苏科版八年级数学下册 10.1 分式 教案

苏科版 八年级下册 第十章《分式》
《分式》章首课教学设计
教材分析 分式是在之前学过分数、整式的基础上，把对“式”的认识扩充到了有理式范围，构建了有理式体系。这一节也是一章的起始，是知识的生长点和归结点，内容跨度大，对全章起到引导、简介、导览的作用.
学情分析 从分数到分式，概念、性质、运算等都十分相似，学生只要简单地迁移过来，就能学会分式的性质与运算，这时不仅让学生理解简单地分式的性质或运算，而且要让他们从数式扩充的角度，感悟一般化、多样化、体系化的数学思想，这样就可以更大格局理解分式与分数的关联与不同，也就可以实现在全章起始课学习时不拘于具体的知识或细节。
教学目标 知识与技能 感受本章将要学习和研究的内容，明确本章内容研究的基本套路，对章节起始的研究从学什么转向怎么学.
过程与方法 学生通过自主探究、讨论、操作等，体会类比、数形结合、从特殊到一般、从具体到抽象、转化等数学思想方法.
情感态度 价值观 激发学生对本章节学习的兴趣和好奇心，培养学生宏观思考问题的意识，引领学生学会思考和研究问题，努力提升学生的思维品质和解决问题的能力.
教学重点 对全章内容结构、探究进程有一个总体上的导览作用.
教学难点 学生对章节起始的研究由学什么转向怎么学，体会数学思想方法.
教学策略 (1)类比分数学习分式，引导学生体会数到式的扩充思想. 从分数到分式，概念、性质、运算等都十分相似，学生只要简单地迁移过来，就能学会分式的性质与运算，这时不仅让学生理解简单地分式的性质或运算，而且要让他们从数式扩充的角度，感悟一般化、多样化、体系化的数学思想，这样就可以更大格局理解分式与分数的关联与不同，也就可以实现在全章起始课学习时不拘于具体的知识或细节。 (2)依赖学生已有经验，促进学生明确分式研究的基本套路. 章建跃博士指出：章起始课要把让学生明确本章内容研究的基本套路作为重要的教学目标，所以在本节课的教学中，就需要在学生此前学习整式的相关经验的基础上，主动发现学习的套路，教学时要通过恰当的问题预设，引导学生猜测我们即将学习分式的哪些内容，如何学习，为什么要学习。 精选问题情境，让恰当的问题情境驱动全课与全章的进程. 本节课精选了教材上的已知长方形问题，分别生成了全课的教学进程，问题简洁、好懂、富于生长，又能精确引出待生成的概念和性质，突出了教学的重点、难点。 中学生思维活跃，求知欲旺盛，处于从形象思维向抽象思维的过度时期，因此，我特别设计了形式多样的学习方法以激发学生学习数学的兴趣，通过学生自主探究、合作交流、让每一个学生都能积极参与到课堂中来，体现学生的主体地位。
教学准备 教师准备：式子纸片、磁铁、ppt；
教学过程 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
问题导入 一、情境引入 1.猜猜老师的年龄是多少？ 2.x年后，你的年龄是多少？ 老师的年龄是多少？ 学生猜测老师的年龄，并列出相关的式子. 通过猜猜老师的年龄，拉近了与学生之间的距离，并通过对学生年龄的追问，将分数自然过渡到分式，拉开探索《分式》问题的序幕。
问题探究 一、概念类比研究 小组活动： A：抽取一张卡片 B：再抽取一张卡片 C：将两张卡片上的整式用除法运算组成新的式子 D：统计结果并将新组成的式子贴在黑板上 1.已知长方形的面积为2cm2，宽为3cm，则长为 ； 2.已知长方形的面积为2cm2，宽为acm，则长为 ； 3.已知长方形的面积为bcm2，宽为acm，则长为 ； 1.在物理课堂上，一辆匀速行驶的小车4s行驶了5dm则小车的速度是 ； 2.在物理课堂上，一辆匀速行驶的小车4s行驶了是s dm则小车的速度是 ； 3.在物理课堂上，一辆匀速行驶的小车t s行驶了是s dm则小车的速度是 ； 1.如果两块面积分别为3公顷、2公顷的梯田分别产棉花m千克、n千克，那么这两块梯田每公顷产棉花 千克； 2.如果两块面积分别为a公顷、b公顷的梯田分别产棉花m千克、n千克，那么这两块梯田每公顷产棉花 千克； 二、性质类比研究 分式是否具有与分数类似的性质？ 三、运算类比研究 分式是否具有与分数类似的运算？ 四、分式方程类比研究 回到情境引入： 多少年后，你的年龄与我的年龄之比为2:3 ？ 五、新知应用 苏州与上海的距离为s千米，有两种方案可从苏州到上海， 方案1：乘坐客车，客车的速度为a km/h ； 方案2：乘坐火车，火车的速度是客车速度的2倍. （1）从苏州乘坐火车到上海需要多长时间？ （2）若客车的速度为60km/h，从苏州到上海乘坐客车所用时间比乘坐火车所用时间多1h,你能求出苏州到上海的距离吗？ （3）若苏州到上海的距离为120km，从苏州到上海乘坐客车所用时间比乘坐火车所用时间多1h，你能用方程描述其中数量关系吗？ 进行小组活动，学生上黑板摆出式子. 学生结合图形，说出长方形的长. 学生通过物理中的小问题，来进一步感受分式和分数之间的联系. 通过实际问题列出式子，感受多项式除以多项式的分式 拼接长方形纸片，对分式的性质进行类比研究. 先通过简单的拼图，对分式的运算进行简单的感知. 学生列出方程，并解决问题. 学生尝试解决实际问题 让学生感受式子的分类，引出分式，也让学生感受分式是相除的形式. 从特殊到一般，让学生感受分数是分式的特殊化，分式是分数的一般化； 这个问题更加复杂一些，此类分式为多项式除以多项式的形式，让学生更深一步感受分数是分式的特殊化，分式是分数的一般化. 学生动手操作，用长方形纸片进行拼接，初步感受分式具有和分数类似的性质.培养学生大胆猜想，合理验证的能力.用“形”解释“式”，由“式”联想“形”，体会“式”与“形”结合. 学生动手操作，用长方形纸片进行拼接，初步感受分式具有和分数类似的运算.培养学生大胆猜想，合理验证的能力.用“形”解释“式”，由“式”联想“形”，体会“式”与“形”结合. 一方面，列出分式方程，另一方面，可以感受将分式方程转化成整式方程的思想. 对本节课的知识进行巩固，题目的设计从易到难，循序渐进，更有利学生的思考.体现分式的价值
课堂总结 本章的研究思路： 为什么学（研究价值）； 学什么（研究内容）； 怎么学（研究方法）. 学生进行课堂总结. 本节课从研究思路上看，主要研究三大问题：为什么研究（研究价值）、研究什么（研究内容）、怎么研究（研究方法），在总结过程中，学生进一步对本章节的内容进行感知，对所需的方法进行总结。
板书设计 分式（章首课）