青岛版(五四制)数学五年级下册 第五单元第3课《反比例的意义》 课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 青岛版(五四制)数学五年级下册 第五单元第3课《反比例的意义》 课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 792.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 15:11:30 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
3.反比例的意义
第5单元啤酒生产中的数学
学习目标
使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。
进一步认识事物之间的相互联系的发展变化规律。
初步渗透函数思想。
旧知回顾
什么是成正比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。这两种量的比值一定，这两个量就是成正比例的量。
判断下面哪些是成正比例的量，哪些不是？
旧知回顾
1、笔记本单价一定，数量和总价。 （ ）
2、汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（ ）
3、工作效率一定，工作时间和工作量。 （ ）
是
是
是
一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。
（1）从图中你发现了什么？
（3）估计一下，8.5小时大约行驶多少千米？
汽车行驶的路程与时间成正比例关系。
大约需要用7.5小时。
大约行驶680千米。
（2）根据上图说一说，行驶600千米大约需要多少时间？
你能提出什么问题？
情景导入
合作探究
每天生产的吨数和需要的天数有什么关系？
生产一批啤酒每天生产的吨数和需要的天数
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ……
需要的天数 60 30 20 15 12 ……
需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量。需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
每天生产的吨数增加，需要的天数就减少；每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。
每天生产的吨数和需要的天数的乘积一定。
每天生产的吨数和需要的天数的乘积
就是生产啤酒的总吨数。
用式子表示它们的关系：
每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数和所需要的天数的乘积一定，我们就说每天生产的吨数和所需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
想一想：
生活中还有哪两种量成反比例关系？
汽车从甲地到乙地行驶的速度和时间。
货物的总量一定，每天运的吨数和所需要的天数。
典题精讲
解题思路：
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？
行驶路程
圆周率
典题精讲
解答：
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？
易错题型
选择：下面选项中，（A）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
易错分析：
易错题型
正确解答：B
温馨提示：
判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。
选择：下面选项中，（ ）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
学以致用
1.已知x和y成反比例，请将下表填写完整。
2
64
学以致用
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
2. 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
学以致用
3.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
学以致用
4.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。
学以致用
5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？
学以致用
5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。
（2）圆的直径和它的周长。
（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。
（4）三角形的面积一定，它的底和高。
（5）单价一定，总价和数量。
成
不成
成
成
不成
课堂 小结
判断两个量是不是成反比例的一般方法。
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
正比例与反比例的联系和区别。
联系 区别 关系式
正比例
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。
两种量的比值一定。
两种量的乘积一定。
课堂小结
3.反比例的意义
第5单元啤酒生产中的数学
学习目标
使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。
进一步认识事物之间的相互联系的发展变化规律。
初步渗透函数思想。
旧知回顾
什么是成正比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。这两种量的比值一定，这两个量就是成正比例的量。
判断下面哪些是成正比例的量，哪些不是？
旧知回顾
1、笔记本单价一定，数量和总价。 （ ）
2、汽车的速度一定，行驶的路程和时间。（ ）
3、工作效率一定，工作时间和工作量。 （ ）
是
是
是
一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。
（1）从图中你发现了什么？
（3）估计一下，8.5小时大约行驶多少千米？
汽车行驶的路程与时间成正比例关系。
大约需要用7.5小时。
大约行驶680千米。
（2）根据上图说一说，行驶600千米大约需要多少时间？
你能提出什么问题？
情景导入
合作探究
每天生产的吨数和需要的天数有什么关系？
生产一批啤酒每天生产的吨数和需要的天数
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ……
需要的天数 60 30 20 15 12 ……
需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量。需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
每天生产的吨数增加，需要的天数就减少；每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。
每天生产的吨数和需要的天数的乘积一定。
每天生产的吨数和需要的天数的乘积
就是生产啤酒的总吨数。
用式子表示它们的关系：
每天生产的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天生产的吨数变化，需要的天数也随着变化。总吨数不变，也就是每天生产的吨数和所需要的天数的乘积一定，我们就说每天生产的吨数和所需要的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
想一想：
生活中还有哪两种量成反比例关系？
汽车从甲地到乙地行驶的速度和时间。
货物的总量一定，每天运的吨数和所需要的天数。
典题精讲
解题思路：
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？
行驶路程
圆周率
典题精讲
解答：
当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？
易错题型
选择：下面选项中，（A）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
易错分析：
易错题型
正确解答：B
温馨提示：
判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。
选择：下面选项中，（ ）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
学以致用
1.已知x和y成反比例，请将下表填写完整。
2
64
学以致用
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
2. 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
学以致用
3.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
学以致用
4.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。
学以致用
5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？
学以致用
5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。
（2）圆的直径和它的周长。
（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。
（4）三角形的面积一定，它的底和高。
（5）单价一定，总价和数量。
成
不成
成
成
不成
课堂 小结
判断两个量是不是成反比例的一般方法。
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
正比例与反比例的联系和区别。
联系 区别 关系式
正比例
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。
两种量的比值一定。
两种量的乘积一定。
课堂小结