北师大版七年级数学下册 1.7整式的除法 教案

整式的除法
【教学目标】
1．经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算。
2．培养归纳概括能力和运算能力。
【教学重点和难点】
1．重点：单项式除以单项式。
2．难点：先进行乘方运算，再进行除法运算。
【教学过程】
一、基本训练，巩固旧知·
1．直接写出结果：
（1）a5÷a2= （2）109÷103=
（3）x ÷x= （4）y3÷y2=
（5）m4÷m4= （6）（b4）2÷（b2）3=
（7）（-xy）3÷（-xy）= （8）（ab2）4÷（ab2）2=
2．填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄。
3．直接写出结果：
（1）（4×105）·（5×104）= （2）（-2a2b3）·（-3a）=
（3）（2xy2）·（xy）= （4）（x2y）·（-xyz）=
4．填空：
（1）2ab· =6a2b3；
（2） ·4x2y=-8x2y3z。
二、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了整式除法的准备知识——同底数幂的除法，这节课我们要学习整式的除法。
师：我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，类似的，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等。本节课我们先学习单项式除以单项式（板书：（单项式除以单项式））。
三、尝试指导，讲授新课
师：（板书：12a3b2x ÷3ab2，并指准）这是一个单项式，这也是一个单项式，这两个单项式相除，怎么除呢？我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题。
师：（板书：3ab2· =12a3b2x ，并指准）3ab2乘以什么会等于12a3b2x 呢？（让生思考一会儿）
生：4a2X ．（师板书：4a2x ）
师：（指3ab2·4a2X =12a3b2X ）从这个式子我们可以得出（指准12a3b2x ÷3ab2）12a3b2X ÷3ab2等于什么？
生：4a2x ．（师板书：4a2x ）
师：（指准3ab2·4a2x =12a3b2x ）这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢？系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄。
师：（指准12a3b2x ÷3ab2=4a2x ）这是单项式除以单项式，它又是怎么除的呢？
生：……（多让几位同学回答）
师：（指准12a3b2x ÷3ab2=4a2x ）系数12除以3等于4，相同字母a3除以a等于a2，相同字母b2除以b2等于1，剩下的X 照抄。从这例子可以看出，单项式除以单项式的法则与单项式乘以单项式的法则是类似的。
（师出示下面的板书）
单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄。
师：大家把这个法则读两遍。（生读）
师：下面我们来看一道例题。
（师出示例题）
例 计算：
（1）28x4y2÷7x y； （2）-5a5b3c÷15a4b3．
四、试探练习，回授调节
1．计算：
（1） 10ab3÷（-5ab） （2） -8a2b3÷6ab2
= =
= =
（3） -21x2y4÷（-3x2y3） （4） （6×108）÷（3×105）
= =
= =
（5） 6x2y4÷3x2y3 （6） –a2bc÷ac
= =
= =
2．计算：
（1）（-2xy2）3÷4x2y5 （2）（3ab3c）2÷（-ab2）2
= =
= =
= =
3．填空：已知1米＝109纳米，某种病毒直径为100纳米， 个这种病毒能排成1米长。
五、归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了整式除法的一种——单项式除以单项式，单项式除以单项式的法则是什么？
生：（齐答）单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄。
（作业：习题。）
板书设计
整式的除法 13ab2·4a2x =12a3b2x 例 12a3b2x ÷3ab2=4a2x 单项式与单项式相除……