探索与发现：三角形边的关系
基础训练
1.在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”。
（1）
（2）
2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）一个三角形的两条边的长分别是4厘米和8厘米，第三条边的长不可能是（ ）厘米。
A.5 B.7 C.3
（2）一个三角形的三条边的长是连续自然数，且周长是18厘米，则它的最长边的长是（ ）厘米。
A.6 B.7 C.4
（3）用下面4根小棒中的三根可以摆成（ ）个不同的三角形。
A.3 B.4 C.5
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
小棒总根数 每边摆的小棒根数 能否摆成三角形 摆成什么三角形
7 1,3,3
2,2,3
1,2,4
12 1,5,6
2,4,6
2,5,5
3,4,5
4,4,4,
4.
5.如果三角形的两条边的长分别是6厘米和10厘米，第三边最短是几厘米？最长是几厘米？（取整厘米数）
拓展运用
6.（1）一个等腰三角形的两条边的长分别是12厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
（2）一个等腰三角形的两条边的长分别是7厘米和15厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
答案
1.（2）√
2.（1）C （2）B （3）A
3.能 等腰三角形；能 等腰三角形；不能；不能；不能；能 等腰三角形；能 直角三角形；能 等边三角形
4.1.26+1.26=2.52（米） 2.52＜2.8 不能。
5.最短：5厘米 最长：15厘米
6.（1）12+12+7=31（厘米）
或12+7+7=26（厘米）
（2）15+15+7=37（厘米）
1 / 3探索与发现：三角形边的关系
1.下面三组小棒中，哪一组的小棒能围成一个三角形？（在□里画“√”）
（1）□
（2）□
（3）
□
2.从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？为什么？（用三角形边的关系来解释）
3.把一根9厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。
（1）如果围成等边三角形，边长是多少厘米？
（2）如果围成等腰三角形，底边长是多少厘米？
（3）能围成多少个不同的三角形？分别有哪些？
4.用17根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长边最多由几根火柴棒组成？18根呢？（要求每根小棒都要用到哦！）
参考答案
1. 选（2）√
2.答：从学校到少年宫有3条路线，走中间的路线最近，因为三角形两边之和大于第三边。
3.（1）9÷3＝3（厘米）
答：边长是3厘米。
（2）9－4×2＝1（（厘米）
答：底边长是1厘米。
（3）答：能围成二个不同的二角形，三条边分别为1厘米、4厘米、4厘米；2里米、3里米、4厘米；3里米、3厘米、3厘米。
4.答：用17根火柴棒，最长边最多由8根火柴棒组成；用18根火柴棒，最长边最多也是由8根火柴棒组成。
1 / 2探索与发现：三角形边的关系
第1关 练速度
1.下面长度的三根小棒，哪些可以围成三角形？画“√”。
（1）3厘米、4厘米、5厘米。 （ ）
（2）2厘米、3厘米、5厘米。 （ ）
（3）3厘米、3厘米、5厘米。 （ ）
2.如图，小猫想吃鱼，有（ ）种走法，按路线（ ）走，最近。
走这条路最近，用以前学习线段的知识来解释：两点之间，（ ）；用三角形的知识来解释：三角形（ ）。
3.从9，11，5，20中，选择适当的数字，填入下面的括号内。
4.判断题。
（1）用三根同样长的小棒围成的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
（2）有1厘米、2厘米、3厘米和4厘米长的小棒各一根，从这些小棒中选三根围成一个三角形，共有2种不同的选法。 （ ）
第2关 练准确率
5.填空题。
（1）一个周长为10厘米的三角形，三条边的长度均为整厘米数，一边长4厘米，其余两边长可以是（ ）厘米和（ ）厘米；也可以是（ ）厘米和（ ）厘米。
（2）两根小棒分别长4厘米和7厘米。第三根小棒的长要小于（ ）厘米且大于（ ）厘米，才能围成一个三角形。
（3）用长24厘米的铁丝围成一个每边长度是整厘米数的三角形且没有剩余。在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于（ ）厘米。
6.若等腰三角形相邻的两条边长分别是6厘米7厘米。这个等腰三角形的周长是多少厘米？
7.聪聪用16厘米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知这个等腰三角形中的一条边长是4厘米，求它的另外两条边的长度。
第3关 练思维
8.有8根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1厘米，最长的为34厘米。现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这8根木条中第二长的木条长多少厘米？
参考答案：
1.（1）√ （3）√
2.2 ② 线段最短 任意两边之和大于第三边
3.
4.（1）√ （2）×
5.（1）2 4 3 3 （2）11 3 （3）12 提示：三角形任意两边之和大于第三边，那么边再长不能长过另外两边之和，边再短不能短过另外两边之差，最长边定小于周长的一半。
6.①若6厘米长的边为底，7厘米长的边为腰，则周长为6＋7＋7＝20（厘米）②若6厘米长的边为腰，7厘米长的边为底，则周长为6＋6＋7＝19（厘米）
提示：题目没有明确哪条边为底，哪条边为腰，因此首先应该分情况讨论。
7.若这条边为底边，则两条腰长度为（16－4）÷2＝6（厘米）；若这条边为腰，则底边长为16－4－4＝8（厘米），因为4、4、8不能构成三角形，所以舍去，所以另外两条边长度均为6厘米。
8.21厘米 提示：从第三根开始，每根的长度都是前两边的和，因为三角形的性质是任意两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，所以8根木条的长度分别为1厘米，2厘米，3厘米5厘米，8厘米，13厘米，21厘米，34厘米。
1 / 3
