苏科版七年级数学下册 12.3 互逆命题 教案

12.3 互逆命题（1）
教学目标：
引导学生通过具体例子，认识原命题及其逆命题。
会识别两个互逆命题并判断它们的真假。
会举反例来说明一个命题是错误的。
教学重点：
会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。
教学难点：
准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。
教学过程：
知识回顾：
什么是命题？命题有哪两部分组成？命题有真假吗？
相声说反话中有：脑袋（呆脑），眼珠（猪眼），狗尾巴花（花尾巴狗）等
新知速递：
认识互逆命题。
PPT显示教材P157的议一议。
两直线平行，同位角相等。
同位角相等，两直线平行。
问：①这两个命题的条件和结论分别是什么？是真还是假命题？
②这两个命题有什么联系与区别？（学生思考并回答）
讨论交流：你还能在我们学过的命题中举一些类似的例子吗？
尝试归纳：互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题是另一个命题的逆命题。
巩固新知
PPT显示教材P157的“试一试1”
意图：通过练习，使学生正确认识两个互逆命题，加深对概念的理解。
PPT显示教材P157的“试一试2”
学法：学生认真思考，交流讨论。
点拨：书写逆命题时不能简单地将条件和结论互换就可以，应该先弄清条件和结论的意思，再对某些词作必要的修改，然后进行对调。
判断“试一试2”的逆命题的真假？（为下一节作铺垫）
例1：说出下列命题的逆命题：
对顶角相等。
如果，那么。
直角三角形的两个锐角互余。
问：1.你能判断上述互逆命题的真假吗？
2.若原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
举反例说明假命题。
PPT显示教材P158“议一议”
强调：在数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例。
巩固应用：
1. 举反例说明下列命题是假命题：
(1) 如果，那么a=b ；
(2) 任何数的平方大于0；
(3) 两个锐角的和是钝角；
(4)一个角的补角一定大于这个角；
(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。
2、判断下列说法是否正确：
（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。（ ）
（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。（ ）
（3）每个命题都有逆命题。 （ ）
3、下列选项中，可以用来证明命题 “ 若，则”是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
4、下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
A、两直线平行，同旁内角互补
B、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等
C、对顶角相等
D、如果，那么。
写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗 如果不是,举出一个反例。
（1）如果ab=0 ,那么a=0；
（2）自然数是整数；
（3）不是对顶角的两个角不相等；
（4）内错角相等；
（5）互为相反数的两个数的和为零；
（6）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；
课堂延伸：P158读一读。
课堂小结：本节课你学到什么？