苏科版七年级数学下册 11.5 用一元一次不等式解决问题 教案

11.5 用一元一次不等式解决问题
一、学习目标
1、能根据实际问题中的数量关系，抽象出数学模型列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，感知方程与不等式的内在联系。
3、初步体会一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
二、学习重点：根据问题中的数量关系列出不等式解决问题
三、学习难点：从实际问题中找出不等关系。
四、学习过程
（一）情景创设 引入新课
【帮我算】某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程就等于原来速度2.5h所行驶的路程.则某人原来行驶的速度是多少？
变式：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？
【设计意图】在活动过程中，从“学生已经熟知的方程解决问题”引入“列不等式解决问题”作铺垫，做到自然过渡，完成由“用方程解决问题”到“用不等式解决问题”的知识迁移，从而引出课题。学生在操作和交流中体会 “方程”和“不等式”两种不同的数学模型在解决实际问题中的联系与作用，初步感知“类比的数学思想”，这样有利于学生感悟数学思想，积累活动经验，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识。
(二)合作交流
【活动一】例题分析
例1、甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。甲队至少胜了多少场？
例2、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元，问小明最多有几枚1元硬币？
思考：（1）小明可能有几枚1元的硬币？
（2）试分析小明1元与5角的硬币数量可能出现的情况？
【设计意图】学生初学不等式解决问题，通过例题的教学再次让学生体会“用不等式解决问题”的步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法。例2追加了两个思考题（1）有利于学生的思维发展，（2）有利于让学生体会、感知数学来源于生活并服务于生活，（3）适时进行德育教育，有利于形成正确的人生观与价值观。
【活动二】知识巩固
练习1、一个长方形的长是xcm，宽比长小4cm。若长方形的周长大于32cm，则x的取值范围是多少？
练习2、某校八年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车。已知44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？
【设计意图】：（1）通过练习，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高。（2）练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩固了教学目标。
变式：若将上题改为：某校八年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车共10辆。
（1）那么40座的客车最多租用多少辆？
（2）该校共有几种租车方案？
（3）若租用1辆44座需280元，租用1辆40座需220元。问：该校应选择哪种租车方案更实惠？
【设计意图】变试题考察学生运用“分类”的重要数学思想解题的技巧。学会分类，有利于学习新的数学知识，有利于分析和解决新的数学问题。变式的提出，还给学生一个思维空间，激发学生参与课堂学习的热情。
（三）交流反思：这节课你有哪些收获？学生围绕以下3个问题展开交流
1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？
2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？
3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！
（在学生充分交流的基础上，教师引导学生归纳：通过本节课的学习能够：
（1）掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决问题的方法；
（2）领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。）
【设计意图】（1）让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学习数学。（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力。
（四）自我挑战：
王强准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果钢笔和笔记本她共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？
【设计意图】培养学生挑战的勇气以及检查学生的掌握情况
（五）课后作业：1、自编一道用不等式解决的问题，给你的同桌解答。
2、课本P133/4
【设计意图】第一题是能力提升题，对初一的学生有一定的难度，主要是在学生编题的过程中体会文字与数学符号的关系且能较好的理解有不等式解决问题的本质与作用。
【教学反思】这节课由“一元一次方程解决问题”引入过渡到“一元一次不等式解决问题”。过渡自然，选题典型，设计好，分类的思想和类比的方法渗透较好好，大部分学生掌握了处理不得关系问题的思路和方法。
存在的问题：1、要注重细节，幻灯片上一个字打错了。2、在引导例2中的思考题时0枚硬币引导分析不够透彻；在练习第2题的变式题中学生设未知数时，设句中含“最多”字眼时处理不太到位。3、语言不是很精练。4、提问的针对性和实效性要推敲，做到恰到好处。5、让给学生的“时、空”有欠缺。
今后教学奋斗目标：多钻研教材，做足细节。多听经验丰富老师的原生态课，吸取优点，弥补自己的不足。课后多反思，课堂还有没有改进的可能。