2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.1直线与直线平行(1)课件 (共12张PPT)

(共12张PPT)
8.5.1直线与直线平行
学习目标
1.理解并掌握基本事实4，并能用基本事实4解决直线与直线平行问题：
2.理解等角定理，能用等角定理解决相关问题
探究新知1
问题 在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？
观察 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DC//AB，A1B1//AB ，则DC 与A1B1平行吗？
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
（这一性质通常叫做平行线的传递性）
a
b
c
基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行.
符号表示为 a//b，b//c a//c．
基本事实4的作用：它是判断空间两条直线平行的依据
例题分析
例1. 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形， E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。
在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，则这两个角相等或互补．在空间中，这一结论是否依然成立呢？
与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图 8.5-4 所示的两种位置.
探究新知2
如图8.5-5，分别在∠BAC和∠B'A'C'的两边上截取AD，AE和A'D'，A'E'，
使得AD=A'D'，AE=A'E'. 连接AA'，DD'，EE'，DE，D'E'，
∴四边形ADD'A'是平行四边形，
同理可证 ．
∴四边形DD'E'E是平行四边形，
∴DE=D'E'，
∴△ADE ≌ △A'D'E'，
∴∠BAC=∠B'A'C'．
显然，当A'C'的方向与上述情形相反时，这时候∠BAC与∠B'A'C'互补．
说明：等角定理实质上是由以下两个结论合成的:
①若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向都相同(或方向都相反)，则这两个角相等;
②若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补.
.
等角定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
探究新知2
1. 如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M,M1分别是棱AD和A1D1的中点．
(1)求证：四边形BB1M1M为平行四边形；
(2)求证：∠BMC＝∠B1M1C1.
目标检测
分析：
（1）利用基本事实4
（2）思路1：等角定理
思路2：全等三角形
课堂小结
1.基本事实4：
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
2.等角定理:
如果空间中两个角的两条边分别对应平行，
那么这两个角相等或互补.
课后作业
1.课本p135页，练习1，2，3，4
2.作业本p59页1，5，9
谢谢！