新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.1.1变量与函数 同步测试
一、单选题
1．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h＝gt2则3秒后物体下落的高度是（g取10）（ ）
A．15米 B．30米 C．45米 D．60米
2．下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ）
A．y=3x+3 B．y=-3x+3 C．y=3x–3 D．y=-3x–3
3．如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（ ）．
A．S＝4x B．S＝4(8－x) C．S＝8(4－x) D．S＝8x
4．要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )。
A．常量为20，变量为x，y B．常量为20、y，变量为x
C．常量为20、x，变量为y D．常量为x、y，变量为20
5．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）当x=2时，函数y=2x-1的值是（ ）.
A．0 B．-3 C．3 D．4
6．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（ ）.
A．6 B．7 C．8 D．9
7．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）.
A．x≠-2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
8．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=- x B．y= x C．y=-2x D．y=2x
9．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）
A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x
11．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（ ）
A．y=40x B．y=32x C．y=8x D．y=48x
12．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（ ）
A．T=21-3h B．T=3h-21 C．T=21+3h D．T=（21-3）h
13．（2018七下·深圳期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器
14．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A． B． C．y=-2x D．y=2x
15．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
二、填空题
16．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 .
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x-y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买 码的鞋.
18．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为 .
19．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量， 是变量。
20．（新人教版数学八年级下册19.1变量与函数课时练习）下列变量间的关系是函数关系的有 （填序号）
①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；
③ ； ④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量
三、解答题
21．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：3.1 用表格表示的变量间关系）海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时） 0 3 6 9 12
h（米） 5 7.4 5.1 2.6 4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．
22．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
23．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．
24．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）已知x无论取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，求k的取值范围.
25．根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：
小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【分析】直接把t=3代入函数关系式h＝
gt2中即可得的答案．
【解答】把t=3代入函数关系式得：
h=×10×32=45，
故选：C．
【点评】此题主要考查了待定系数法求函数值，题目比较基础，关键是正确代入．
2．【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【分析】把x=-1分别代入各项，看y的值是否是6即可判断。
【解答】A、当x=-1时，y=-3+3=0，故本选项错误；
B、当x=-1时，y=3+3=6，故本选项正确；
C、当x=-1时，y=-3-3=-6，故本选项错误；
D、当x=-1时，y=3-3=0，故本选项错误；
故选B.
【点评】解答本题的关键是掌握好求函数值的基本方法。
3．【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【分析】观察图形可知：阴影部分面积=大矩形的面积-小矩形的面积.
【解答】由题意得，S与x之间的关系可表示为S＝4×8－4x=4(8－x)，
故选B.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握矩形的面积公式，准确把握图形的特征。
4．【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断。
由题意得，常量为20，变量为x，y，故选A。
【点评】解答本题的关键是熟记常量是指不变的量，变量是指变化的量。
5．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=2时，y=2×2-1=4-1=3
选：C．
【分析】把x=2代入函数解析式计算即可得解．
6．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=3时，y=3×3-1=8选：C．
【分析】把x=3代入函数关系式进行计算
7．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意，有x-2≠0，解可得x≠2
选：D．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得自变量x的取值范围．
8．【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】
依题意有：y=2x
选：D．
【分析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式
9．【答案】A
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】①x是自变量，y是因变量；正确；
②x的数值可以任意选择；正确；
③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；
④用关系式表示的不能用图象表示；错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确
选：A．
【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．
10．【答案】A
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30
选：A．
【分析】根据师生的总费用，可得函数关系式
11．【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意得 y=40×80%×x=32x．
选：B．
【分析】等量关系是：总价=单价×80%×数量．
12．【答案】A
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】∵当高度为h时，降低3h，
∴气温T℃与高度h（千米）之间的关系式为T=21-3h
选：A．
【分析】气温=地面温度-降低的气温，把相关数值代入
13．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．
【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
14．【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意有：y=2x，故选：D
【分析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．
15．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：
y=30×﹣6=4．
故选：C．
【分析】将x=代入函数解析式可得出y的值．
16．【答案】时间；温度
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】
“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量
17．【答案】41
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵用x表示脚长，用y表示鞋码，
则有2x-y=10，而x=25.5，
则51-y=10，
解得：y=41
【分析】由于已知用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x-y=10，而爷爷只告诉他自己的脚长25.5cm，代入公式即可求出小强该买多少码的鞋
18．【答案】s=60t
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】s与t的函数关系式为：s=60t，
故答案为：s=60t．
【分析】根据路程=速度×时间即可求解．
19．【答案】数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量
【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量
20．【答案】①②④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定值，y都有唯一的值与之对应，则称y是x的函数．在③中，当x取一个值时，对应的y值有两个，故不是函数。
【分析】函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应
21．【答案】解：字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中， 数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．
22．【答案】解答： 设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t， 则s=-12t+10， -12与10是常量，s与t是变量
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解
23．【答案】解：（1）由题意得：120t=n，t=；（2）变量：t，n 常量：120．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】（1）根据题意可得：转数=每分钟120转×时间；
（2）根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．
24．【答案】解答: 由题意得，-3x+7＞kx+5，所以（k+3）x＜2，∵x无论取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，∴k+3≤0，解得k≤-3
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值列出不等式，再根据对任意正数x不等式都成立列出关于k的不等式，然后求解
25．【答案】解：设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t，
则s=﹣12t+10，
﹣12与10是常量，s与t是变量，
∵s≥0，即﹣12t+10≥0，
∴t≤，
t的取值范围是0≤t≤，
s的取值范围是0≤s≤10．
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解．
1 / 1新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.1.1变量与函数 同步测试
一、单选题
1．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h＝gt2则3秒后物体下落的高度是（g取10）（ ）
A．15米 B．30米 C．45米 D．60米
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【分析】直接把t=3代入函数关系式h＝
gt2中即可得的答案．
【解答】把t=3代入函数关系式得：
h=×10×32=45，
故选：C．
【点评】此题主要考查了待定系数法求函数值，题目比较基础，关键是正确代入．
2．下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ）
A．y=3x+3 B．y=-3x+3 C．y=3x–3 D．y=-3x–3
【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【分析】把x=-1分别代入各项，看y的值是否是6即可判断。
【解答】A、当x=-1时，y=-3+3=0，故本选项错误；
B、当x=-1时，y=3+3=6，故本选项正确；
C、当x=-1时，y=-3-3=-6，故本选项错误；
D、当x=-1时，y=3-3=0，故本选项错误；
故选B.
【点评】解答本题的关键是掌握好求函数值的基本方法。
3．如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（ ）．
A．S＝4x B．S＝4(8－x) C．S＝8(4－x) D．S＝8x
【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【分析】观察图形可知：阴影部分面积=大矩形的面积-小矩形的面积.
【解答】由题意得，S与x之间的关系可表示为S＝4×8－4x=4(8－x)，
故选B.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握矩形的面积公式，准确把握图形的特征。
4．要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )。
A．常量为20，变量为x，y B．常量为20、y，变量为x
C．常量为20、x，变量为y D．常量为x、y，变量为20
【答案】A
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断。
由题意得，常量为20，变量为x，y，故选A。
【点评】解答本题的关键是熟记常量是指不变的量，变量是指变化的量。
5．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）当x=2时，函数y=2x-1的值是（ ）.
A．0 B．-3 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=2时，y=2×2-1=4-1=3
选：C．
【分析】把x=2代入函数解析式计算即可得解．
6．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（ ）.
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】x=3时，y=3×3-1=8选：C．
【分析】把x=3代入函数关系式进行计算
7．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）.
A．x≠-2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意，有x-2≠0，解可得x≠2
选：D．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得自变量x的取值范围．
8．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y=- x B．y= x C．y=-2x D．y=2x
【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】
依题意有：y=2x
选：D．
【分析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式
9．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）
A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤
【答案】A
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】①x是自变量，y是因变量；正确；
②x的数值可以任意选择；正确；
③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；
④用关系式表示的不能用图象表示；错误；
⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确
选：A．
【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x
【答案】A
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30
选：A．
【分析】根据师生的总费用，可得函数关系式
11．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（ ）
A．y=40x B．y=32x C．y=8x D．y=48x
【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意得 y=40×80%×x=32x．
选：B．
【分析】等量关系是：总价=单价×80%×数量．
12．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（ ）
A．T=21-3h B．T=3h-21 C．T=21+3h D．T=（21-3）h
【答案】A
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】∵当高度为h时，降低3h，
∴气温T℃与高度h（千米）之间的关系式为T=21-3h
选：A．
【分析】气温=地面温度-降低的气温，把相关数值代入
13．（2018七下·深圳期中）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度
C．所晒时间 D．热水器
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．
【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．
14．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（ ）
A． B． C．y=-2x D．y=2x
【答案】D
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】依题意有：y=2x，故选：D
【分析】根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．
15．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：
y=30×﹣6=4．
故选：C．
【分析】将x=代入函数解析式可得出y的值．
二、填空题
16．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 .
【答案】时间；温度
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】
“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x（cm）表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x-y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买 码的鞋.
【答案】41
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵用x表示脚长，用y表示鞋码，
则有2x-y=10，而x=25.5，
则51-y=10，
解得：y=41
【分析】由于已知用x表示脚长，用y表示鞋码，则有2x-y=10，而爷爷只告诉他自己的脚长25.5cm，代入公式即可求出小强该买多少码的鞋
18．（北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习）一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）是所用时间t（时）的函数，这个函数关系式可表示为 .
【答案】s=60t
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】s与t的函数关系式为：s=60t，
故答案为：s=60t．
【分析】根据路程=速度×时间即可求解．
19．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中元/升是常量， 是变量。
【答案】数量、金额
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量
【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量
20．（新人教版数学八年级下册19.1变量与函数课时练习）下列变量间的关系是函数关系的有 （填序号）
①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；
③ ； ④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量
【答案】①②④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定值，y都有唯一的值与之对应，则称y是x的函数．在③中，当x取一个值时，对应的y值有两个，故不是函数。
【分析】函数要满足两个条件，一是有两个变量，二是对于自变量每取一个确定的值，因变量有且仅有一个值与之对应
三、解答题
21．（2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：3.1 用表格表示的变量间关系）海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．
T（时） 0 3 6 9 12
h（米） 5 7.4 5.1 2.6 4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．
【答案】解：字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中， 数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．
22．（华师大版数学八年级下册第十七章第一节17. 1变量与函数 同步练习）根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
【答案】解答： 设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t， 则s=-12t+10， -12与10是常量，s与t是变量
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解
23．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．
【答案】解：（1）由题意得：120t=n，t=；（2）变量：t，n 常量：120．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】（1）根据题意可得：转数=每分钟120转×时间；
（2）根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量．
24．（华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 2函数的图象 同步练习）已知x无论取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，求k的取值范围.
【答案】解答: 由题意得，-3x+7＞kx+5，所以（k+3）x＜2，∵x无论取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，∴k+3≤0，解得k≤-3
【知识点】函数值
【解析】【分析】根据函数值列出不等式，再根据对任意正数x不等式都成立列出关于k的不等式，然后求解
25．根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：
小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．
【答案】解：设小王与爷爷家的距离为s，出发时间为t，
则s=﹣12t+10，
﹣12与10是常量，s与t是变量，
∵s≥0，即﹣12t+10≥0，
∴t≤，
t的取值范围是0≤t≤，
s的取值范围是0≤s≤10．
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【分析】根据函数的定义，需要有两个变量，可以从小王与爷爷家的距离和时间考虑求解．
1 / 1
