10.2 电势差-基础练习（word版含答案）

10.2、电势差
一、选择题（共15题）
1．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行.则B点的电势为（ ）
A．1.0V B．1.5V C．2.0V D．3.0V
2．如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。关于电场中M、N两点电势、的大小关系，下列说法中正确的是（　　）
A．一定大于 B．一定小于
C．一定等于 D．由于没有试探电荷，所以无法确定
3．如图所示，固定的点电荷+Q下方有一足够大的接地金属板，在点电荷+Q的正下方金属板的上表面外侧、内侧各取一点A、B，可认为A、B两点到点电荷+Q的距离均为d，静电力常量为k，关于此静电感应现象判断正确的是（　　）
A．金属板的下表面一定带正电
B．A点场强大小等于
C．金属板上感应电荷在B点场强大小等于0
D．金属板上感应电荷在B点场强大小等于是
4．图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示．把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为FA、FB、FC，电场力在AB段和BC段做的功为WAB和WBC，那么（ ）
A．FA＞FB＞FC，WAB=WBC B．FA＞FB＞FC，WAB＜WBC
C．FA=FB=FC，WAB=WBC D．FA＜FB＜FC，WAB＞WBC
5．真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷一定为正电荷 B．P点的场强一定比Q点的场强大
C．P点的电势一定比Q点的电势高 D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
6．如图所示，a、b是电场线上的两点，将一带电荷量为q的点电荷从a移到b，电场力做功为W，且知a、b间的距离为d，则以下说法正确的是（　　）
A．a、b间的电势差为 B．a处的场强为E＝
C．b处的场强为E＝ D．a点的电势为
7．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一个运动的负电荷经过等势面L3上某点时的动能为20J，运动至等势面L1上的某一点时动能变为0，若取L2为零等势面，则此电荷的电势能为4J时，其动能为（　　）
A．16 J
B．10 J
C．6 J
D．4 J
8．如图所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为－Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为－q的小金属块（可视为质点），从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为vm，小金属块最后停止在C点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，静电力常量为k，则（　　）
A．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差为
B．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小
C．OB间的距离为
D．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能
9．质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，设竖直向下为正方向，则( )
A．整个过程中小球速度增量为gt
B．从A点到最低点小球重力势能减少了
C．整个过程中小球电势能变化了
D．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2
10．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子经过这段轨迹的速率先减小后增大
B．粒子经过这段轨迹所受电场力先增大后减小
C．电场中b点电势比c点电势小
D．粒子在b点的电势能比在c点的电势能小
11．如图所示为某电场的一组等势线，则（　　）
A．点的电场强度比点的小
B．正电荷在点时的电势能比在点时大
C．若将一个电子由点移动到点，电场力做功为
D．电子沿任意路径从点移动到点的过程中，电场力始终不做功
12．图中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为6V、4V和1.5V．一质子（H），从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断：
①质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
②质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eV
③质子经过等势面c时的速率为2.25v
④质子经过等势面c时的速率为1.5v
上述判断正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
13．如图所示，一个不带电的金属导体球A放在带负电的点电荷B附近，规定无限远或大地电势为零，则达到静电平衡后有（　　）
A．导体球A左端的电势高于右端的电势
B．导体球A左端的电势等于右端的电势
C．当导体球A接地后，导体球A的电势将降低
D．当导体球A接地瞬间，将有电子从A流向大地
14．如图所示，在真空中两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（　　）
A．b点的电势高于d点的电势
B．a点的场强与c点的场强相同
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能
15．如图两个等量正电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点。一个电量为1C，质量为2kg的小物块从C点静止释放，依次通过BA两点，图像如图所示，其中B点为整条图线斜率最大的位置(图中标出了切线)。则下列说法正确的是（　　）
A．由C点到A点的过程中，电势逐渐降低
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
D．AB两点的电势差
二、填空题
16．如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔___________（填“张开”或者“闭合”）。先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔___________（填“张开”或者“闭合”）。
17．电场中有a、b两点，将一个带电荷量为5×10－8C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为8×10－6J，则a、b两点的电势差为______V，若将电荷量为2×10－7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为______J。
18．将带电量为的负电荷从电场中点移到点，克服电场力做了的功，再将电荷从点移到点，电场力做了的功，则、间的电势差为__________；电荷从点移到点再从点移到点的全过程中，电势能变化了__________；设点为零电势点，则点的电势为__________．
19．电场中有A、B、C三点，2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做 4×10-6J的负功， 3×10-8C的正电荷从A移到C电场力做 9×10-6J的负功，如果这三点在同一条电场线上，顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是______。
三、综合题
20．如图所示，在电场强度E=1.5×103N/C的匀强电场中，有A、B、C三点，AB垂直于电场线，BC平行于电场线，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，A、B间的电势差UAB=0，B、C间的电势差UBC与A、C间的电势差UAC相等，UBC=UAC=60V，把一正电荷q=+1.0×10-8C放在A点，求：
(1)电荷q在A点受到的静电力为多大？方向怎样？
(2)电荷q分别沿A→B→C和A→C路线到达C点，静电力各做了多少功？电势能怎样变化？变化了多少？
21．在电场中把电荷q=-2.0×10-9C从A点移到B点，电场力做了2.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，电场力又做了4.0×10-7J的负功。
（1）求AB间、BC间和AC间的电势差；
（2）若选B为参考点，求A点和C点的电势；
（3）若选C为参考点，求该电荷在A点和B点的电势能为多少。
22．在某电场中，A点电势为10V，B点电势为-30V，将电荷量q=1.2×10-6C的正电荷在该电场中移动，求
（1）A、B两点间的电势差UAB是多少？
（2）把这个电荷从B移到A，电场力做功是多少？
（3）电势能增加了多少？
23．在下面两个方框中分别画出真空中等量同种电荷和等量异种电荷周围的电场线和等势面分布（注意线条的疏密）________ 、__________．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
已知正六边形所在平面与电场线平行，且A、C、D三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，延长DC且使DC=CG，连接BG，可知UDC=UCG=1V，故ABG的电势相等为1.0V；故选A．
2．A
【详解】
由静电感应可知，在金属板的上表面将感应出正电荷，则金属板上方的电场线大致向上指向负电荷，因为沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势比N点电势高，即一定大于。
故选A。
3．D
【详解】
A．大地为远端，所以金属板下表面无电荷，故A错误；
CD．金属板达到静电平衡时，导体内合场强为0，所以感应电荷在B点的场强与+Q在B点场强等大反向，故C错误，D正确；
B．根据镜像原理，感应电荷在A点场强大小为，与点电荷的场强叠加后，合场强为，B错。
故选D。
4．A
【详解】
试题分析：根据等势面的疏密得出电场的强弱，从而比较出电场力的大小，根据电场力做功与电势差的关系比较做功的大小．
解：等势面越密的地方场强越强，越疏的地方场强越弱，可知EA＞EB＞EC，则电荷所受的电场力FA＞FB＞FC．
因为AB和BC间的电势差相等，根据W=qU知，WAB=WBC．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
5．B
【详解】
ACD．由于题中P、Q两点的电势的大小关系不确定，所以无法确定电场线的方向，则没有办法确定点电荷的电性，正检验电荷在P、Q两点的电势能的大小也无法确定，故ACD错误；
B．根据等势面的疏密程度可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，故B正确。
故选B。
6．A
【详解】
A．根据电势差的定义可知，a、b间的电势差为
故A正确；
BC．只有一条电场线，无法确定是不是匀强电场，所以无法求出a、b的电场强度，故BC错误；
D．没有确定零电势点，所以无法确定a点的电势，故D错误；
故选A。
7．C
【详解】
负电荷经过等势面L3上某点时的动能为20J，运动至等势面L1上的某一点时动能变为0，因为相邻两个等势面间的电势差相等，电场力做功相等，所以等势面L2上的动能为10J，所以动能和电势能之和为10J，当电荷的电势能为4J时，其动能为6J．故C正确，ABD错误．
故选C
8．C
【详解】
A．滑块从A到B过程，由动能定理得：
得A、B两点间的电势差 ：
故A错误；
B．小金属块由A点向O点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误
C．由题意知，A到B过程，金属块做减速运动，B到O过程做加速运动，在B点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有：
得
故C正确；
D．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能和内能，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A.小球运动过程如图所示，
加电场之前与之后，小球的位移大小相等，即
得：
v2=2v1
整个过程中速度增量大小为：
△v=-v2-0=-2v1=-2gt，
故A错误；
B.由运动学公式知
，
则由a1=g a2 =3g，由v22=2a2h解得
从A点到最低点小球重力势能减少了
，
选项B正确；
C.对加电场之后的过程（图中虚线过程）应用动能定理得：
对自由下落过程由机械能守恒得：
v1=gt，
联立以上各式可解得电场力所做的功为：
W电=mgh1+mv22-mv12=2mv12=2mg2t2
即整个过程中小球电势能减少了2mg2t2，故C错误；
D.从加电场开始到小球运动到最低点时，动能变化了
△Ek=0-mv12=-mg2t2，
故D错误．
10．D
【详解】
A．根据电场力方向的垂直于等势面指向轨迹凹侧以及粒子速度沿轨迹切线方向可知，若粒子运动方向为a→b→c，则粒子所受电场力方向与速度方向夹角先小于90°，后大于90°，电场力先做正功，后做负功，粒子的速率先增大后减小；若粒子运动方向为c→b→a，同理可知粒子的速率也是先增大后减小，故A错误；
B．等势线越密的位置电场强度越大，无论粒子的运动方向如何，其所受电场力都是先减小后增大，故B错误；
C．由于粒子电性未知，故无法判断电场强度的方向，进而无法比较b、c两点的电势高低，故C错误；
D．若粒子带正电，则电场强度方向指向轨迹凹侧，b点电势低于c点电势，粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小；若粒子带负电，则电场强度方向指向轨迹凸侧，b点电势高于c点电势，粒子在b点的电势能比在c点的电势能小，故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．A处等势面比C处密集，则A点的电场强度比C点的大，A错误；
B．由公式EP=qφ，A点的电势大于C的电势，可知正电荷在A点的电势能比在C点时大，B正确；
C．若将一个电子由点移动到点，由公式
故C错误；
D．电子沿任意路径从点移动到点的过程中，电场力做功为0，但有可能先做正功后做负功，或者先做负功后做正功，始终不做功不合题意，D错误。
故选B。
12．B
【详解】
由运动到，则电场力做功
为正功，则电势能减小，动能增加．故A错误，B正确．
由到，
由到
联立得：
故CD错误；
故选B．
13．BD
【详解】
把一个在绝缘支架上不带电的导体A放在带负电的导体B附近，达到静电平衡后，导体A是个等势体．带负电的导体B产生的是会聚的电场，产生的电场的电场线如右图所示，
由于沿着电场线电势降低，以无穷远处的电势为零，那么电场中的所有电势都是负值．所以A错误，B正确．当导体球A接地后，则导体A右端电势为零，因导体间的电势差不变，所以导体B的电势将升高，故C错误；由图可知，大地的电势要高于A的电势，当导体球A接地瞬间，将有电子从A流向大地．故D正确；故选BD．
14．CD
【详解】
A．MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，故A错误；
B．根据等量异种电荷周围的电场线的特点，结合某点切线表示电场强度的方向，则a点与c点场强大小相同，方向不同。故B错误。
C．由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差。故C正确。
D．将正电荷从a点移动到c点，电场力做正功，电势能减小，则a点的电势能大于c点的电势能。故D正确。
故选CD。
15．AC
【详解】
A．两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐降低，A正确；
B．由C到A的过程中带电粒子的速度增大，电场力做正功，电势能一直减小，B错误；
C．从速度时间图像可知，带电粒子在B点的加速度最大，为
所受的电场力最大为
根据
解得最大的场强为
C正确；
D．小物块通过BA两点根据动能定理得
解得
则
D错误。
故选AC。
16． 张开 张开
【详解】
将一带正电荷的物体C置于A附近，由于静电感应，此时A带负电，B带正电，则贴在A、B下部的金属箔张开。
先把A和B分开，然后移去C，此时A带负电，B带正电，贴在A、B下部的金属箔都张开。
17． 1.6×102 3.2×10－5
【详解】
由题得
再变形得
18． 3 -3
【详解】
（1）负电荷从电场中点移到点，克服电场力做了的功，即做功为；
、间的电势差为：；
（2）因电场力做功，导致电势能的变化，则有：；
解得：；
即电势能减小了；
解得
19．CAB
【详解】
根据题意得
故顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是CAB。
20．(1)1.5×10-5N，方向与电场线方向相同；(2)6.0×10-7J，6.0×10-7J，电势能减少6.0×10-7J
【详解】
(1)电荷在A点所受的静电力大小为
F=qE=1.0×10-8×1.5×103N=1.5×10-5N
正电荷在电场中所受电场力方向与电场线的方向相同。
(2)q沿A→B→C路线，静电力做功
WABC=WAB+WBC=qUAB+qUBC=1.0×10-8×0J+1.0×10-8×60J=6.0×10-7J
同理，电荷q沿A→C路线，静电力做功
WAC=qUAC=1.0×10-8×60J=6.0×10-7J
或
WAC=FsACcosα=1.5×10-5×5×10-2×=6.0×10-7J
由于静电力对电荷做正功，所以电荷从A点移到C点电势能减小，减小的电势能为ΔEAC=6.0×10-7J。
21．（1）-100V，200V，100V；（2）-100V，-200V；（3）-2×10-7J，-4×10-7J
【详解】
(1)根据
AB间电势差为
BC间电势差为
AC间电势差为
(2)选B点为零电势点，则
由
则A点电势为
由
C点电势为
(3)选C点为零电势点，则
由
则
所以该电荷在A点的电势能为
由
则
所以该电荷在B点的电势能为
22．（1）40V；（2）-4.8×10-5J；（3）4.8×10-5J
【详解】
（1）A、B两点间的电势差UAB是
UAB=φA-φB=40V
（2）把这个电荷从B移到A，电场力做功是
W=qUBA=q（φB-φA）=-4.8×10-5J
（3）电场力做负功，电势能增加了4.8×10-5J。
23． 等量同种电荷的电场线和等势面
等量异种电荷的电场线和等势面
【详解】
等量同种电荷的电场线和等势面如图所示：
等量异种电荷的电场线和等势面如图所示：
答案第1页，共2页