北师大版七年级数学下册 4.3 全等三角形的性质与判定的应用 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
第五章 三角形
三角形性质与判定的应用
回顾与梳理
全等三角形的性质
全等三角形的判定方法
学习目标
1、掌握全等三角形性质和判定方法。
2、运用全等三角形的性质与判定方法解决实际问题。
1、学习活动一：挖掘“隐含条件”判全等
2、学习活动二：添条件判全等
3、当堂检测
课 堂 流 程
已知 AB＝CD，AC＝BD,则△ABC≌△DCB吗？说说理由。
在△ABC和△DCB中
解：
∴△ABC≌△DCB（SSS）



í
ì
＝
＝
＝
CB
BC
DB
AC
DC
AB
隐含条件1：公共边
A
B
C
D
E
已知 AB＝AC，AD＝AE,∠B=200,CD=5cm.求∠C和BE的长
O
在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴∠C＝∠B=200 BE=CD=5



í
ì


＝
＝
＝
AD
AE
A
A
AC
AB
隐含条件2：公共角
解：
如图，AC与BD相交于O,若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD的长。
在△AOB和△COD中
解：
∴△AOB≌△COD（AAS）



í
ì
＝
OD
OB
∠A=∠C
∠AOB=∠COD
∴ CD=AB=3cm(全等三角形的对应边相等）
隐含条件3：对顶角
1、已知：AB=DC，AD=BC。求证：∠A=∠C
跟踪训练
2、已知 AB＝AE，∠1=∠2，∠B=∠E.试说明：BC=ED.
1、已知 AC＝FE，BC=DE, 要使△ABC≌△DEF，还需添加一个
条件，这个条件可以是: __________
学习活动二：添条件判全等
2、已知 AC＝FE，∠C=∠E, 要使△ABC≌△DEF，还需添加一
个条件，这个条件可以是: __________
3、已知 ∠C=∠E, ∠EDF=∠CBA,要使△ABC≌△DEF，还需添
加一个条件，这个条件可以是: _________
3种
6种
4种
1、已知 AC＝FE，BC=DE, 要使△ABC≌△DEF，还需添加一个
条件，这个条件可以是: ____________
学习活动二：添条件判全等
AB＝FD
∠C=∠E
AD＝FB
SAS:
SSS:
学习活动二：添条件判全等
2、已知 AC＝FE，∠C=∠E, 要使△ABC≌△DEF，还需添加一
个条件，这个条件可以是: ______________
∠EDF=∠CBA
∠ADE=∠CBF
DE∥CB
CB＝DE
AAS:
SAS:
ASA:
∠A=∠F
AC∥EF
学习活动二：添条件判全等
3、已知 ∠C=∠E, ∠EDF=∠CBA,要使△ABC≌△DEF，还需添
加一个条件，这个条件可以是: ____________
ASA:
ED＝BC
AAS:
AB＝DF
AD＝BF
AC＝EF
三角形全等的证题思路：
如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：_________　，使得AC=DF．
跟踪训练
谈谈自己的收获
谈谈本节课的收获
1、全等三角形的性质
2、全等三角形的判定方法
3、全等三角形证明过程中需要注意事项
4、全等三角形的应用中涉及到的数学方法
人生格言：
希望是坚韧的拐杖，忍耐是旅行袋，带上他们，你可以登上永恒之旅，走遍全世界。