黑龙江省庆安三中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题

庆安三中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则的面积大于的概率是 （ ）
A． B. C. D.
2与直线关于x轴对称的直线方程为( )
A． B．
C． D．
3 .抛物线的焦点坐标是( )
A . B. C. D.
4 .自点A（3，5）作圆C：的切线，则切线的方程为（ ）
A. B. C. 或 D. 以上都不对
5 .若直线与直线垂直,则的值为 ( )
A．2 B．-3或1 C．2或0 D．1或0
6 .椭圆的焦距是（ ）
A．2 B． C． D．
7 . 已知＜4,则曲线和有 ( )
A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴
8 .已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（）
A. B．C．或D．
9 ．若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（　）
A．m-a B． C． D．
10 .已知椭圆的左、右两焦点分别为，点在椭圆上，
，，则椭圆的离心率等于 ( )
A. B. C. D.
11.椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）
A B C D
12. 已知命题：，，那么下列结论正确的是 ( )
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题（每小题5分，共20分）
13 ..过椭＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求弦AB的长_______
14 ..若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是 .
15 .直线的倾斜角为 ．
16.下列说法中，正确的序号是(　　)
①．命题“若am2 ②．已知xR，则“x2-2x-3=0” 是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
三（本大题共6个小题，共70分，要求写出必要的文字说明，演算步骤和推理过程）
17 .(10分)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
18 .(12分) 已知圆过两点,且圆心在上．
(1)求圆的方程；
(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，
为切点，求四边形面积的最小值．
19 .(12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，
求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。
20.（12分）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。
21 .（12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。
（1）求抛物线的方程；(5分）
（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分） 22 .（12)已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切 ，与椭圆相交于两点记
（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；
（3）求的面积S的取值范围.
庆安三中2012---2013学年上学期期末考试高二数学（文）试题 参考答案
又由　，（）　
设A（），B（），则 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分