初中数学北师大版七年级下册4. 2图形的全等 同步测试
一、单选题
1．（2021八上·恩平期中）下列图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021七下·沙坪坝期中）下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
3．（2020八上·禹州期中）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
4．（2021八上·遂宁期末）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（ ）
A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm
5．（2021八上·南沙期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．115° B．65° C．40° D．25°
6．（2021八上·句容期末）如图，
，且点A、B的坐标分别为
，则
长是（ ）
A．
B．5
C．4
D．3
7．（2021八上·诸暨期末）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝25°，则∠ADC的度数是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．70°
8．（2021八上·鄞州期末）如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（ ）
A．80° B．75° C．40° D．70°
9．（2021九上·商河期末）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）
A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等
B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm
C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm
D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
10．（2021九上·合肥期末）如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．2
二、填空题
11．（2021八上·永定期末）如图，已知 ABD≌ ACE，∠A＝53°，∠B＝21°，则∠BEC＝ °.
12．（2021八上·丰台期末）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠的度数为 °.
13．（2021八上·承德期末）如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为 ．
14．（2021八上·双辽期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是 ．
15．（2021八上·临江期末）如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝
16．（2021七下·宁德期末）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1.沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形.在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 .
三、解答题
17．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
18．（2021八上·通榆期末）如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：AB=DE.
19．（2021七上·泰安期中）在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由．
20．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个图形相似，不符合题意；
B、两个图形全等，符合题意；
C、两个图形相似，不符合题意；
D、两个图形不全等，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据全等图形的定义判断求解即可。
2．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；
B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误；
C、两个全等图形的面积一定相等，正确；
D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据全等图形的概念可判断A、B、D；根据全等图形的性质判断C.
3．【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③.
故答案为：B.
【分析】根据全等图形的概念进行判断.
4．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，
∴△DEF的周长为100cm，AB＝DE=35cm，AC=DF=30cm，
∴EF=100-35-30=35cm，
故答案为：A.
【分析】利用全等三角形的的周长相等，对应边相等，可得到△DEF的周长及DE的长，然后求出EF的长.
5．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：
由三角形内角和定理得，∠2=180°-115°-25°=40°，
∵两个三角形全等，
∴∠1=∠2=40°，
故答案为：C．
【分析】先求出∠2=40°，再根据两个三角形全等，求解即可。
6．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A（-1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵△AOB≌△CDA，
∴OB=AD=2，
∴OD=AD+AO=2+1=3.
故答案为：D.
【分析】根据点A、B的坐标可得OA=1，OB=2，根据全等三角形的对应边相等可得OB=AD=2，然后根据OD=AD+AO进行计算.
7．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：∵BC⊥CD，∠ACB＝25°，
∴∠ACD=65°，
∵△ABC≌△EDC，
∴AC=CE，∠DCE= ∠ACB＝25°，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠CAE=×（180°-90°）=45°，
∴∠ADC=∠DCE+∠E=70°.
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的性质得出AC=CE，∠DCE= ∠ACB＝25°， 从而得出∠ACE=90°，再根据等腰三角形的性质得出∠E=45°，利用∠ADC=∠DCE+∠E，即可得出答案.
8．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠E＝∠C＝40°.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形的性质可得∠E＝∠C，据此解答.
9．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的判定；矩形的性质
【解析】【解答】解：如图，
在矩形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，∠ABF=∠CDE=90°，AO=CO，
∴∠OAE=∠OCF，∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，
∴△ABF≌△CDE，
∴△CDE与△ABF的周长相等，
∵EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周长=10cm
∴△ABF的周长为10cm．
故答案为：B
【分析】利用矩形的性质可证△AOE≌△COF，△ABF≌△CDE；因EF⊥AC，EF是AC的垂直平分线，则△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周长，则△ABF的周长为10cm．
10．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理的应用；等腰直角三角形
【解析】【解答】如图，在AB上截取AQ=AO=1，连接DQ，
∵将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
在△AQD和△AOE中，
，
∴△AQD≌△AOE(SAS)，
∴QD=OE，
∵D点在线段BC上运动，
∴当QD⊥BC时，QD的值最小，即线段OE 有最小值，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，
∵QD⊥BC，
∴△QBD是等腰直角三角形，
∵AB=AC=3，AO=1，
∴QB=2，
∴由勾股定理得QD=QB=，
∴线段OE有最小值为，
故答案为：B．
【分析】先证明△AQD≌△AOE得出QD=OE，当QD⊥BC时，QD的值最小，即线段OE 有最小值，判定△QBD是等腰直角三角形，由勾股定理得QD=QB=，即可得线段OE有最小值为。
11．【答案】74
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠C=∠B=21°，
∵∠A=53°，
∴∠BEC=∠A+∠C=21°+53°=74°，
故答案为：74.
【分析】由全等三角形的对应角相等得∠C=∠B=21°，根据三角形外角的性质可得∠BEC=∠A+∠C，据此计算即可.
12．【答案】70
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，由三角形的内角和定理得：，
图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为和的两边的夹角分别为和，
，
故答案为：70．
【分析】根据全等三角形的性质求解即可。
13．【答案】6cm或12cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AX是AC的垂线，
∴∠BCA=∠PAQ=90°，
∴以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ两种情况，
当△ACB≌△QAP，
∴；
当△ACB≌△PAQ，
∴，
故答案为：6cm或12cm．
【分析】以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP与△ACB≌△PAQ两种情况，当△ACB≌△QAP，当△ACB≌△PAQ，两种情况分类讨论即可。
14．【答案】（6，-4）
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A（-6，0），B（0，4），△OA′B′≌△OAB，
∴OA=OA′=6，OB=A′B′=4，
∴点B′的坐标是（6，-4），
故答案为：（6，-4）．
【分析】先求出OA=OA′=6，OB=A′B′=4，再求点的坐标即可。
15．【答案】50°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AFE，
∴∠ACB=∠AEC=65°，
∴∠EAC=180°-∠ACB-∠AEC=180°-65°-65°=50°.
【分析】根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠AEC=65°，再根据三角形内角和定理得出
∠EAC=180°-∠ACB-∠AEC，即可得出答案.
16．【答案】7
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：分割方案如图所示：
由图可得，最长分割线的长度等于7.
故答案为：7.
【分析】首先根据全等图形的概念找出所有的方案，然后找出最长的分割线即可.
17．【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解，204=5，即可知，每一块试验田中有5棵树。
18．【答案】证明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
∵AC∥FD，
∠ACB=∠DFE
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF.
AB=DE.
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】证明 △ABC≌△DEF，即可得到 AB=DE。
19．【答案】解：垂直；理由如下：如图：
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等的性质可得，结合可得，所以，即可证明。
20．【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。
1 / 1初中数学北师大版七年级下册4. 2图形的全等 同步测试
一、单选题
1．（2021八上·恩平期中）下列图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个图形相似，不符合题意；
B、两个图形全等，符合题意；
C、两个图形相似，不符合题意；
D、两个图形不全等，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据全等图形的定义判断求解即可。
2．（2021七下·沙坪坝期中）下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A、两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；
B、两个等边三角形不一定是全等图形，故B错误；
C、两个全等图形的面积一定相等，正确；
D、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等形，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据全等图形的概念可判断A、B、D；根据全等图形的性质判断C.
3．（2020八上·禹州期中）下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
【答案】B
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③.
故答案为：B.
【分析】根据全等图形的概念进行判断.
4．（2021八上·遂宁期末）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（ ）
A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，
∴△DEF的周长为100cm，AB＝DE=35cm，AC=DF=30cm，
∴EF=100-35-30=35cm，
故答案为：A.
【分析】利用全等三角形的的周长相等，对应边相等，可得到△DEF的周长及DE的长，然后求出EF的长.
5．（2021八上·南沙期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．115° B．65° C．40° D．25°
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：
由三角形内角和定理得，∠2=180°-115°-25°=40°，
∵两个三角形全等，
∴∠1=∠2=40°，
故答案为：C．
【分析】先求出∠2=40°，再根据两个三角形全等，求解即可。
6．（2021八上·句容期末）如图，
，且点A、B的坐标分别为
，则
长是（ ）
A．
B．5
C．4
D．3
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A（-1，0），B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵△AOB≌△CDA，
∴OB=AD=2，
∴OD=AD+AO=2+1=3.
故答案为：D.
【分析】根据点A、B的坐标可得OA=1，OB=2，根据全等三角形的对应边相等可得OB=AD=2，然后根据OD=AD+AO进行计算.
7．（2021八上·诸暨期末）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝25°，则∠ADC的度数是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．70°
【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质；等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：∵BC⊥CD，∠ACB＝25°，
∴∠ACD=65°，
∵△ABC≌△EDC，
∴AC=CE，∠DCE= ∠ACB＝25°，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠CAE=×（180°-90°）=45°，
∴∠ADC=∠DCE+∠E=70°.
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的性质得出AC=CE，∠DCE= ∠ACB＝25°， 从而得出∠ACE=90°，再根据等腰三角形的性质得出∠E=45°，利用∠ADC=∠DCE+∠E，即可得出答案.
8．（2021八上·鄞州期末）如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（ ）
A．80° B．75° C．40° D．70°
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠E＝∠C＝40°.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形的性质可得∠E＝∠C，据此解答.
9．（2021九上·商河期末）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）
A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等
B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm
C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm
D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的判定；矩形的性质
【解析】【解答】解：如图，
在矩形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，∠ABF=∠CDE=90°，AO=CO，
∴∠OAE=∠OCF，∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE，
∴△ABF≌△CDE，
∴△CDE与△ABF的周长相等，
∵EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周长=10cm
∴△ABF的周长为10cm．
故答案为：B
【分析】利用矩形的性质可证△AOE≌△COF，△ABF≌△CDE；因EF⊥AC，EF是AC的垂直平分线，则△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周长，则△ABF的周长为10cm．
10．（2021九上·合肥期末）如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；勾股定理的应用；等腰直角三角形
【解析】【解答】如图，在AB上截取AQ=AO=1，连接DQ，
∵将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
在△AQD和△AOE中，
，
∴△AQD≌△AOE(SAS)，
∴QD=OE，
∵D点在线段BC上运动，
∴当QD⊥BC时，QD的值最小，即线段OE 有最小值，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=45°，
∵QD⊥BC，
∴△QBD是等腰直角三角形，
∵AB=AC=3，AO=1，
∴QB=2，
∴由勾股定理得QD=QB=，
∴线段OE有最小值为，
故答案为：B．
【分析】先证明△AQD≌△AOE得出QD=OE，当QD⊥BC时，QD的值最小，即线段OE 有最小值，判定△QBD是等腰直角三角形，由勾股定理得QD=QB=，即可得线段OE有最小值为。
二、填空题
11．（2021八上·永定期末）如图，已知 ABD≌ ACE，∠A＝53°，∠B＝21°，则∠BEC＝ °.
【答案】74
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠C=∠B=21°，
∵∠A=53°，
∴∠BEC=∠A+∠C=21°+53°=74°，
故答案为：74.
【分析】由全等三角形的对应角相等得∠C=∠B=21°，根据三角形外角的性质可得∠BEC=∠A+∠C，据此计算即可.
12．（2021八上·丰台期末）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠的度数为 °.
【答案】70
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，由三角形的内角和定理得：，
图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为和的两边的夹角分别为和，
，
故答案为：70．
【分析】根据全等三角形的性质求解即可。
13．（2021八上·承德期末）如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为 ．
【答案】6cm或12cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AX是AC的垂线，
∴∠BCA=∠PAQ=90°，
∴以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ两种情况，
当△ACB≌△QAP，
∴；
当△ACB≌△PAQ，
∴，
故答案为：6cm或12cm．
【分析】以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP与△ACB≌△PAQ两种情况，当△ACB≌△QAP，当△ACB≌△PAQ，两种情况分类讨论即可。
14．（2021八上·双辽期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，若点在x轴上，则点的坐标是 ．
【答案】（6，-4）
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵A（-6，0），B（0，4），△OA′B′≌△OAB，
∴OA=OA′=6，OB=A′B′=4，
∴点B′的坐标是（6，-4），
故答案为：（6，-4）．
【分析】先求出OA=OA′=6，OB=A′B′=4，再求点的坐标即可。
15．（2021八上·临江期末）如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝
【答案】50°
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△AFE，
∴∠ACB=∠AEC=65°，
∴∠EAC=180°-∠ACB-∠AEC=180°-65°-65°=50°.
【分析】根据全等三角形的性质得出∠ACB=∠AEC=65°，再根据三角形内角和定理得出
∠EAC=180°-∠ACB-∠AEC，即可得出答案.
16．（2021七下·宁德期末）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1.沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形.在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 .
【答案】7
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：分割方案如图所示：
由图可得，最长分割线的长度等于7.
故答案为：7.
【分析】首先根据全等图形的概念找出所有的方案，然后找出最长的分割线即可.
三、解答题
17．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
【答案】解：如图所示：
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解，204=5，即可知，每一块试验田中有5棵树。
18．（2021八上·通榆期末）如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：AB=DE.
【答案】证明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
∵AC∥FD，
∠ACB=∠DFE
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF.
AB=DE.
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质
【解析】【分析】证明 △ABC≌△DEF，即可得到 AB=DE。
19．（2021七上·泰安期中）在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由．
【答案】解：垂直；理由如下：如图：
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等的性质可得，结合可得，所以，即可证明。
20．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点 对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．
【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°
【知识点】全等图形
【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等形可求解。
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