苏科版八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
11.3 用反比例函数解决问题
提问：
如图，过双曲线 上任意一点P分别作x、
y轴的垂线，M，N分别为垂足，则S矩形PMON=____;
︱ K ︱
连接OP，则S△POM=S△PON=___________
我们把这个性质叫做反比例函数K的几何意义。
（也叫做面积性质）
面积性质（二）
新知应用：
例一：如图，过双曲线 图像上两点P、Q，分别向x、y轴作垂线，垂足分别为A、B、C、D，已知阴影部分的面积为2，则S1+S2=( )
A . 5 B . 6 C . 7 D. 8
P
Q
A
C
O
D
B
s1
s2
B
新知应用：
例二：如图是反比例函数 和 (k1A．1 B．2 C．4 D．8
C
基础巩固：
1.如图，A是反比例函数 （x＞0）图象上一点，过点A作
AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为3，则k=（ ）．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
B
基础巩固：
2.如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的
横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的
垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3=（ ）
A. 3 B. 3.5 C. 2 D. 2.5
A
综合应用：
例三：如图，反比例函数 （x＞0）的图象经过矩形
OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，
若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 （　 　）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
B
综合应用：
3.如图，直线y＝－2x＋2与x轴y轴分别相交于点A、B，
四边形ABCD是正方形，曲线 在第一象限经过点D．则k＝（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
A
综合应用：
4.如图，已知双曲线 （x＞0）经过直角三角形OAB
斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面
积为3．则k的值为（ ）．
A
x
D
C
B
O
y
A. 5 B. 2 C. 3 D. 1
D
拓展延伸：
已知点A、B分别是 x轴、 y轴上的动点，点C、D是某个函数图像
上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形
时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图(1)，
正方形ABCD是一次函数 图像的其中一个伴侣正方形。若某函数
是反比例函数 如图(2)它的图像的伴侣正方形为
ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
y
x
A
B
O
D
C
D
y
O
x
2
课堂小结：
谈谈你本节课的收获：
再见！
拓展延伸：
一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数 的图像相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C、E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D，AC与BD交于点K，连接CD．
（1）若点A、B在反比例函数 的图像的同一分支上，
如图1，试证明：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．
（2）若点A，B分别在反比例函数 的图像的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．









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