第十六章分式同步练习

16.1分式（1）
一、【学习内容】课本P2-4，完成下列问题
1、请你填一填：（1）如果A、B都是整式可以把A÷B表示成的形式，当B中含有______时，把叫做分式，其中A叫做分式的_______，B叫做分式的_________。
二、练习
1、下列代数式 ； ； ； ； —中分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法正确的是（ ）
A、如果A,B都是整式，那么就是分式 B、不是分式，而是整式
C、只要分式的分子为零，则分式的值就为零D、只要分式的分母为零，则分式必无意义
3、要使分式有意义，则的取值范围应是（ ）
A、 1 B、—1 C、1 D、任意实数
4、要使分式无意义，应满足的条件是______________；要使分式的值为零，的值应为___________________。
5、当X取何值时，分式 没有意义？
6、已知分式，请问： (1)当x为何值时,分式有意义?
(2)当x为何值时,分式的值为0?
16.2分式的基本性质（1）
一、【学习内容】课本P5-6完成下列问题
语言叙述：分式的分子与分母都____________________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。
式子表示是=； = （其中M是____________的整式）。
[注意事项]学生归纳以下要点：①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不等于零.
二、练习
（1）对于分式 的变形永远成立的是 ( )
A.; B.; C.; D.
（2）将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )
A.不变； B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
（3）如果把分式中的和变为原来的,那么分式的值 ( )
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变
（4）把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半
3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1） （2）（3） （4）
4、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数
（1） （2） （3）
16.2分式的基本性质（2）
一、【学习内容】课本P7完成下列问题
（1）通分前要先确定各分式的公分母，一般取各分母的 因式的 次幂的 作为公分母，它叫做最简公分母。
（2）先确定分母2a2b与ab2c 的最简公分母是 。然后乘以一个适当的整式。
（3）第二题的分母的最简公分母是
二、练习
1、下列约分正确的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列各分式中，最简分式是( )
A、 B、 C、 D、
3、分式、、的最简公分母是 ；
4、分式与的最简公分母是
1、约分 (3)

(4) (5) ； (6) ；
2、通分：（1）， （2）；
16.2分式的运算(1)----分式的乘除法
一、【学习内容】课本P10-13完成下列问题：
乘除法则
除法法则
分数
两个 , 把分子相乘的积作为积的 ,把分母相乘的积作为积的 ;
两个 , 把除式的分子分母 后,再与被除式相乘.
分式
两个 , 把分子相乘的积作为积的 , 把分母相乘的积作为积的
两个 , 把除式
的分子分母 后,
再与被除式相乘.
符号表示
·＝ ；　　
÷＝ ＝
二、练习
（1）； （2）；
（3）；　　　 　（4）
（5）；　 （6）．
16．2．1分式的乘除(三)
一、【学习内容】课本P13-15完成下列问题
问题：据乘方的意义和分式乘法法则计算：
= ； = ； =
探究: = = .
归纳:分式的乘方就是要把 ,用式子表示为: .
二、练习
1、判断下列各式是否成立，并改正.
（1）= （2）=
（3）= （4）=
2、练习
（1） （2）
（3） （4）()2÷.()3
（5） （6）
16．2．2分式的加减（一）
一、【学习内容】p15-16
分式加减法的法则？怎样用式子表示？
同分母分式相加减 ，
异分母分式相加减 ，
用式子表示为
二、练习、计算：

16．2．2分式的加减（二）
一、【学习内容】p17-18完成下列问题
分式的混合运算顺序： .
二、练习
（1） （2）
（3） （4）
［巩固提高］计算
（1） （2）（）2﹒-÷
先化简，再求当a=-1时的值
16．2．3整数指数幂（一）
一、［自主学习］认真看课本19页—20页例9上方内容，思考下列问题：
1、一般地,当n是正整数时, ,这就是说, 是的倒数.
2、 这条性质对于m、n是任意整数的情形仍然适用。
二、练习、：
1、将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：

2、判断下列各式是否成立
(1) a2.a-3=a2+(-3) ( ) (2)(ab)-3=a-3b-3 ( ) (3)(a-3)2=a(-3)×2 ( )
3.填空
（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0=
（4）20= ( 5)2 -3= ( 6)(-2) -3=
2.下列四个算式（其中字母表示不等于0的常数）：①a2÷a3=a2-3=a-1=；
②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3==；④（0.000 1）0=（10 000）0．
其中正确算式的个数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.计算
（（1）（）-1+（）0-（-）-1 (2) (x3y-2)2 （3）x2y-3·(x-1y)3
(4)(2ab2c-3)-2 ÷(a-2b)3 （5）(2m2n-3）-3·（-mn-2）2·（m2n）0
16．2．3整数指数幂（二）
一【学习内容】p21-22，完成下列问题
归纳：把一个大于10的数表示成 的形式（其中 是整数数位只有一位的数，n是整数），这种方法叫做科学记数法。
二、练习
1、用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字。
（1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-890690
2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？
（1）（-1×10）－2 （2）-7.001×10－3
3、用科学记数法表示,并指出结果的精确度与有效数字。
（1） 0.0006075=
（2） -0.30990=
（3） -0.00607=
（4） -1009874=
（5） 10.60万=
4.已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（ ）米。
5、计算：（结果用科学记数法表示）
16.3分式方程（1）
一、【学习内容】教材P26——27页完成下列问题
分式方程：________________________________ 的方程叫做分式方程。
训练：下列不是分式方程的是（ ）
A、 B 、 C 、 D 、
二、练习
① ②
③
16.3分式方程（2）
一【学习内容】p29-31，完成下列问题
二、练习
1、一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？
2、甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？
3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天
16.3分式方程（总结）
一、分式的概念和性质
1．在分式中，如果________则分式无意义；如果________且________不为零时，则分式的值为零．
2．分式的基本性质用字母表示为________ ．
3．分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变．
4、下列代数式中：，是分式的有： .
4、已知分式的值是零，那么x的值是
5、当x________时，分式没有意义．
6、下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A． B．C． D．
二、分式的化简与计算
1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．
2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积．
3．分式的加减法法则表示为：______；________．
4．分式的乘除法法则表示为：_______；________．
5、计算（1） （2）．

（3） （4）
(5)先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的 x的值代入求值．