北师大版七年级数学下册 4.3 “边角边”判定 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
七年级(下册)
初中数学
4.3　探索三角形全等的条件（3）
小颖作业本上画的三角形被彩墨污染了,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢
你能帮帮小颖吗
激趣引课
到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
两角及其夹边（ASA）
两角一边
两角及其中一角的对边（AAS）
三边分别相等（SSS）
温故知新
我们知道：判断三角形全等，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
探究新知 分类探究
两边及夹角
两边一角
两边及其中一边的对角
两角及夹边（ASA）
两角一边
两角及其中一角的对边（AAS）
三边分别相等（SSS）
探 究（1）两边及夹角
三角形两边分别为4.5cm，5.5cm，它们
所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
5.5cm
4.5cm
40°
A
B
C
5.5cm
4.5cm
40°
D
E
F
改变上述条件中的角度和边长再试一试
2. 如果三角形两边分别为3cm，4cm，它们所夹的角为90°.
1. 如果三角形两边分别为6.5cm，3.5cm，它们所夹的角为100°.
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
结论
在△ABC和△DEF中
∵ AB＝DE（已知）
∠B＝∠E（已知）
BC＝EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（SAS）
以4.5cm，5.5cm为三角形的两边，长度为4.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
探究（2）两边及其中一边的对角
让我们一起来探究
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。
结论
E
D
F
40°
5.5cm
4.5cm
B
C
A
4.5cm
5.5cm
40°
1.分别找出各题中的全等三角形。
△ABC≌△EFD (SAS)
△ADC≌△CBA (SAS)
我来展示
学以致用
A
B
C
40°
40°
D
E
F
(1)
D
C
A
B
(2)
2.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，小明不用测量就能知道EH=FH吗？
D
E
F
H
我来展示
1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么
∠B与∠C相等吗？为什么？
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）
解：相等. 理由如下：
在△ABD和△ACE中
∵ AB＝AC（已知）
∠BAD＝∠CAE（公共角）
　 AD＝AE（已知）
B
D
A
E
C
A
E
C
B
D
A
拓展延伸
F
E
D
C
B
A
2.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，
那么△ABC与△FED全等吗？为什么？
解：全等. 理由如下：
∵ BD=EC　
∴ BD－CD＝EC－CD 即BC＝ED　　
∴ △ABC≌△FED（SAS）
在△ABC与△FED中
∵ AB＝EF （已知）
∠B＝∠E（已知）
　 BC＝ED （已证）
小颖作业本上画的三角形被彩墨污染了,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢
你能帮帮小颖吗
回归问题
将实际问题转化为数学模型
知识：
1.今天我们学习了 判定两三角形全等。
3.在这四种说明三角形全等的条件中， .
“两边及一边的对角”不能判定两个三角形全等。
本节课从知识、方法等方面你都有哪些收获？
方法：
1.数学结论的获得：一般经历“ ”的过程.
2.在解题中，要学会“ ”的数学思想方法.
边角边（SAS）
SSS，ASA，AAS ,SAS.
至少有一个条件：边相等
试验-探究-猜想-验证
2.通过这节课的学习，判定三角形全等的条件有：
转化
颗粒归仓
C类：P104. 习题4.8 1. 2. 3；
B类：P104. 习题4.8 4；
A类：写一篇关于探索三角形全等的条件的小文章。
祝你成功！
作业
有不断的思考,才会有新的发现;有量的变化,才会有质的进步.
结束寄语:
再见