【精品解析】初中数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系 同步测试

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名称 【精品解析】初中数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系 同步测试
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资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2022-03-26 09:49:12

文档简介

初中数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系 同步测试
一、单选题
1.(【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章检测)2021年春节期间,新冠疫情复杂,口罩成为人们日常生活的必备防护品,需求量居高不下.某口罩工厂接到1000万个口罩的订单.若在规定的时间内加工这1 000万个口罩,用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是(  )
A.数1000和n,t都是常量 B.数1 000和n都是变量
C.n和t都是变量 D.数1000和t都是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】n= ,其中n、1为变量,1 000为常量.
故答案为:C.
【分析】常量就是在变化过程中不变的量,变量就是可以取到不同数值的
2.(【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第六章能力提优测试卷)以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球, 小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=v0t-4.9t2,在这个关系式中,以下关于常量、变量的说法,正确的是(  )
A.常量是4.9,变量是t、h B.常量是v0,变量是t、h
C.常量是v0、-4.9,变量是t、h D.常量是4.9,变量是v0、t、h
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】h=v0t-4.9t2中,常量是v0.-4.9,变量是t、h,
故答案为:C.
【分析】根据常量、变量的定义,逐项判断即可。
3.(2021七下·三明期末)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示:
温度℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速度/(m/s) 319 325 331 337 343 349
下列说法错误的是(  )
A.自变量是温度,因变量是传播速度
B.温度越高,传播速度越快
C.当温度为10℃时,声音5s可以传播1655m
D.温度每升高10℃,传播速度增加6m/s
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:A选项,自变量是温度,因变量是传播速度,故该选项正确,不符合题意;
B选项,温度越高,传播速度越快,故该选项正确,不符合题意;
C选项,当温度为10℃时,声音的传播速度为337m/s,所以5秒可以传播337×5=1685m,故该选项错误,符合题意;
D选项,温度每升高10℃,传播速度增加6m/s,故该选项正确,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】利用表中可知自变量和因变量,可对A作出判断;利用表中数据,可得到传播速度随温度的变化情况,可对B,C,D作出判断.
4.(2020八下·海沧期末)某商城进一批苹果,在6月27日按照早中晚三个批次销售,销售情况如表,在该变化过程中,常量是(  )
A.批次 B.销售量 C.收入 D.单价
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:500÷100=5,750÷150=5,400÷80=5,
∴在当天的批次、销量、收入、单价中,不变的量是单价,
∴在该变化过程中,常量是单价.
故答案为:D.
【分析】根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
5.(2020七下·定边期末)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如下表所示:
温度/ 0 10 20 30
传播速度/ 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(  )
A.自变量是温度,因变量是传播速度
B.温度越高,传播速度越快
C.当温度为 时,声音 可以传播
D.温度每升高 ,传播速度增加
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:A、自变量是温度,因变量是传播速度,故原题说法正确;
B、温度越高,传播速度越快,故原题说法正确;
C、当温度为10℃时,声音5s可以传播1680m,故原题说法错误;
D、温度每升高10℃,传播速度增加6m/s,故原题说法正确.
故答案为:C.
【分析】根据所给表格,结合变量和自变量定义可得答案.
6.(2020七下·郑州期末)一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表数据:
支撑物的高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是(  )
A.当h=70cm时,t=1.50s
B.h每增加10cm,t减小1.23
C.随着h逐渐变大,也逐渐变大
D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、当h=70cm时,t=1.59s,故A错误;
B、h每增加10cm,t减小的值不一定,故B错误;
C、随着h逐渐升高,t逐渐变小,故C错误;
D、随着h逐渐升高,小车下滑的时间减少,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D正确;
故答案为:D.
【分析】根据表格中的数据即可得出答案.
7.(2019八下·厦门期末)某电影放映厅周六放映一部电影,当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示.在该变化过程中,常量是(  )
场次 售票量(张) 售票收入(元)
1 50 2000
2 100 4000
3 150 6000
4 150 6000
5 150 6000
6 150 6000
A.场次 B.售票量 C.票价 D.售票收入
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在当天的场次、票价、售票量、售票收入中,不变的量是票价,
∴在该变化过程中,常量是票价.
故答案为:C.
【分析】分析题目,找出其中不变的量,即为常量.
8.(沪科版八年级数学上册 12.1 函数(1)同步练习)弹簧挂重物会伸长,测得弹簧长度y(cm)最长为20cm,与所挂物体重量x(kg)有下面的关系.
x 0 1 2 3 4 …
y 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是(  )
A.x与y都是变量,x是自变量,y是因变量
B.所挂物体为6kg,弹簧长度为11cm
C.物体每增加1kg,弹簧长度就增加0.5cm
D.挂30kg物体时一定比原长增加15cm
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:由表格可得到,x与y都是变量,x是自变量,y是因变量;物体每增加1kg,弹簧长度就增加0.5cm;所挂物体为6kg,弹簧长度为8+0.5×6=11cm;挂30kg物体时长为8+15>20,不符合已知条件。故选项D错误。
故答案为:D。
【分析】由表格可知:所挂物体每增加1kg,弹簧就伸长0.5cm,据此逐个判断即可。
9.(初中数学北师大版七年级下册3.1用表格表示的变量间关系练习题)某款贴图的成本价为1.5元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3
销量/个 20 25 30 26 22 18
你认为其因变量为(  )
A.成本价 B.定价
C.销量 D.以上说法都不正确
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在式子中销量随定价的值的变化而变化,销量是定价的函数,因而因变量是销量.
故选:C.
【分析】在式子中销量随定价的值的变化而变化,销量是定价的函数,因而因变量是销量.
10.(初中数学北师大版七年级下册3.1用表格表示的变量间关系练习题)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):
温度/℃ ﹣20 ﹣10  0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(  )
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越高,声速越快
C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃,声速增加6m/s
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速,
∴选项A正确;
∵根据数据表,可得温度越高,声速越快,
∴选项B正确;
∵342×5=1710(m),
∴当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1710m,
∴选项C错误;
∵324﹣318=6(m/s),330﹣324=6(m/s),336﹣330=6(m/s),342﹣336=6(m/s),348﹣342=6(m/s),
∴当温度每升高10℃,声速增加6m/s,
∴选项D正确.
故选:C.
【分析】根据自变量、因变量的含义,以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.
二、填空题
11.(2017七下·金牛期中)林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”其数值固定不变的,另外两个量分别表示“数量”、“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中   是常量,   是变量.
【答案】元/升;数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在这三个量当中元/升是常量,数量、金额是变量.
【分析】常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.
12.(2016七下·砚山期中)某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表:
数量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价(元) 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
上表反映了   个变量之间的关系,其中,自变量是   ;因变量是   .
【答案】两;香蕉数量;售价
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化,
∴上表反映了两个变量之间的关系,其中,自变量是香蕉数量;因变量是售价.
故答案为:两、香蕉数量、售价.
【分析】首先根据表格,可得上表反映了两个变量(香蕉数量和售价)之间的关系;然后根据自变量、因变量的含义,判断出自变量、因变量各是哪个即可.
13.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr,其中变量是   ,    ,常量是    .
【答案】c;r;2π
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵在圆的周长公式C=2πr中,C与r是改变的,π是不变的;
∴变量是C,r,常量是2π.
故答案为:C,r;2π.
【分析】根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
14.(2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数(1)同步练习)“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,    随    变化而变化,其中自变量是    ,因变量是   
【答案】温度;时间;时间;温度
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是:时间,因变量是:温度.
故答案是:温度、时间、时间、温度.
【分析】根据函数的定义:对于函数中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应;来解答即可.
15.(【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数1函数)圆柱的高是6cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中,自变量是    ,因变量是    .
【答案】r;v
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:根据函数的定义可知,对于函数中的每个值r,变量V按照一定的法则有一个确定的值V与之对应,所以自变量是:r,因变量是:V.
【分析】根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量.
三、解答题
16.分析并指出下列关系中的变量与常量:
(1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2;
(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2;
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2);
(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W.
【答案】解:(1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2,其中,常量是4π,变量是S,R;
(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球, 小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t;
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是g,变量是h,t;
(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,w.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据变量和常量的定义:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量可直接得到答案
17.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系:
底面半径x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时,易拉罐需要的用铝量是多少?
(3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由.
(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.
【答案】解:(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系,易拉罐底面半径为自变量,用铝量为因变量;
(2)当底面半径为2.4cm时,易拉罐的用铝量为5.6cm3
(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适,因为此时用铝较少,成本低
(4)当易拉罐底面半径在1.6~2.8cm变化时,用铝量随半径的增大而减小,当易拉罐底面半径在2.8~4.0cm间变化时,用铝量随半径的增大而增大.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)用铝量是随底面半径的变化而变化的,因而底面半径为自变量,用铝量为因变量;
(2)根据表格可以直接得到;
(3)选择用铝量最小的一个即可;
(4)根据表格,说明随底面半径的增大,用铝量的变化即可.
18.一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂砝码,下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值:
x(g) 0 1 2 3 4 5 …
y(cm) 18 20 22 24 26 28 …
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3g时,弹簧的长度是多少?
(3)砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加多少厘米?
【答案】解:(1)上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系;其中所挂砝码质量是自变量,弹簧长度是因变量;
(2)因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长,所以弹簧的原长是18cm;
当所挂物体重量为3g时,弹簧长24cm;
(3)根据上表可知,砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加2cm.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量,所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量;
(2)由表可知,当物体的质量为0g时,弹簧的长度即弹簧的原长是18cm;当物体的质量为3g时,弹簧的长度是24cm;
(3)由表中的数据可知,x=0时,y=18;x=1时,y=20,则砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加2cm.
1 / 1初中数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系 同步测试
一、单选题
1.(【五三】初中数学鲁教版七年级上册第六章检测)2021年春节期间,新冠疫情复杂,口罩成为人们日常生活的必备防护品,需求量居高不下.某口罩工厂接到1000万个口罩的订单.若在规定的时间内加工这1 000万个口罩,用n表示工作效率,用t表示规定的时间,下列说法正确的是(  )
A.数1000和n,t都是常量 B.数1 000和n都是变量
C.n和t都是变量 D.数1000和t都是变量
2.(【五三测】初中数学鲁教版七年级上册第六章能力提优测试卷)以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球, 小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是h=v0t-4.9t2,在这个关系式中,以下关于常量、变量的说法,正确的是(  )
A.常量是4.9,变量是t、h B.常量是v0,变量是t、h
C.常量是v0、-4.9,变量是t、h D.常量是4.9,变量是v0、t、h
3.(2021七下·三明期末)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示:
温度℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速度/(m/s) 319 325 331 337 343 349
下列说法错误的是(  )
A.自变量是温度,因变量是传播速度
B.温度越高,传播速度越快
C.当温度为10℃时,声音5s可以传播1655m
D.温度每升高10℃,传播速度增加6m/s
4.(2020八下·海沧期末)某商城进一批苹果,在6月27日按照早中晚三个批次销售,销售情况如表,在该变化过程中,常量是(  )
A.批次 B.销售量 C.收入 D.单价
5.(2020七下·定边期末)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如下表所示:
温度/ 0 10 20 30
传播速度/ 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(  )
A.自变量是温度,因变量是传播速度
B.温度越高,传播速度越快
C.当温度为 时,声音 可以传播
D.温度每升高 ,传播速度增加
6.(2020七下·郑州期末)一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表数据:
支撑物的高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑的时间(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
下列说法正确的是(  )
A.当h=70cm时,t=1.50s
B.h每增加10cm,t减小1.23
C.随着h逐渐变大,也逐渐变大
D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
7.(2019八下·厦门期末)某电影放映厅周六放映一部电影,当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示.在该变化过程中,常量是(  )
场次 售票量(张) 售票收入(元)
1 50 2000
2 100 4000
3 150 6000
4 150 6000
5 150 6000
6 150 6000
A.场次 B.售票量 C.票价 D.售票收入
8.(沪科版八年级数学上册 12.1 函数(1)同步练习)弹簧挂重物会伸长,测得弹簧长度y(cm)最长为20cm,与所挂物体重量x(kg)有下面的关系.
x 0 1 2 3 4 …
y 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是(  )
A.x与y都是变量,x是自变量,y是因变量
B.所挂物体为6kg,弹簧长度为11cm
C.物体每增加1kg,弹簧长度就增加0.5cm
D.挂30kg物体时一定比原长增加15cm
9.(初中数学北师大版七年级下册3.1用表格表示的变量间关系练习题)某款贴图的成本价为1.5元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3
销量/个 20 25 30 26 22 18
你认为其因变量为(  )
A.成本价 B.定价
C.销量 D.以上说法都不正确
10.(初中数学北师大版七年级下册3.1用表格表示的变量间关系练习题)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):
温度/℃ ﹣20 ﹣10  0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是(  )
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越高,声速越快
C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃,声速增加6m/s
二、填空题
11.(2017七下·金牛期中)林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”其数值固定不变的,另外两个量分别表示“数量”、“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中   是常量,   是变量.
12.(2016七下·砚山期中)某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表:
数量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
售价(元) 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …
上表反映了   个变量之间的关系,其中,自变量是   ;因变量是   .
13.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr,其中变量是   ,    ,常量是    .
14.(2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数(1)同步练习)“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,    随    变化而变化,其中自变量是    ,因变量是   
15.(【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数1函数)圆柱的高是6cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中,自变量是    ,因变量是    .
三、解答题
16.分析并指出下列关系中的变量与常量:
(1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2;
(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2;
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2);
(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W.
17.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系:
底面半径x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时,易拉罐需要的用铝量是多少?
(3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由.
(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.
18.一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂砝码,下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值:
x(g) 0 1 2 3 4 5 …
y(cm) 18 20 22 24 26 28 …
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3g时,弹簧的长度是多少?
(3)砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加多少厘米?
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】n= ,其中n、1为变量,1 000为常量.
故答案为:C.
【分析】常量就是在变化过程中不变的量,变量就是可以取到不同数值的
2.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】h=v0t-4.9t2中,常量是v0.-4.9,变量是t、h,
故答案为:C.
【分析】根据常量、变量的定义,逐项判断即可。
3.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:A选项,自变量是温度,因变量是传播速度,故该选项正确,不符合题意;
B选项,温度越高,传播速度越快,故该选项正确,不符合题意;
C选项,当温度为10℃时,声音的传播速度为337m/s,所以5秒可以传播337×5=1685m,故该选项错误,符合题意;
D选项,温度每升高10℃,传播速度增加6m/s,故该选项正确,不符合题意.
故答案为:C.
【分析】利用表中可知自变量和因变量,可对A作出判断;利用表中数据,可得到传播速度随温度的变化情况,可对B,C,D作出判断.
4.【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:500÷100=5,750÷150=5,400÷80=5,
∴在当天的批次、销量、收入、单价中,不变的量是单价,
∴在该变化过程中,常量是单价.
故答案为:D.
【分析】根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
5.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:A、自变量是温度,因变量是传播速度,故原题说法正确;
B、温度越高,传播速度越快,故原题说法正确;
C、当温度为10℃时,声音5s可以传播1680m,故原题说法错误;
D、温度每升高10℃,传播速度增加6m/s,故原题说法正确.
故答案为:C.
【分析】根据所给表格,结合变量和自变量定义可得答案.
6.【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、当h=70cm时,t=1.59s,故A错误;
B、h每增加10cm,t减小的值不一定,故B错误;
C、随着h逐渐升高,t逐渐变小,故C错误;
D、随着h逐渐升高,小车下滑的时间减少,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D正确;
故答案为:D.
【分析】根据表格中的数据即可得出答案.
7.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在当天的场次、票价、售票量、售票收入中,不变的量是票价,
∴在该变化过程中,常量是票价.
故答案为:C.
【分析】分析题目,找出其中不变的量,即为常量.
8.【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:由表格可得到,x与y都是变量,x是自变量,y是因变量;物体每增加1kg,弹簧长度就增加0.5cm;所挂物体为6kg,弹簧长度为8+0.5×6=11cm;挂30kg物体时长为8+15>20,不符合已知条件。故选项D错误。
故答案为:D。
【分析】由表格可知:所挂物体每增加1kg,弹簧就伸长0.5cm,据此逐个判断即可。
9.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在式子中销量随定价的值的变化而变化,销量是定价的函数,因而因变量是销量.
故选:C.
【分析】在式子中销量随定价的值的变化而变化,销量是定价的函数,因而因变量是销量.
10.【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速,
∴选项A正确;
∵根据数据表,可得温度越高,声速越快,
∴选项B正确;
∵342×5=1710(m),
∴当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1710m,
∴选项C错误;
∵324﹣318=6(m/s),330﹣324=6(m/s),336﹣330=6(m/s),342﹣336=6(m/s),348﹣342=6(m/s),
∴当温度每升高10℃,声速增加6m/s,
∴选项D正确.
故选:C.
【分析】根据自变量、因变量的含义,以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.
11.【答案】元/升;数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:在这三个量当中元/升是常量,数量、金额是变量.
【分析】常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.
12.【答案】两;香蕉数量;售价
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化,
∴上表反映了两个变量之间的关系,其中,自变量是香蕉数量;因变量是售价.
故答案为:两、香蕉数量、售价.
【分析】首先根据表格,可得上表反映了两个变量(香蕉数量和售价)之间的关系;然后根据自变量、因变量的含义,判断出自变量、因变量各是哪个即可.
13.【答案】c;r;2π
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:∵在圆的周长公式C=2πr中,C与r是改变的,π是不变的;
∴变量是C,r,常量是2π.
故答案为:C,r;2π.
【分析】根据函数的意义可知:变量是改变的量,常量是不变的量,据此即可确定变量与常量.
14.【答案】温度;时间;时间;温度
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,温度随时间变化而变化,其中自变量是:时间,因变量是:温度.
故答案是:温度、时间、时间、温度.
【分析】根据函数的定义:对于函数中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应;来解答即可.
15.【答案】r;v
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解:根据函数的定义可知,对于函数中的每个值r,变量V按照一定的法则有一个确定的值V与之对应,所以自变量是:r,因变量是:V.
【分析】根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量.
16.【答案】解:(1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2,其中,常量是4π,变量是S,R;
(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球, 小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t;
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是g,变量是h,t;
(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,w.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据变量和常量的定义:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量可直接得到答案
17.【答案】解:(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系,易拉罐底面半径为自变量,用铝量为因变量;
(2)当底面半径为2.4cm时,易拉罐的用铝量为5.6cm3
(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适,因为此时用铝较少,成本低
(4)当易拉罐底面半径在1.6~2.8cm变化时,用铝量随半径的增大而减小,当易拉罐底面半径在2.8~4.0cm间变化时,用铝量随半径的增大而增大.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)用铝量是随底面半径的变化而变化的,因而底面半径为自变量,用铝量为因变量;
(2)根据表格可以直接得到;
(3)选择用铝量最小的一个即可;
(4)根据表格,说明随底面半径的增大,用铝量的变化即可.
18.【答案】解:(1)上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系;其中所挂砝码质量是自变量,弹簧长度是因变量;
(2)因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长,所以弹簧的原长是18cm;
当所挂物体重量为3g时,弹簧长24cm;
(3)根据上表可知,砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加2cm.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】(1)因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量,所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;弹簧的长度是因变量;
(2)由表可知,当物体的质量为0g时,弹簧的长度即弹簧的原长是18cm;当物体的质量为3g时,弹簧的长度是24cm;
(3)由表中的数据可知,x=0时,y=18;x=1时,y=20,则砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加2cm.
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