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初中数学人教版七年级下学期 第八章 8.2 消元--解二元一次方程组
一、单选题
1．（2019七上·东城期中）关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（ ）
x ··· -1 0 1 2 ···
y ··· -2 1 4 7 ···
则 a+b 的值是（ ）
A．-2 B．1 C．4 D．7
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】由题意可知：
由表可知： ；
代入 得：
解得：
则
故答案为：C.
【分析】由题意可知： ，找出表格中任意组x和y的数据，代入 解二元一次方程，得到a和b的值即可.
2．（2019八上·武汉月考）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【考点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
把①代入②得：7x+5（x+3）＝9，
解得：x＝ ，
把x＝ 代入①得：y＝ .
所以原方程组的解是 .
故答案为：B.
【分析】利用代入消元法，将①代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①即可算出y的值，从而得出方程组的解.
3．（2019七下·韶关期末）用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【考点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得
即为
故答案为A.
【分析】此题考查的是解二元一次方程组代入消元法的使用，依据题意，将②式中的y用①式等号右边的式子代替即可得到结果。
4．（2019·河北模拟）已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A．①×5+②×4 B．①×4+②×5 C．①×5-②×4 D．①×4-②×5
【答案】A
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，
∴①×5+②×4可消去n.
故答案为：A.
【分析】根据加减消元法解方程组即可.
二、填空题
5．（2020八上·牡丹期末）已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值为 。
【答案】1
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设x=a，则y=-a
∴由x+2y=-1可得a+（-2a）=-1
∴a=1
∴x=1，y=-1
∴由2x+y=k可得
k=2-1=1
【分析】根据题意，可以设设x=a，则y=-a，根据式子计算得到a的值，即可得到x和y的值，将x和y的值代入含k的代数式，求出k的值即可。
6．（2019七下·惠阳期末）对于方程组 ，若消去z，可得含x、y的方程是 （含x、y的最简方程）.
【答案】
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，得 ，
故答案为 .
【分析】利用消元法即可求解。
三、计算题
7．（2020七上·岑溪期末）解方程组：
【答案】解：②-①得：
∴
把 代入①得：
∴
∴ .
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法用②-①即可消去 求出 ，进而代入求出 即可.
8．（2020八上·牡丹期末）解下列方程组：
（1）
（2）
【答案】（1） 将x=2y代入2x-3y=2，y=2，x=4
∴解为；
（2），①×3+②得，14x=-14，
解得，
【考点】代入法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入法求解方程组即可；
（2）根据题意，利用求和法，进行计算即可得到答案。
9．（2020八上·广元期末）解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：整理得：
①＋②，得
解得：
将 代入①中，解得：
∴该二元一次方程组的解为
（2）解：整理得：
②×2－①得：
解得：
将 代入②中，解得：
∴该二元一次方程组的解为 ．
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先进行整理，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可.
四、综合题
10．（2019七下·大石桥期中）在解方程组 时,由于粗心,小军看错了方程组中的n，得解为 ，小红看错了方程组中的m，得解为 .
（1）则m,n的值分别是多少
（2）正确的解应该是怎样的
【答案】（1）解：将 代入方程组的第一个方程得：
解得：m=2；
将 代入方程组的第二个方程得： 4+4n=8，
解得：n=3
（2）解：方程组为
② ①×2得：y=2，
将y=2代入①得：x=1，
则方程组正确的解为
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将 代入mx+2y=6中,求出m值，将 代入2x+ny=8中，求出n值.
（2）将m、n的值代入方程组即得 ，利用加减消元法解方程组即可.
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初中数学人教版七年级下学期 第八章 8.2 消元--解二元一次方程组
一、单选题
1．（2019七上·东城期中）关于 x 的代数式ax+b，当 x 取值分别为-1,0,1,2 时，对应的代数式的值如下表（ ）
x ··· -1 0 1 2 ···
y ··· -2 1 4 7 ···
则 a+b 的值是（ ）
A．-2 B．1 C．4 D．7
2．（2019八上·武汉月考）方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019七下·韶关期末）用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019·河北模拟）已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A．①×5+②×4 B．①×4+②×5 C．①×5-②×4 D．①×4-②×5
二、填空题
5．（2020八上·牡丹期末）已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值为 。
6．（2019七下·惠阳期末）对于方程组 ，若消去z，可得含x、y的方程是 （含x、y的最简方程）.
三、计算题
7．（2020七上·岑溪期末）解方程组：
8．（2020八上·牡丹期末）解下列方程组：
（1）
（2）
9．（2020八上·广元期末）解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
四、综合题
10．（2019七下·大石桥期中）在解方程组 时,由于粗心,小军看错了方程组中的n，得解为 ，小红看错了方程组中的m，得解为 .
（1）则m,n的值分别是多少
（2）正确的解应该是怎样的
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】由题意可知：
由表可知： ；
代入 得：
解得：
则
故答案为：C.
【分析】由题意可知： ，找出表格中任意组x和y的数据，代入 解二元一次方程，得到a和b的值即可.
2．【答案】B
【考点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
把①代入②得：7x+5（x+3）＝9，
解得：x＝ ，
把x＝ 代入①得：y＝ .
所以原方程组的解是 .
故答案为：B.
【分析】利用代入消元法，将①代入②消去y求出x的值，再将x的值代入①即可算出y的值，从而得出方程组的解.
3．【答案】A
【考点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据题意，得
即为
故答案为A.
【分析】此题考查的是解二元一次方程组代入消元法的使用，依据题意，将②式中的y用①式等号右边的式子代替即可得到结果。
4．【答案】A
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，
∴①×5+②×4可消去n.
故答案为：A.
【分析】根据加减消元法解方程组即可.
5．【答案】1
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：设x=a，则y=-a
∴由x+2y=-1可得a+（-2a）=-1
∴a=1
∴x=1，y=-1
∴由2x+y=k可得
k=2-1=1
【分析】根据题意，可以设设x=a，则y=-a，根据式子计算得到a的值，即可得到x和y的值，将x和y的值代入含k的代数式，求出k的值即可。
6．【答案】
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，得 ，
故答案为 .
【分析】利用消元法即可求解。
7．【答案】解：②-①得：
∴
把 代入①得：
∴
∴ .
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据二元一次方程组的求解方法，采用加减消元法用②-①即可消去 求出 ，进而代入求出 即可.
8．【答案】（1） 将x=2y代入2x-3y=2，y=2，x=4
∴解为；
（2），①×3+②得，14x=-14，
解得，
【考点】代入法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用代入法求解方程组即可；
（2）根据题意，利用求和法，进行计算即可得到答案。
9．【答案】（1）解：整理得：
①＋②，得
解得：
将 代入①中，解得：
∴该二元一次方程组的解为
（2）解：整理得：
②×2－①得：
解得：
将 代入②中，解得：
∴该二元一次方程组的解为 ．
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）先进行整理，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可.
10．【答案】（1）解：将 代入方程组的第一个方程得：
解得：m=2；
将 代入方程组的第二个方程得： 4+4n=8，
解得：n=3
（2）解：方程组为
② ①×2得：y=2，
将y=2代入①得：x=1，
则方程组正确的解为
【考点】消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将 代入mx+2y=6中,求出m值，将 代入2x+ny=8中，求出n值.
（2）将m、n的值代入方程组即得 ，利用加减消元法解方程组即可.
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