2021-2022学年华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图象单元测试训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图象单元测试训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 14:13:38 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x> B．x≤ C．x≠ D．x≥
2. 函数y＝中自变量x的取值范围是( )
A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4
3. 已知正比例函数y＝(1－m)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且当x1＞x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1
4. 正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是( )
A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点(2，1)
5. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
6. 若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1>y2>y3 B．y3>y2>y1 C．y2>y1>y3 D．y1>y3>y2
7. 有一容器的形状如图所示，现匀速地向该容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，容器内的水面高度h与注水时间t的大致图象为( )
8. 如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图所示，点A，M，N坐标分别为A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M，N分别位于l的异侧，则t的取值范围是( )
A．5＜t＜8 B．4＜t＜7 C．4≤t≤7 D．4＜t＜8
10. 一通讯员跟随队伍沿直线行军，出发2 h后，发现一份文件遗忘在营地，通讯员立马返回拿到文件后再追队伍，在此过程中，通讯员的速度保持不变，队伍出发时间x(h)，通讯员到营地的距离与队伍到营地的距离之和为y(km)，y与x的函数图象如图所示，则通讯员追上队伍时a＝( )
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．
12. 当－1≤x≤3时，函数y＝|x－k|(k为常数)的最小值为k＋3，则满足条件的k的值为______．
13. 一次函数y＝kx＋b 的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的表达式是__ _．
14. 如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围：___________________
15．已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；④当x＞3，y1＜y2，其中正确的有___________(填序号).
16．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时内两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的是___________.(填序号)
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 已知反比例函数y＝(m为常数，且m≠5)．
(1)若在该反比例函数图象的每个分支上， y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(2)若该反比例函数图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3 ，求m的值．
18．(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的表达式．
19．(8分) 如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)求直线BC的表达式．
20．(10分) 某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费．
(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数表达式；
(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
21．(12分) 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
22．(12分) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于第二、四象限的A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝4，AO＝5，且点B的坐标为(n，－2)．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．
参考答案
1-5DACBD 6-10CBDBC
11.m>3
12．－2
13. y＝－x－3或y＝x－4_
14. －2＜x＜0或x＞3.
15. ①③④
16. ①②④
17.解：(1)∵在反比例函数y＝图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m－5<0，解得m<5.
(2)将y＝3代入y＝－x＋1，得x＝－2，
∴反比例函数y＝图象与一次函数y＝－x＋1图象的交点坐标为(－2，3)．
将(－2，3)的坐标代入y＝，得3＝，
解得m＝－1.
18．解：(1)由题意，易得点A的坐标是(1.5，2)，则该反比例函数的表达式为y＝.
(2)把x＝3代入y＝，得y＝1，则点B的坐标是(3，1)．
设过A、B两点的直线的表达式为y＝kx＋b，
则解得
则过A、B两点的直线的表达式为y＝－x＋3.
19. 解：(1)设所求反比例函数的表达式为y＝(k≠0)．
∵点A(1，3)在此反比例函数的图象上，
∴3＝，∴k＝3.
∴该反比例函数的表达式为y＝.
(2)设直线BC的表达式为y＝k1x＋b(k1≠0)，点B的坐标为(m，1)．
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴1＝，∴m＝3，
∴点B的坐标为(3，1)．
将点B，C的坐标分别代入y＝k1x＋b得，
解得
∴直线BC的表达式为y＝x－2.
20．解：(1)y甲＝0.8×1000x＝800x，y乙＝2×1000＋0.75×1000×(x－2)＝750x＋500 (2)①y甲＜y乙，800x＜750x＋500，解得x＜10；②y甲＝y乙，800x＝750x＋500，解得x＝10；③y甲＞y乙，800x＞750x＋500，解得x＞10，答：当老师、学生数超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师、学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师、学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少
21．解：(1)y关于x的函数表达式为y＝
(2)由(1)知恒温系统设定的恒温为20 ℃
(3)把y＝10代入y＝中，解得x＝20，∴20－10＝10(h).答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害
22．解：(1)∵AD⊥x轴，∴∠ADO＝90°.在Rt△ADO中，AD＝4，AO＝5，∴DO＝＝3，∴A(－3，4)．把点A的坐标代入y＝，得m＝－12，即y＝－.把点B的坐标代入y＝－，得n＝6，即B(6，－2)．把点A、B的坐标代入y＝kx＋b，得解得∴y＝－x＋2.
(2)①当OE3＝OE2＝AO＝5时，即E2(0，－5)，E3(0，5)；②当OA＝AE1＝5时，得到OE1＝2AD＝8，即E1(0，8)；③当AE4＝OE4时，过点A作AF⊥y轴于点F，则AF＝3，OF＝4.∴FE1＝4－OE4.在Rt△AFE4中，AF2＋E4F2＝AE，∴32＋(4－OE4)2＝OE，解得OE4＝，
∴E4(0，)．综上，当点E(0，8)或(0，5)或(0，－5)或(0，)时，△AOE是等腰三角形．
第16章 分式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A．x> B．x≤ C．x≠ D．x≥
2. 函数y＝中自变量x的取值范围是( )
A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4
3. 已知正比例函数y＝(1－m)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且当x1＞x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1
4. 正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是( )
A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点(2，1)
5. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
6. 若点A(－4，y1)，B(－2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1>y2>y3 B．y3>y2>y1 C．y2>y1>y3 D．y1>y3>y2
7. 有一容器的形状如图所示，现匀速地向该容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，容器内的水面高度h与注水时间t的大致图象为( )
8. 如图，点C在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图所示，点A，M，N坐标分别为A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒，若点M，N分别位于l的异侧，则t的取值范围是( )
A．5＜t＜8 B．4＜t＜7 C．4≤t≤7 D．4＜t＜8
10. 一通讯员跟随队伍沿直线行军，出发2 h后，发现一份文件遗忘在营地，通讯员立马返回拿到文件后再追队伍，在此过程中，通讯员的速度保持不变，队伍出发时间x(h)，通讯员到营地的距离与队伍到营地的距离之和为y(km)，y与x的函数图象如图所示，则通讯员追上队伍时a＝( )
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．
12. 当－1≤x≤3时，函数y＝|x－k|(k为常数)的最小值为k＋3，则满足条件的k的值为______．
13. 一次函数y＝kx＋b 的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的表达式是__ _．
14. 如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围：___________________
15．已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；④当x＞3，y1＜y2，其中正确的有___________(填序号).
16．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象(全程)如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时内两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法的是___________.(填序号)
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 已知反比例函数y＝(m为常数，且m≠5)．
(1)若在该反比例函数图象的每个分支上， y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(2)若该反比例函数图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3 ，求m的值．
18．(8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的表达式．
19．(8分) 如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)求直线BC的表达式．
20．(10分) 某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费．
(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数表达式；
(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
21．(12分) 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
22．(12分) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于第二、四象限的A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝4，AO＝5，且点B的坐标为(n，－2)．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)若E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．
参考答案
1-5DACBD 6-10CBDBC
11.m>3
12．－2
13. y＝－x－3或y＝x－4_
14. －2＜x＜0或x＞3.
15. ①③④
16. ①②④
17.解：(1)∵在反比例函数y＝图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m－5<0，解得m<5.
(2)将y＝3代入y＝－x＋1，得x＝－2，
∴反比例函数y＝图象与一次函数y＝－x＋1图象的交点坐标为(－2，3)．
将(－2，3)的坐标代入y＝，得3＝，
解得m＝－1.
18．解：(1)由题意，易得点A的坐标是(1.5，2)，则该反比例函数的表达式为y＝.
(2)把x＝3代入y＝，得y＝1，则点B的坐标是(3，1)．
设过A、B两点的直线的表达式为y＝kx＋b，
则解得
则过A、B两点的直线的表达式为y＝－x＋3.
19. 解：(1)设所求反比例函数的表达式为y＝(k≠0)．
∵点A(1，3)在此反比例函数的图象上，
∴3＝，∴k＝3.
∴该反比例函数的表达式为y＝.
(2)设直线BC的表达式为y＝k1x＋b(k1≠0)，点B的坐标为(m，1)．
∵点B在反比例函数y＝的图象上，
∴1＝，∴m＝3，
∴点B的坐标为(3，1)．
将点B，C的坐标分别代入y＝k1x＋b得，
解得
∴直线BC的表达式为y＝x－2.
20．解：(1)y甲＝0.8×1000x＝800x，y乙＝2×1000＋0.75×1000×(x－2)＝750x＋500 (2)①y甲＜y乙，800x＜750x＋500，解得x＜10；②y甲＝y乙，800x＝750x＋500，解得x＝10；③y甲＞y乙，800x＞750x＋500，解得x＞10，答：当老师、学生数超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师、学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师、学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少
21．解：(1)y关于x的函数表达式为y＝
(2)由(1)知恒温系统设定的恒温为20 ℃
(3)把y＝10代入y＝中，解得x＝20，∴20－10＝10(h).答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害
22．解：(1)∵AD⊥x轴，∴∠ADO＝90°.在Rt△ADO中，AD＝4，AO＝5，∴DO＝＝3，∴A(－3，4)．把点A的坐标代入y＝，得m＝－12，即y＝－.把点B的坐标代入y＝－，得n＝6，即B(6，－2)．把点A、B的坐标代入y＝kx＋b，得解得∴y＝－x＋2.
(2)①当OE3＝OE2＝AO＝5时，即E2(0，－5)，E3(0，5)；②当OA＝AE1＝5时，得到OE1＝2AD＝8，即E1(0，8)；③当AE4＝OE4时，过点A作AF⊥y轴于点F，则AF＝3，OF＝4.∴FE1＝4－OE4.在Rt△AFE4中，AF2＋E4F2＝AE，∴32＋(4－OE4)2＝OE，解得OE4＝，
∴E4(0，)．综上，当点E(0，8)或(0，5)或(0，－5)或(0，)时，△AOE是等腰三角形．