第二章 整式的加减复习

课题：整式的加减
课型：复习 课时：1
【教学目标】
一、知识与技能:
1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；
2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.
?二、过程与方法:
?1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化．
?2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯．
?3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握．
4. 引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识．
?三、情感态度与价值观：
?在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦．
【教学重点难点】
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算．
?难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式．　
【导引自学】
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：
整式
2．主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减
【双基自测】
练习一：
1、在式子：中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
2、的系数是（ ），次数是（ ），的系数是（ ），次数是（ ）.
3、的项是（ ），次数是（ ），的项是（ ），次数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
练习二：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab （ ） (2) —5 m2n3 与 2n3m2 （ ） ( 3) — 0.3 x2y 与 y x2（ ）
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3=( )
3、若5x2y与x myn 是同类项，则m=( ) ， n=( )；
若–3x2 y与2.5x myn的和是单项式,则m=( ) ， n=( )。
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5，也可以写成 （ ）。
练习三：
1、去括号:（1） +（x－3)= (2) －(x－3)=
(3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)= ；
2、计算:（1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ；
( 3 ) a － ( b+c－3)= ； ( 4 ) x+(5－3y)= 。
3、多项式x-5xy2与-3x+xy2的和是 ，它们的差是 ，多项式-5a+4ab3减去一个多项式后是 2a ，则这个多项式是 。
【导引教学】
一、检查预习，小组互助。
二、小组学习，教师视导。
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y
（2）5a2 －[a2+(5 a2－2a) －2(a2－3a)]
2、化简求值：（－4 x2+2x－8)－(x－2）其中x=
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
三、范例剖析，合作探究。
1、探索规律并填空：
（1）
（2）计算：
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?
3、已知A=3x+2,B=x-5,求（1）A+B?;（2）3A-2B.
4、将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行．连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
?① 对折次数与所得层数的变化关系表
对折次数
1
2
3
4
…
10
…
n
所得层数
?
?
?
?
…
?
…
?
② 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数
1
2
3
4
…
10
…
n
折痕条数
?
?
?
?
…
?
…
?
四、课堂反馈，达标测评。?
1、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式?
?解：单项式： ??????????????????????? ????????????????
??? 多项式： ?????????????????????? ?????????????????
?2、判断题：
① 3a2 - 5ab2的最高项系数是5??? （? ）??? ② xy2的系数是0? （ ?）
?③ ?的系数是????????? （? ）??? ④ -ab2c的次数是2 （? ）
3、请写一个-8ab2的同类项 ?? ???．?
4、计算：①（8a-7b）+（4a-5b）=???????? ??????②12（x-0.5）-7(3x-2)=??? ??
③=??? ??
五、课堂小结，学生总结学习内容，交流收获、困惑与反思。
六、布置课后作业和预习案。
课后作业
?1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式．
?，4xy，， ，，0，，m，―2.01×105
解：单项式：?????????????????????????????????????????????
?多项式：
?整? 式： ???????????????????????????????????????????????
?2.指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，，．
?解：ab：系数是?? ，次数是??? ；? ―x2：系数是??? ，次数是??? ；
：系数是????? ，次数是??? ；：系数是???? ，次数是???? ．
?（注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”）
?3.指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
?解：多项式a3―a2b―ab2+b3―1是?? 次??? 项式；最高次项是??????? ，常数项是?????? ．
?4.化简，并将结果按x的降幂排列：
? (1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；　　　　　　　　
?
5.化简、求值：
?
6.一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当这个多项式的值．
七、课后反思。