馈，达标测评。
1、填空：①n, ②4n, ③1, ④xyz2, ⑤x+1,⑥-3x,⑦,⑧5×104x,⑨,⑩
单项式有： 多项式有：
整式有：
2、判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 ( )
②单项式5×104x的系数是5 ( )
③-2013是单项式 ( )
④单项式的系数是2,次数是3 ( )
3、是单项式吗?为什么?
4、请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为5
5、请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为5
6、是_____式，它的项分别是_________ ，它的常数项是 ，它是_____ 次多项式，也可以说是 次 项式。
五、课堂小结，学生总结学习内容，交流收获、困惑与反思。
1、我的收获是
2、还有没解决的问题是
六、布置课后作业和预习案。
课后作业
一、填空题．
1、式子中， 单项式的是_ _ ，多项式的是____ __．
2、多项式是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________．
3、2x2-3xy2+x-1的各项分别为 ．
二、选择题．
4、一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
5、下列说法正确的是（ ）．
A．x2+x3是五次多项式 B. 不是多项式
C．x2-2是二次二项式 D．xy2-1是二次二项式
三、列式表示．
6、n为整数，不能被3整除的整数表示为________．
7、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．
8、某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．
9、如图所示，阴影部分的面积表示为________．
10、用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形．
（1）观察填表：
一条边火柴棒根数
1
2
3
4
小三角形个数
火柴棒总根数
（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒，这样的小三角形有多少个？
七、课后反思。
一、知识与技能:
使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．
?二、过程与方法:
?通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．
?三、情感态度与价值观：
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．
【教学重点难点】
重点：多项式以及有关概念．
难点：准确确定多项式的次数和项．
【导引自学】
1、数或字母的积, 叫做 . (单独的一个 或一个 也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 .
4、填表：
单项式
4x
6a2
a3
-n
vt
2πa
πa2
4.9t2
系数
次数
5、列式表示下列问题：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．
（3）如图1，三角尺的面积为________．
（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．
(1) (2)
上面列出的四个式子，它们是单项式吗？将它们按和的形式读出来；这四个式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？自学教材P58
【双基自测】
1、几个单项式的和叫做_________；
2、在多项式中，每个单项式叫做_________；
3、在多项式中，不含字母的项叫做_________；
4、在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．
5、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
6、单项式和多项式统称为 ，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．
【导引教学】
一、检查预习，小组互助。
小组学习，教师视导。
1、（1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的 ，次数 的就是这个多项式的次数．
（2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如：多项式3x2y-0.5xy2+x2-xy-5中，最高次项为 ，二次项也有2项， ，这个多项式为 次 项式．
2、已知多项式 是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同,则m+n的值为
三、范例剖析，合作探究。
例1、指出下列多项式的项和次数
（1）a3–a2b+ab2–b3； （2）3n4–2n2+1
例2、用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为_________．
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
例3、一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
四、课堂反馈，达标测评。
1、填空：①n, ②4n, ③1, ④xyz2, ⑤x+1,⑥-3x,⑦,⑧5×104x,⑨,⑩
单项式有： 多项式有：
整式有：
2、判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 ( )
②单项式5×104x的系数是5 ( )
③-2013是单项式 ( )
④单项式的系数是2,次数是3 ( )
3、是单项式吗?为什么?
4、请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为5
5、请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为5
6、是_____式，它的项分别是_________ ，它的常数项是 ，它是_____ 次多项式，也可以说是 次 项式。
五、课堂小结，学生总结学习内容，交流收获、困惑与反思。
1、我的收获是
2、还有没解决的问题是
六、布置课后作业和预习案。
课后作业
一、填空题．
1、式子中， 单项式的是_ _ ，多项式的是____ __．
2、多项式是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________．
3、2x2-3xy2+x-1的各项分别为 ．
二、选择题．
4、一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
5、下列说法正确的是（ ）．
A．x2+x3是五次多项式 B. 不是多项式
C．x2-2是二次二项式 D．xy2-1是二次二项式
三、列式表示．
6、n为整数，不能被3整除的整数表示为________．
7、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．
8、某班有学生a人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．
9、如图所示，阴影部分的面积表示为________．
10、用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形．
（1）观察填表：
一条边火柴棒根数
1
2
3
4
小三角形个数
火柴棒总根数
（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒，这样的小三角形有多少个？
七、课后反思。