苏科版七年级数学下册 11.1 生活中的不等式 教案

苏科版七下 第十一章 一元一次不等式 教学设计
教学目标
掌握一元一次不等式的定义---性质---解（解集）---解法---运用和应用.
运用类比和对比的数学思想掌握研究代数里的方程、不等式的完整知识链。
教学重点：本章知识框架
教学难点：本章知识框架的探究过程
教学过程
（一）生活数学
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条40元，厂家在开展促销期间，向客户提供两种优惠方法：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带均按定价的90%付款.
问：某商店老板要到该厂按方案一购买西装20套和领带若干条，恰好花了4080元，问该老板买了领带多少条？
（二）旧知回顾
你刚才所列的式子是什么？（方程，一元一次方程）
你能回顾一下一元一次方程的知识发展线吗？（一元一次方程的定义，方程的解，等式的性质，解一元一次方程，一元一次方程的运用和应用）
（三）方案决策
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条40元，厂家在开展促销期间，向客户提供两种优惠方法：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带均按定价的90%付款.
问：某商店老板要买20套西装和x()条领带，该采用哪种方案更合算？
学生思考后回答：先要把两个方案的费用的代数式表示出来，然后分类讨论。
（四）类比探究
根据刚才列出的式子给一元一次不等式下个定义，并且根据定义识别下列哪些是一元一次不等式。并以其中一个不等式为例，说出它的一个解。并抛出问题：你会解这个不等式吗？
学生回顾解一元一次不等式的基本步骤，解的过程中运用了等式的基本性质。因而要解一元一次不等式，需要进行探究不等式的基本性质。
（五）小组合作
探究不等式的性质：我可以模仿七年级上学期探究等式的性质的方法，选一些特殊数据进行“实验”：下面请各小组展开讨论，并汇报实验成果。
（六）归纳结论
学生汇报自己探究的过程，并总结不等式的两条性质，用文字语言叙述和字母表达式。
（七）探究解法
回到刚才提出的求解不等式，教师给出一张表格，左边是一元一次方程，通过类比探究得出解一元一次不等式的基本步骤和依据。并请同学们通过刚才的过程说一说解一元一次方程和解一元一次不等式的异同。学生可以从解法步骤上总结：大致相同，最后一步系数化为1有不同；也可以从解的形式和解的个数上进行比较。由于不等式得到的解是一个范围，所以叫做解集，并可以借助数轴来表示。
（八）解决问题
回到刚才的方案决策问题，对于列出的方程和不等式，学生尝试自己解，对于实际问题还要考虑解的合理性和取值要求。
（九）变式追问
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条40元，厂家在开展促销期间，向客户提供两种优惠方法：
方案一：买一套西装送一条领带；
若老板按方案一购买20套西装和x（x>20）条领带，手中只有资金4200元，问该老板可以买几条领带？
数学问题的解集是一个范围，实际问题的解是几个有限整数解，在解决实际问题的步骤中有一步叫“验”。
（十）收获盘点
1、你能说一说一元一次不等式的一条知识发展线吗？
2、在本节课的探究过程中用到了哪些数学思想方法？
3、你积累了哪些数学活动经验？