2021-2022学年苏科版八年级数学下册10.2分式的基本性质培优训练（Word版含答案）

10.2分式的基本性质
一、选择题
1、化简的结果为(　　)
A．b B. C．1 D.
2．下列各式中，正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3．下列分式，，，中，最简分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）
A． B． C． D．
5、下列分式中，与分式相等的是(　　)
A. B. C. D.
6、下列各式中，正确的是(　　)
A.＝ B.＝－ C．－＝ D.＝－
7、分式可变形为（ ）
A. B. C. D.
8．下列等式成立的是（　　）
A．（a≠0） B．
C．（a≠0） D．（a≠0）
9．阅读下列各式从左到右的变形
（1）
（2）
（3）
（4）
你认为其中变形正确的有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题
10、约分：＝________．
11、等式成立的条件是_____________．
12、当，满足 时，的值为．
13、⑴ ＝； ⑵ ＝； ⑶ ＝(b≠0)；
⑷ 3x－2＝(x≠－)； ⑸ ＝； ⑹ ＝3a－b．
14、＝； ＝； ＝＝．
15、下列分式中，最简分式是_________.（填序号）
①；②－；③；④；⑤.
16、化简得 ；当m＝－1时，原式的值为____.
三、解答题
17、约分：
(1)；　　 (2)； (3)； (4).
18．（1）通分：；
（2）通分：，．
19．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2+＝2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：＝＝1﹣；
再如：＝＝＝x+1+．
解决下列问题：
（1）分式是　 　分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式可化为带分式　 　的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为　 　．
20、已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值．
1-9 BABCB ADDD
10
11、1
12、
13、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
14、；；；；
15、②⑤
16、；1
17、约分：
(1)；　　 (2)； (3)； (4).
解：(1)＝－.
(2)＝.
(3)＝＝.
(4)＝＝－a.
18．解：（1）＝，＝；
（2）＝，＝．
19．（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．
20、已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值．
解：设＝＝＝k，
则y＋z＝kx①，
x＋z＝ky②，
x＋y＝kz③，
①＋②＋③，得2x＋2y＋2z＝k(x＋y＋z)．
∵x＋y＋z≠0，∴k＝2，
∴＝＝＝.