湘教版数学八年级下册 2.3　第1课时　中心对称 同步课时作业（word版含答案）

2.3　第1课时　中心对称
知识点 1　中心对称的定义
1．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　)
知识点 2　中心对称的性质
2．如图，△A′B′C′与△ABC关于点O中心对称，那么AO＝________，BO＝________，CO＝________，A，O与______三点在同一直线上，B与________三点在同一直线上，C与________三点在同一直线上．
知识点 3　中心对称的作图
3．[教材练习T3变式]如图，△ABC与△A′B′C′关于某点中心对称，作出它们的对称中心O.
4．教材例题变式如图，已知△ABC和点E，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点E成中心对称．
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，则下列结论不成立的是(　　)
A．点A与点A′是对应点
B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′
D．∠ACB＝∠C′A′B′
6．如图，△ABC与△AB′C′关于点A中心对称．若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长为(　　)
A．4 B. C. D．2
7．如图①，石头A和石头B相距80 cm，且关于竹竿l对称．一只电动青蛙在距竹竿30 cm，距石头A 60 cm的点P1处，并按图②所示顺序循环跳跃．
(1)请你画出青蛙跳跃的路径(画图工具不限)；
(2)青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距________cm，与竹竿l相距________ cm.
2．3　第1课时　中心对称
1．A
2．A′O　B′O　C′O　A′　O，B′　O，C′
3．解：如图所示，连接BB′，CC′，交点即为对称中心O.
4．解：依次寻找点A，B，C关于点E的对称点A′，B′，C′，顺次连接点A′，B′，C′，得到△A′B′C′，△A′B′C′即为所求作的三角形．
5．D
6．A　[解析] 在Rt△ABC中，
∵∠B＝30°，AC＝1，∴AB＝2AC＝2.
∵△ABC与△AB′C′关于点A中心对称，
∴BB′＝2AB＝4.
7．解：(1)如图．
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