苏科版八年级数学下册 11.1 反比例函数 教案（含课时练习、无答案）

课题：11.1反比例函数 课型：新授 主备人：周礼芳
学习目标：1.理解反比例函数的概念;
2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式;
3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.
学习重点：理解反比例函数的概念.
学习难点：根据条件确定反比例函数的解析式.
学习过程 ：
一、回顾旧知 导入新课
情境1：若每天可以修20m,那么修路的总长度y(m)与时间x (天)的函数关系式为 .
情境2：在修了100米之后,为加快工程进度，每天修23米，那么修路的总长度y(m)与时间x (天)的函数关系式为 .
回顾：函数的概念 .
一次函数定义 .
正比例函数定义 .
情境3：若这段路总长1000m，计划y天修完，平均每天要修x米.
（1）你能用含有x的代数式表示y吗？
（2）计划的天数y是效率x的函数吗？
（3）y是x的一次函数（正比例函数）吗？
二、亲历过程 探究新知
活动：观察课件中列出的函数关系式：
讨论：它们有什么共同的特征？
你能写出它们的一般形式吗？
反比例函数的定义:一般地，形如 的函数称为反比例函数.其中x是 ，y是x的 .x的取值范围是 .
你能列举出生活中反比例函数的实例吗？
三、合作交流 展示提升
例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是,比例系数k是多少
（1）y = （2）y = － （3）y = 1－x （4） xy = 1
（5） （6） （7）y = （8） xy +2=0
思考：（1)反比例函数有哪些常见的表示形式？
(2)如何判断一个函数是否是反比例函数？
例2：已知是反比例函数，求m的值.
练一练：(1)若函数是反比例函数，则m_____；
(2)若函数是反比例函数，则m_____；
(3)函数， 当m 时，y是x的正比例函数； 当m 时，y是x的反比例函数.
四、拓展延伸 总结反思
例3：已知y与x成反比例，当x=1时，y=3，求此反比例函数表达式.
变式1：已知y-1与x-2成反比例，当x=4时y=3，求当x=6时y的值.
变式2：已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.
回扣目标 归纳小结
(1)反比例函数的一般形式是什么？ (2)怎样去判断一个函数是否是反比例函数？
(3)如何去确定一个反比例函数的关系式？
课题：11.1反比例函数
六、清理过关 当堂检测
班级____________ 姓名________ 成绩_____________
1.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，是反比例函数的，写出k值.
(1)一个长方体的体积为10m3，这个长方体的高h(m)随底面积S(m2)的变化而变化；
(2)高邮市的总面积为1963平方千米，人均占有土地面积s(平方千米／人)随全市总人口p(人)的变化而变化；
(3)面积20cm2的菱形，其中一条对角线y(cm)随另一条对角线x(cm)的变化而变化.
下列函数表达式中,y是x的反比例函数吗？若是，把它写成的形式，并写出k的值.
3.已知y是x的反比例函数，且当x=-1时y=2，则该函数的解析式为_______________，当x=4时，y=______.
4.已知y+1与x成反比例，且x=1时y=3，求y与x之间的函数关系式.

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