2021-2022学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（和差倍分问题、表格或图示信息问题）课后练习（Word版含答案）

2021-2022学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（和差倍分问题、表格或图示信息问题） 课后练习
一、选择题
1．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　　)
A．150，100 B．125，75 C．120，70 D．100，150
3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.
A．22 B．23 C．24 D．25
5．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【 】
A． B． C． D．
6．如图，由组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横） 每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a”的数是（ ）
y a
9 11
A．6 B．7 C．8 D．9
7．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=(　　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
8．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（　　）
A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm
9．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
…………
A． B． C． D．以上答案都不对
10．某服装店用6000元购进A，B两种新款服装，按标价售出后获得利润3800元(利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进(　　)
A．60件 B．70件 C．80件 D．100件
二、填空题
11．如图，在的正方形网格内各填入一个数，若各行、各列及两条对角线上三个数字之和均相等，则“？”表示的数是________．
2
？
12．如图，长方形中，放置个形状、大小都相同的小长方形，根据图中所给的数据，可得图中小长方形的面积为__________．
13．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为_______ 钱
14．在等式5×□+3×△=4的□和△处分别填入一个数，使这两个数是互为相反数，则□= __．
15．有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为__________.
三、解答题
16．某班为充实图书角图书，在学习委员的倡议下进行了一次给班级捐书活动，受污染区域（阴影部分）记录了在相应捐书数目为N时的人数分布情况．
捐书数N 1 2 3 4 5 6
捐书N本的人数 1 2 17 ■ ■ 4
已知捐书4本或4本以上的人平均每人捐书4.7本，捐书5本以及5本以下的同学平均捐书3.5本．问捐书4本和5本的各有多少人？
17．在数学社会实践活动中，某校七年级（3）班为了调查A，B，C三个超市哪个最受欢迎，分成甲，乙，丙三个实践活动小组在同一时间调查了A，B，C三家超市的人流量（某时段进入超市的人数）．三个实践小组分别汇报了所调查超市的人流量．
甲组同学说：“A超市在该时段人流量为2000人”；
乙组同学说：“B超市在该时段人流量比C超市在该时段少150人”；
丙组同学说：“C超市在该时段人流量的2倍与B超市在该时段人流量的差与A超市在该时段的人流量相同”．请求出B超市和C超市在该时段人流量为多少？
18．某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；现有学生400人，计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？
（2）请你帮学校设计出所有的租车方案．
19．为迎接“国家卫生城市”复检，某校准备购买可回收垃圾和其余垃圾两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个可回收垃圾箱和2个其余垃圾箱共需490元，购买2个可回收垃圾箱比购买3个其余垃圾箱少用150元．
（1）求每个可回收垃圾箱和其余垃圾箱各多少元？
（2）该校现需要购买可回收垃圾箱16个，其余垃圾箱14个，共需花费多少元？
20．为了让居民树立起“节约水，保护水”的用水概念，某市的居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水计费价格表的部分信息．
每户每月用水量 自来水销售价格/（元/t） 污水处理价格/（元/t）
10t及以下 m 0.8
超过10t但不超过20t的部分 n 0.8
超过20t的部分 3.20 0.8
（说明：①每户产生的污水量等于该用户自来水用量：②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小李家去年6月份用水10t，缴纳水费25元；7月份用水15t，缴纳水费45.5元．
（1）求表中的m，n的值；
（2）小李家去年8月份的水费正好是家庭月收入的1%，己知小李家的月收入为8000元，求小李家8月份的用水量．
21．一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（辆） 2 3
乙种货车辆数（辆） 3 6
累计运送货物（吨） 15.5 27
根据表格提供数据，请解答以下问题：
（1）甲、乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物？
（2）该货主租用以上甲种货车4辆、乙种货车8辆，一次性刚好运往完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元现金是否够支付？
22．小明在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表
购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个） 购买总费用（元）
第一次购买 6 5 980
第二次购买 3 6 840
第三次购买 9 8 760
（1）小明以折扣价购买商品A、B是第 　 　次购物；
（2）求商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
23．某电器超市销售每台进价为80元、220元的两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
销售时段 销售数量 销售收入
种型号 种型号
第一周 6 5 2220元
第二周 4 10 3480元
（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为10000元的目标 若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由；
（3）锦绣育才教育集团花费1620元在该超市购进两种型号的电风扇，请问有几种不同的购买方案 请说明理由．
【参考答案】
1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．C
11．
12．33
13．150
14．2
15．
16．捐书4本的有10人，捐书5本的有6人．
17．超市1700人，超市1850人
18．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）租车方案有3种，①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆：③小客车2辆，大客车8辆
19．（1）每个可回收垃圾箱90元，每个其余垃圾箱110元；（2）2980元
20．（1）m=1.7，n=3.3；（2）23.5吨
21．（1）甲种货车每辆一次运送4吨货物，乙种货车每辆一次运送2.5吨货物．（2）不够支付．
22．（1）三；（2）A、B两种商品的标价分别为80元，100元；（3）商店是打5折出售商品A、B的
23．（1）A种型号的电风扇的销售单价为120元，B种型号的电风扇的销售单价为300元；（2）不能；（3）3种