人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
P126-10：求不等式
① 5x-1>3(x+1)
②
③求它们的解集的公共部分
【义务教育教科书人教版七年级下册】
9.3 一元一次不等式组
学习目标
1、了解一元一次不等式组的概念及理解一元一次不等式组解集的含义.
2、会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.
情境引入
　　 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
题中包含几个不等关系呢？
解：设用xmin将污水抽完，则
30x＞1200
30x＜1500
①
②
注意：x要同时满足这两个不等式
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个。
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
练习1
下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？
是
是
不是
是
不是
（4）
（5）
探究1
怎样确定不等式组 中x的可取值的范围呢？
取各不等式解集的公共部分
解：
由不等式①，解得 x＞40
①
②
由不等式② ，解得 x＜50
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以， x的取值范围是
40＜x＜50
30x＞1200
30x＜1500
探究1
　　 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完，则
几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的 .
解得，x的取值范围是 40＜x＜50
答：将污水抽完所用时间多于40min而少于50min.
公共部分
公共部分
不等式组的解集
练习2
你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
无解
同大取大，
同小取小，
大小小大中间找，
大大小小无解了。
探究2
例1. 解下列一元一次不等式组.
解:(1)
解不等式①，得 x＞2
解不等式② ，得 x＞3
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，不等式组的解集是
x＞3
①
②
探究2
例1. 解下列一元一次不等式组.
①
②
解:(2)
解不等式①，得 x＜－6
解不等式② ，得 x≥2
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组无解.
归纳
解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．
练习3
解下列不等式组
①
②
解:(1)
解不等式①，得 x≥8
解不等式② ，得 x＜
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组无解.
练习3
解下列不等式组
解:(2)
解不等式①，得 x＞－2.4
解不等式② ，得 x≤3.5
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组的解集是
－2.4＜x≤3.5
①
②
应用提高
例2. x取哪些整数值时，不等式
与　　　　　　　 都成立
解: 解不等式组
得
∴x可取的整数值是－2,－1,0,1,2,3,4.
达标测评
练3. x取哪些正整数值时，不等式
与 都成立？
解: 解不等式组
解得
∴ x可取的正整数值是 1,2,3,4,5.
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？
2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？
3.如何用数轴确定不等式组的解集？
体验收获
－1
0
－2
2
－1
2
－4
6
达标测评
解集是_________
解集是_________
解集是_________
解集是_________
x＜－1
无解
1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.
－2≤x＜2
x≥0
拓展探究1
1、若方程组 的解为 且
则a-b的取值范围是___________
拓展探究2
解：解方程组得 即
即 a-b=1-(-1-k)=2+k
又因为|k|<3, 所以-3所以-1<2+k<5 即-1拓展探究2
达标测评
2. 解下列不等式组
解:(1)
解不等式①，得 x＞－1
解不等式② ，得 x≤2
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组的解集是
－1＜x≤2
①
②
达标测评
2. 解下列不等式组
解:(2)
解不等式①，得 x＜8
解不等式② ，得 x≥4
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组的解集是
4 ≤x＜8
①
②
达标测评
2. 解下列不等式组
解:(2)
解不等式①，得 x＜8
解不等式② ，得 x≥4
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组的解集是
4 ≤x＜8
①
②
布置作业
教材130页习题9.3第1(1)(3)、2(1)(3)、4题．