2021-2022学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（工程问题、数字问题）课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（工程问题、数字问题）课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 14:30:14 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（工程问题、数字问题） 课后练习
一、选择题
1．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ ）
A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380
2．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
3．小文原本计划使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（ ）
A．10：40 B．10：41 C．10：42 D．10：43
4．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是
A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人
5．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9：00 10：00 11：30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时看到里程碑上的数是（ ）A．15 B．24 C．42 D．51
7．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（ ）
A．14 B．10 C．13 D．9
8．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是13，这个两位数除以它的各位数之和，商是4，余数是6，则这个两位数是（ ）
A．56 B．45 C．41 D．34
9．一个两位数x，一个一位数y，其中两位数是一位数的3倍，若把两位数放在前，一位数放在后，得到一个三位数甲；若把一位数放在前，两位数放在后，得到一个三位数乙，且甲、乙两数之和为938，则x，y的值分别是（ ）
A．18，6 B．21，7 C．24，8 D．27，9
10．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．有一个三位数，将最左边的数字移到最右边，则它比原来的数小，又知原来的三位数的百位上的数的倍比十位上的数与个位上的数组成的两位数小，则原来的数是__________．
12．一个两位数的十位数字与个位数字的和是，把这个两位数减去，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为__________．
13．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位数相加的和是110，可以列方程为__________．
14．为落实习总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我区政府部门决定由甲、乙、丙三个工程队负责完成一条总工作量为a的公园改造的施工任务．经过一段时间，甲、乙、丙三个工程队完成的工程量之比是为更合理的分任务，经测算，将剩余工程量的交给了丙队，其余工程量由甲、乙两个工程队共同完成，乙工程队再工作一段时间后因另有任务先离开．工程结束时发现，丙队完成的工程量占总工程量的，甲、乙两队完成其余工程的工程量之比为．则乙队完成的工程量与总工程量之比是：______．
15．秋天的一个周末，王明的同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人二天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共__________人．
三、解答题
16．2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？（先填空再列方程组解答）
分析：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦_____公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦_____公顷；
17．为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天．根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
小明： 小华
（1）根据两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x表示的意义．
小明：x表示_____________；
小华：x表示_____________．
（2）求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？
18．某货运公司要运输两批货物，需使用水陆两类交通工具．具体运输情况如下表所示：
所用汽车数量/辆 所用轮船数量/艘 运输货物总量/吨
第一批
第二批
请你根据以上信息，计算每辆汽车和每艘轮船平均各装货物多少吨．
19．《九章算术》中有这样一个问题：今“有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太 半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：甲乙二人各持有一定数量的钱，甲得乙钱的半数则有钱；乙得甲钱的三分之二也有 钱；请问甲乙各持有多少钱？
20．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需付费用4040元．
（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？
（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由．
21．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨． 现计划用15天完成加工任务．
（1）该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？
（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？
22．对于任意一个三位正整数，如果满足百位上的数字小于个位上的数字，且百位上的数字与个位上的数字之和等于十位上的数字，那么称这个数为“时空伴随数”，用“时空伴随数”的十位数字的平方减去个位数字的平方再减去百位数字的平方，得到的结果记为．例如：，满足，且，所以143是“时空伴随数”，则；例如：，满足，但是，所以395不是“时空伴随数”；再如：，满足，但是，所以352不是“时空伴随数”．
(1)判断264和175是不是“时空伴随数”？并说明理由；
(2)若是“时空伴随数”，且的3倍与的十位数字之和能被7整除，求满足条件的“时空伴随数”以及的最大值．
23．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为，，，，如果，那么我们把这个四位正整数叫做“点子数”，例如四位正整数2947：因为，所以2947叫做“点子数”．
（1）判断8126和3645是不是“点子数”；
（2）已知一个四位正整数是“点子数”，且个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个“点子数”能被7整除，求这个“点子数”．
【参考答案】
1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 9．B 10．B
11．439
12．85
13．10x+y+10y+x=110
14．．
15．8
16．；；1台大型收割机工作1小时收割小麦公顷，1台小型收割机工作1小时收割小麦公顷．
17．（1）甲工程队修建的长度；甲工程队修建的天数；（2）甲工程队修建12千米，乙工程队修建24千米
18．每辆汽车和每艘轮船平均各装货物吨和吨
19．甲原来有文钱，乙原来有文钱．
20．（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元；（2）甲单独做施工更有利于商店．
21．（1）公司应安排天精加工，天粗加工才能按期完成任务；（2）该公司出售这些加工后的蔬菜共获利元
22．(1)264是“时空伴随数”，175不是“时空伴随数”
(2)36
23．（1）8126不是“点子数”； 5436是“点子数”．（2）这个“点子数”为：8365．
一、选择题
1．甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（ ）
A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，380
2．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2
3．小文原本计划使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，则依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（ ）
A．10：40 B．10：41 C．10：42 D．10：43
4．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是
A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人
5．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 9：00 10：00 11：30
里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时看到里程碑上的数是（ ）A．15 B．24 C．42 D．51
7．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（ ）
A．14 B．10 C．13 D．9
8．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是13，这个两位数除以它的各位数之和，商是4，余数是6，则这个两位数是（ ）
A．56 B．45 C．41 D．34
9．一个两位数x，一个一位数y，其中两位数是一位数的3倍，若把两位数放在前，一位数放在后，得到一个三位数甲；若把一位数放在前，两位数放在后，得到一个三位数乙，且甲、乙两数之和为938，则x，y的值分别是（ ）
A．18，6 B．21，7 C．24，8 D．27，9
10．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．有一个三位数，将最左边的数字移到最右边，则它比原来的数小，又知原来的三位数的百位上的数的倍比十位上的数与个位上的数组成的两位数小，则原来的数是__________．
12．一个两位数的十位数字与个位数字的和是，把这个两位数减去，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为__________．
13．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位数相加的和是110，可以列方程为__________．
14．为落实习总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我区政府部门决定由甲、乙、丙三个工程队负责完成一条总工作量为a的公园改造的施工任务．经过一段时间，甲、乙、丙三个工程队完成的工程量之比是为更合理的分任务，经测算，将剩余工程量的交给了丙队，其余工程量由甲、乙两个工程队共同完成，乙工程队再工作一段时间后因另有任务先离开．工程结束时发现，丙队完成的工程量占总工程量的，甲、乙两队完成其余工程的工程量之比为．则乙队完成的工程量与总工程量之比是：______．
15．秋天的一个周末，王明的同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人二天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共__________人．
三、解答题
16．2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？（先填空再列方程组解答）
分析：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦_____公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦_____公顷；
17．为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天．根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
小明： 小华
（1）根据两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x表示的意义．
小明：x表示_____________；
小华：x表示_____________．
（2）求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？
18．某货运公司要运输两批货物，需使用水陆两类交通工具．具体运输情况如下表所示：
所用汽车数量/辆 所用轮船数量/艘 运输货物总量/吨
第一批
第二批
请你根据以上信息，计算每辆汽车和每艘轮船平均各装货物多少吨．
19．《九章算术》中有这样一个问题：今“有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太 半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：甲乙二人各持有一定数量的钱，甲得乙钱的半数则有钱；乙得甲钱的三分之二也有 钱；请问甲乙各持有多少钱？
20．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需付费用4040元．
（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？
（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由．
21．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨． 现计划用15天完成加工任务．
（1）该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？
（2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？
22．对于任意一个三位正整数，如果满足百位上的数字小于个位上的数字，且百位上的数字与个位上的数字之和等于十位上的数字，那么称这个数为“时空伴随数”，用“时空伴随数”的十位数字的平方减去个位数字的平方再减去百位数字的平方，得到的结果记为．例如：，满足，且，所以143是“时空伴随数”，则；例如：，满足，但是，所以395不是“时空伴随数”；再如：，满足，但是，所以352不是“时空伴随数”．
(1)判断264和175是不是“时空伴随数”？并说明理由；
(2)若是“时空伴随数”，且的3倍与的十位数字之和能被7整除，求满足条件的“时空伴随数”以及的最大值．
23．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为，，，，如果，那么我们把这个四位正整数叫做“点子数”，例如四位正整数2947：因为，所以2947叫做“点子数”．
（1）判断8126和3645是不是“点子数”；
（2）已知一个四位正整数是“点子数”，且个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个“点子数”能被7整除，求这个“点子数”．
【参考答案】
1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 9．B 10．B
11．439
12．85
13．10x+y+10y+x=110
14．．
15．8
16．；；1台大型收割机工作1小时收割小麦公顷，1台小型收割机工作1小时收割小麦公顷．
17．（1）甲工程队修建的长度；甲工程队修建的天数；（2）甲工程队修建12千米，乙工程队修建24千米
18．每辆汽车和每艘轮船平均各装货物吨和吨
19．甲原来有文钱，乙原来有文钱．
20．（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元；（2）甲单独做施工更有利于商店．
21．（1）公司应安排天精加工，天粗加工才能按期完成任务；（2）该公司出售这些加工后的蔬菜共获利元
22．(1)264是“时空伴随数”，175不是“时空伴随数”
(2)36
23．（1）8126不是“点子数”； 5436是“点子数”．（2）这个“点子数”为：8365．