第三章 圆周运动 章末复习与训练（word版含答案）

第3章 圆周运动 章末复习与训练
一、单选题
1．（2021·北京房山·高一期末）如图所示，当汽车以一定的速度过拱形桥和凹形路面时，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中汽车对桥面的压力大于车的重力
B．图乙中汽车对路面的压力小于车的重力
C．图甲中汽车的速度越大、汽车对桥面的压力越大
D．图乙中汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大
2．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两球角速度相等
B．a、b两球线速度相等
C．a球的线速度比b球的大
D．a球的向心加速度比b球的大
3．（2021·天津河北·高一期末）如图所示，圆锥摆在水平面内做匀速圆周运动，摆长为L，摆角为，则（　　）
A．摆球圆周运动的半径为
B．摆球的向心加速度方向不变
C．摆球受到的向心力大小为
D．摆球受到重力、拉力、向心力三个力的作用
4．（2021·北京昌平·高一期末）如图所示，在杂技表演中，杂技演员表演了“球内飞车”的杂技。一个由钢骨架和铁丝网构成的球壳固定在水平地面上，杂技演员骑摩托车在球壳内飞速旋转，惊险而刺激。甲的质量为m，球壳的半径为R，摩托车轮胎与铁丝网间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。要使甲演员骑摩托车在球壳内“赤道”平面做匀速圆周运动而不跌落下来，其运动周期最小为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·河北衡水中学高三阶段练习）如图甲所示汽车进入弯道前都要进行必要的减速，可以简化为图乙所示的示意图，、两点分别为减速点和转向点，为进入弯道前的平直公路，段路面为水平圆弧形弯道。已知段的距离为，弯道的半径为，汽车到达点时的速度大小为，汽车与路面间的动摩擦因数为0.6。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。要确保汽车进入弯道后不侧滑，则在弯道上行驶的最大速度的大小和在段做匀减速运动的最小加速度的大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·云南·高一期末）如图所示，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。若悬挂小球的细线长为l，细线与竖直方向的夹角为，小球做匀速圆周运动的角速度为，下列说法错误的是（　　）
A．小球做圆周运动的向心力大小为
B．细线对小球的拉力为
C．小球的向心力为
D．小球做圆周运动的周期为
二、多选题
7．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的轴转动时，板上A、B两点的（　　）
A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶
C．线速度之比vA∶vB＝∶1
D．线速度之比vA∶vB＝1∶
8．（2021·吉林·无高三阶段练习）如图甲所示，一长为l的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知、可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F大小与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．图像函数表达式为F = + mg
B．重力加速度g =
C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变
9．（2021·广东·清远市清新区凤霞中学高一期中）铁路在弯道处轨道平面是倾斜的，内低外高，已知轨道平面对水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（　　）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于mg
D．这时铁轨对火车的支持力大于mg
10．（2021·四川成都·高一期末）如图所示，为皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为3r和r，从动轮的半径为1.5r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑。下列判断正确的是（　　）
A．角速度关系为
B．线速度关系为
C．周期关系为
D．向心加速度关系为
11．（2022·全国·高一专题练习）如图甲为一列质量为m的火车转弯时的情景。在弯道处外轨比内轨高，其简图如图乙所示，已知内外轨道对水平面倾角为，弯道处圆弧半径为R，火车转弯时的速度满足时，火车对内外铁轨均没有侧向挤压，则下列说法正确的是（ ）
A．此时铁轨对火车的支持力大于mg
B．此时铁轨对火车的支持力等于mg
C．若，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D．若，则内轨对内侧车轮轮缘有挤压
三、填空题
12．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）如图所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。A轮的角速度与B轮的角速度大小之比等于______。
13．（2021·陕西宝鸡·高一期中）如图所示，长度为的轻杆OA，A端固定一个质量为的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动；若小球在圆周最高点的速率为，取，则在圆周最高点时，杆对小球的作用力是___________（填“支持力”或“拉力”），力的大小为___________N。
14．（2021·宁夏·海原县第一中学高一期中）如图所示，在匀速转动的水平圆盘边缘处放着质量为1kg的小金属块，圆盘的半径为1m，金属块和圆盘间的最大静摩擦力为2 N。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为________rad/s。
四、解答题
15．（2021·福建·寿宁县第一中学高一阶段练习）一辆质量的汽车，经过半径的水平弯路。则：
（1）当汽车的速度时，所需要的向心力为多大？
（2）若汽车轮胎与路面间的摩擦因数为0.45，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？（最大静摩擦等于滑动摩擦）
16．（2022·北京·人大附中高一阶段练习）如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g。
（1）观察实验发现：实验者使小球旋转后，保持手不动，小球可以旋转较长时间，最终停止。某同学猜测：如果把条件理想化，抽象出一个理想的圆锥摆模型，那么小球将会一直在水平面内转动而不会停止。你认为：理想的圆锥摆模型需要满足哪些条件？
（2）在上述理想条件下，稳定时，绳子跟竖直方向的夹角为。求小球的运动周期T。
17．（2021·安徽·定远县育才学校高三阶段练习）如图所示，质量为m=2kg的小球从R=40cm的竖直圆弧轨道的顶端A点由静止开始下滑，通过圆弧轨道最低点B后做平抛运动，已知B点到地面的竖直高度H=45cm，B点与落地点C点的水平距离L=60cm，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小球通过圆弧轨道最低点B时的速度大小；
（2）小球通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）小球从A点运动到距地面的D点（D点未标出）的过程中有多少机械能转化为内能。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．A
5．D
6．C
7．AD
8．BD
9．BD
10．AC
11．AC
12． 1：1 3：1
13． 拉力 3.75
14．
15．（1）；（2）
16．（）
17．（1）2m/s；（2）40N，方向竖直向下；（3）4J
答案第1页，共2页
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