4.1正弦和余弦（2）

课 题
4.1正弦和余弦（2）
主备人
审核人
学习目标
1．能够根据直角三角形的边角关系进行计算；
2．能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角.
重点难点
用函数的观点理解正弦、余弦.
学习过程：
一、课前抽测：
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，则sinA＝_____
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=_____,sinB=_____.
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____
二、自主学习：教材P102 例2 — P103例3
例2.分别求sin30°和sin60°的值.

例3.求sin45°的值.
三、合作探究：
如图：△ABC和△DEF都是直角三角形，，
在Rt△ABC中，∠A的相邻的直角边（简称邻边）为AC,
斜边为AB，在Rt△DEF中，∠D的邻边为DF,斜边为DE，
则：，为什么？
理由一：
理由二：
从而有：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的邻边与斜边的比值为一个 ，且等于角的对边与斜边的比值.
定义：在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫角的余弦，
记作cos，即：. 如右图
且有：；
四、展示质疑：
求cos30°，cos60°，cos45°的值.
五、达标检测：
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=5,AB=7. 求cosA，cosB，sinA ，sinB的值.
2．对于任意锐角α，都有0＜cosα＜1，你认为对吗？为什么？
3．在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高.
六、总结提升：
这节课我们主要学习了直角三角形中，锐角的余弦定义.(由教师引导，学生交流完成)如右图：cosA= ，cosB= .
，
sin30°= ，sin60°= ，sin45°=
cos30°= ，cos60°= ，cos45°=
教学反思：