3.5 图形的放大与缩小、位似变换（共2课时）

3.5 图形的放大与缩小、位似变换（1）
一、复习引
1、相似多边形的定义及判定：
2、相似多边形的性质：
3、我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？
二、新课讲解
做一做：
P89页练习1：
抽象：
⑴定义：


⑵性质：

动动手：
以0.5为位似比，画出矩形ABCD的位似图形。
抽象：
利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。当 时，一个图形就被放大成原图形的倍；当 时，一个图形就被缩小成原图形的倍。
观察：
图形⑴经过什么变换得到图形⑵？图形⑵经过哪些变换得到图形⑶？可见：图形⑵与图形⑴是什么关系？
图形⑶与图形⑵是什么关系？
图形⑶与图形⑴是什么关系？
图形⑶与图形⑴的关系表明：一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形是 图形。
三、巩固练习
1、判断题：位似图形是相似图形（ ）
　　　 　相似图形是位似图形（ ）
2、位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为_________。
3、把下图中的四边形放大为原图形的2倍，缩小为原图形的0.5倍。
4、一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5㎝×3.5㎝，放映的银屏的规格为2ｍ×2m，若电影机光源距胶片20㎝时，问银屏应放在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银屏？
1.如图（1）火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为________.
2. 如图（2），五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2， 周长为20 cm，那么
五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.
3.已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.
四、本节课你学到了什么？


3.5图形的放大与缩小，位似变换（2）

学习目标：
1、进一步了解位似变换的概念，掌握位似变换的性质。2、会利用位似变换把一个图形放大与缩小。3、归纳总结学过的几种变换。
学习重点：位似图形的有关概念
学习难点：位形图形的画法
一、复习：
1.什么叫位似图形？
2、位似变换有什么性质？
（1）、两个位似变换的图形上的每一对对应点与位似中心在一直线上。
（2）、新图形上的点到位似中心的距离与原图形上的对应点到位似中心的距离的比等于位似比。
（3）通过位似变换得到的两个图形一定相似
3、位似比对图形的放大与缩小有什么影响？

二、合作探究，完成目标：
（一）、利用位似变换把一个图形放大或缩小
例1、把图中五角星放大成原图形的2倍。

（二）观察把一个图形经过平移，旋转、轴反射位似变换后得到的图形和原图形有什么关系？

三、课堂练习，共同提高：
2、(2008 青海)如图△ DEF由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D,E,F 分别是 OA,OB,OC的中点，则 △ DEF与△ABC与 的面积比是（ ） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2
如图，已知点A(-6,5) ,B(-6,1),把线段AB沿着X轴平移6个单位得到DE，则
D（ ），E( ),把AB沿着Y轴轴反射后得到FH,则F( ),H( )
把AB绕点O旋转180度，得IJ, 则I( ),J( ),把以O为位似中心，把AB所小为原来的一半，得KM,则K( ) ,M( )

4、课堂练习P91 练习题1，2
四、小结：本节课你有什么收获？



五、作业P91A,P 92 B
3.5 图形的放大与缩小、位似变换（1）
一、复习引
1、相似多边形的定义及判定：
2、相似多边形的性质：
3、我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？
二、新课讲解
做一做：
P89页练习1：
抽象：
⑴定义：


⑵性质：

动动手：
以0.5为位似比，画出矩形ABCD的位似图形。
抽象：
利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。当 时，一个图形就被放大成原图形的倍；当 时，一个图形就被缩小成原图形的倍。
观察：
图形⑴经过什么变换得到图形⑵？图形⑵经过哪些变换得到图形⑶？可见：图形⑵与图形⑴是什么关系？
图形⑶与图形⑵是什么关系？
图形⑶与图形⑴是什么关系？
图形⑶与图形⑴的关系表明：一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形是 图形。
三、巩固练习
1、判断题：位似图形是相似图形（ ）
　　　 　相似图形是位似图形（ ）
2、位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为_________。
3、把下图中的四边形放大为原图形的2倍，缩小为原图形的0.5倍。
4、一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5㎝×3.5㎝，放映的银屏的规格为2ｍ×2m，若电影机光源距胶片20㎝时，问银屏应放在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银屏？
1.如图（1）火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为________.
2. 如图（2），五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2， 周长为20 cm，那么
五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.
3.已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.
四、本节课你学到了什么？


3.5图形的放大与缩小，位似变换（2）

学习目标：
1、进一步了解位似变换的概念，掌握位似变换的性质。2、会利用位似变换把一个图形放大与缩小。3、归纳总结学过的几种变换。
学习重点：位似图形的有关概念
学习难点：位形图形的画法
一、复习：
1.什么叫位似图形？
2、位似变换有什么性质？
（1）、两个位似变换的图形上的每一对对应点与位似中心在一直线上。
（2）、新图形上的点到位似中心的距离与原图形上的对应点到位似中心的距离的比等于位似比。
（3）通过位似变换得到的两个图形一定相似
3、位似比对图形的放大与缩小有什么影响？

二、合作探究，完成目标：
（一）、利用位似变换把一个图形放大或缩小
例1、把图中五角星放大成原图形的2倍。

（二）观察把一个图形经过平移，旋转、轴反射位似变换后得到的图形和原图形有什么关系？

三、课堂练习，共同提高：

2、(2008 青海)如图△ DEF由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D,E,F 分别是 OA,OB,OC的中点，则 △ DEF与△ABC与 的面积比是（ ） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2
如图，已知点A(-6,5) ,B(-6,1),把线段AB沿着X轴平移6个单位得到DE，则
D（ ），E( ),把AB沿着Y轴轴反射后得到FH,则F( ),H( )
把AB绕点O旋转180度，得IJ, 则I( ),J( ),把以O为位似中心，把AB所小为原来的一半，得KM,则K( ) ,M( )

4、课堂练习P91 练习题1，2
四、小结：本节课你有什么收获？



五、作业P91A,P 92 B