第8章整式的乘法选择、填空题练习（河北地区专用）2021－2022学年下学期河北省各地冀教版七年级数学期中复习（Word版含解析）

第8章 整式的乘法选择、填空题
一、单选题
1．（2021·河北唐山·七年级期中）计算 ，下列结论正确的是（ ）
A．a B． C． D．
2．（2021·河北邯郸·七年级期中）可以等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·河北邢台·七年级期中）可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·河北·保定市第十七中学七年级期中）不一定相等的一组是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．（2021·河北唐山·七年级期中）若，则的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．（2021·河北邯郸·七年级期中）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
7．（2021·河北邯郸·七年级期中）如果，，，那么，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·河北唐山·七年级期中）对于任意的底数，，当是正整数时，
第一步变形 第二步变形
其中，第二步变形的依据是（ ）
A．乘法交换律与结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘方的定义
9．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
10．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·河北邯郸·七年级期中）式子的运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·河北唐山·七年级期中）y2m2可以改写成（ ）
A．ym+y2 B．（ym）2 C．ym y2 D．2ym
13．（2021·河北唐山·七年级期中）下了各式的计算中，正确的是（ ）
A．（a2）2=a3 B．a2 a3=a6
C．a3＋a2=a6 D．（an）m=（am）n（m，n都是正整数）
14．（2021·河北石家庄·七年级期中）墨迹覆盖了等式“（）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
15．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）下列各式中计算正确的是（　　）
A．t10÷t9＝t B．（xy2）3＝xy6 C．（a3）2＝a5 D．x3x3＝2x6
16．（2021·河北邯郸·七年级期中）已知，，，那么a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
17．（2021·河北唐山·七年级期中）在等式x2 □＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）
A．x 6 B．x7 C．（-x）6 D．（-x）7
18．（2021·河北邯郸·七年级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
19．（2021·河北保定·七年级期中）在等式□中，“□”所表示的代数式为（ ）
A． B． C． D．
20．（2021·河北唐山·七年级期中）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
21．（2021·河北保定·七年级期中）有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要、、类卡片的张数分别为( )
A．1、2、3 B．2、1、3 C．1、3、2 D．2、3、1
22．（2021·河北邯郸·七年级期中）图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）已知多项式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，则m的值是(　　)
A．－4 B．4 C．－2 D．2
24．（2021·河北唐山·七年级期中）已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，则m2＋n2的值为（ ）
A．10 B．6 C．5 D．3
25．（2021·河北·石家庄市栾城区教育局教研室七年级期中）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
26．（2021·河北保定·七年级期中）将9.52变形正确的是（　　）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）
C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
27．（2021·河北唐山·七年级期中）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
28．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）已知a2+a﹣4=0，那么代数式：a2（a+5）的值是（ )
A．4 B．8 C．12 D．16
29．（2021·河北·石家庄市栾城区教育局教研室七年级期中）在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
30．（2021·河北邯郸·七年级期中）下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ）
A． B． C． D．
31．（2021·河北邯郸·七年级期中）已知可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4 B．8 C．16 D．
32．（2021·河北·石家庄市栾城区教育局教研室七年级期中）能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（ ）
A．a（a+4）＝a2+4a B．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16
C．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 D．（a+2）2＝a2+4a+4
33．（2021·河北衡水·七年级期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x－y）（－x＋y） B．（－x＋y）（－x－y）
C．（－x－y）（x－y） D．（x＋y）（－x＋y）
34．（2021·河北唐山·七年级期中）化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（　　）．
A． B．0 C． D．
35．（2021·河北保定·七年级期中）下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
36．（2021·河北·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )
A． B． C． D．
37．（2021·河北唐山·七年级期中）已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ）
A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7
38．（2021·河北·廊坊市第四中学七年级期中）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一．将46.61万用科学记数法表示为，则n等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
39．（2021·河北唐山·七年级期中）一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（　　）
A．0.47×10﹣4米 B．4.7×10﹣5米 C．4.7×10﹣6米 D．﹣4.7×105米
40．（2021·河北石家庄·七年级期中）中国财政部2021年3月18日发布数据显示，前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元，将41800用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
41．（2021·河北·石家庄市栾城区教育局教研室七年级期中）据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为．数字493000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
42．（2021·河北石家庄·七年级期中）用科学计数法表示的数－1.96×104，则它的原数是（）
A．19600 B．－1960 C．196000 D．－19600
二、填空题
43．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）_________
44．（2021·河北邯郸·七年级期中）______．
45．（2021·河北·石家庄市栾城区教育局教研室七年级期中）若，__________．
46．（2021·河北唐山·七年级期中）_______ ．
47．（2021·河北石家庄·七年级期中）若是一个完全平方式，则k=___________．
48．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．
49．（2021·河北唐山·七年级期中）若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项，则m的值是________
50．（2021·河北·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）设某个长方形的长和宽分别为和，周长为14，面积为10，则__________，__________．
51．（2021·河北·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）若，则，的值分别是__________．
52．（2021·河北邢台·七年级期中）计算：_________．
53．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）下列四个算式：①；②；③；④中，结果等于的是_____
54．（2021·河北保定·七年级期中）若，，则______．
55．（2021·河北·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）己知，，则与的大小关系是____．
56．（2021·河北秦皇岛·七年级期中）若，则________．
57．（2021·河北·曲阳县教育和体育局教研室七年级期中）若是一个完全平方式，则______
58．（2021·河北邯郸·七年级期中）若的积中不含的一次项，则的值为______．
59．（2021·河北邯郸·七年级期中）用科学记数法表示：﹣0.0000802＝_____．
60．（2021·河北唐山·七年级期中）下列算式①；②；③；④中，结果等于6的有______（填序号）．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
根据同底数幂的乘法计算即可.
解：
故选D.
【点睛】
掌握同底数幂的乘法是解题的关键.
2．D
【解析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
解：A、（-a）2（-a）3=（-a）5，故A错误；
B、（-a）（-a）4=（-a）5，故B错误；
C、（-a2）a3=-a5，故C错误；
D、（-a3）（-a2）=a5，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法．
3．C
【解析】
根据同底数幂的乘法法则解决此题．
解：根据同底数幂的乘法，得
．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则(底数不变，指数相加)是解决本题的关键．
4．D
【解析】
分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论．
解：A. =，故选项A不符合题意；
B. ，故选项B不符合题意；
C. ，故选项C不符合题意；
D. ，故选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．
5．B
【解析】
根据同底数幂的乘法法则结合有理数的乘方运算进行计算．
解：∵，，且
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法计算，掌握计算法则正确计算是解题关键．
6．A
【解析】
利用乘法的意义得到4 2n=2，则2 2n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可．
∵2n+2n+2n+2n=2，
∴4×2n=2，
∴2×2n=1，
∴21+n=1，
∴1+n=0，
∴n=-1，
故选A．
【点睛】
本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am an=am+n（m，n是正整数）．
7．C
【解析】
根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．
解：a=355=（35）11=24311，
b=444=（44）11=25611，
c=533=（53）11=12511，
∵256＞243＞125，
∴b＞a＞c．
故选：C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m．
8．A
【解析】
先用积的乘方进行计算，再利用乘法的交换律和乘法的结合律可得到答案.
由题意可知：a和b先交换了位置，然后a与a结合，b与b结合.
∴第二步变形的依据是：乘法交换律和乘法结合律.
故选A．
【点睛】
掌握积的乘方，乘法的运算律是解题的关键.
9．D
【解析】
直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
原式
．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算、乘方运算的逆用，熟记各运算法则是解题关键．
10．D
【解析】
根据幂的乘方运算法则求解，即可得到答案．
解：；
故选：D.
【点睛】
本题考查了幂的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则.
11．D
【解析】
先算积的乘方，再把同底数幂相乘，系数和系数相乘，即可求解．
原式=
=．
故选D．
【点睛】
本题主要考查单项式的乘法运算，掌握积的乘方法则以及同底数幂的乘法法则，是解题的关键．
12．B
【解析】
根据积的乘方法则的逆运用，即可得到答案．
解：y2m2=（ym）2，
故选B．
【点睛】
本题主要考查积的乘方法则的逆运用，掌握积的乘方法则是解题的关键．
13．D
【解析】
根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．
解：A. （a2）2=a4，故该选项错误，不符合题意；
B. a2 a3=a5，故该选项错误，不符合题意；
C. a3＋a2不能合并，故该选项错误，不符合题意；
D. （an）m=（am）n（m，n都是正整数），故该选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，是解题的关键．
14．D
【解析】
直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
∵（），
，
∴覆盖的是：÷．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
15．A
【解析】
根据同底数幂的乘法和除法的法则以及幂的乘方和积的乘方的法则计算即可．
A、t10÷t9＝t，正确；
B、（xy2）3＝x3y6，错误；
C、（a3）2＝a6，错误；
D、x3x3＝x6，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，熟记法则是解题的关键．
16．C
【解析】
根据零指数幂 ，负整数指数幂 分别计算，在比较即可．
；
；
，
∴
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的含义，解题的关键是熟练掌握零指数幂，负整数指数幂的含义．
17．B
【解析】
根据同底数幂的除法法则，即可求解．
解：∵x2 □＝x9，
∴□= x9÷x2= x7，
故选B．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．
18．B
【解析】
根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则以及积的乘方法则，逐一判断选项，即可得到答案．
解：A. ，故该选项错误，
B. ，故该选项正确，
C. ，故该选项错误，
D. ，故该选项错误，
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则以及积的乘方法则，是解题的关键．
19．D
【解析】
根据同底数幂的除法可直接进行求解．
解：由题意得：
“□”所表示的代数式为；
故选D．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法是解题的关键．
20．C
【解析】
依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，再进行比较即可得到答案.
解：（x+2）（x-1）=+x﹣2 =+mx+n，
m=1，n=﹣2，
所以m+n=1﹣2=﹣1．
故选C
21．B
【解析】
拼成大长方形的面积是(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，即需要2个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，3个边长分别为a，b的长方形卡片.
解：∵(2a+b)(a+b)
=2a2+2ab+ab+b2
=2a2+3ab+b2
∴需要A、B、C类卡片的张数分别为：2，1，3.
故选B
【点睛】
本题考查了多项式与多项式的乘法运算，利用各个面积之和等于总面积解决问题，数形结合是解答此题的关键.
22．A
【解析】
根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决．
解：由图可得，
“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确，
或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，
故选：A．
【点睛】
本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答．
23．A
【解析】
∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n= x2+(n+3)x+3n,
∴x2+(n+3)x+3n =x2＋mx－21，
∴ ,
解之得
.
故选A.
24．A
【解析】
先将根据多项式乘多项式展开（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，然后观察特点进行解答即可．
解： ，
把两式相加可得，则．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了多项式乘多项式、代数式求值等知识点，观察发现代数式的特点是解答本题的关键．
25．B
【解析】
先算积的乘方，再算乘法，即可得出选项．
解：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，单项式乘以单项式法则的应用，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．
26．C
【解析】
根据完全平方公式进行计算，判断即可．
9.52=（10﹣0.5）2=102﹣2×10×0.5+0.52，
或9.52=（9+0.5）2=92+2×9×0.5+0.52，
观察可知只有C选项符合，
故选C．
【点睛】
本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．
27．C
【解析】
由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
设拼成的矩形一边长为x，
则依题意得：（m+3）2－m2=3x，
解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，
故选C.
28．D
【解析】
由a2+a﹣4=0，变形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a2+a=4代入计算即可．
∵a2+a﹣4=0，
∴a2=-（a-4），a2+a=4，
a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）= (4 20)=16，
故选D
【点睛】
此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键
29．A
【解析】
先观察平方差公式为，抓住两个因式中都是两项式，一项相同，另一项互为相反数特征，对选项进行一一分析看是否符合公式特征即可．
解：∵平方差公式为，
两个因式中都是两项式，一项相同，另一项互为相反数；
A. 两项都是互为相反数，不能用平方差公式计算，故选项A符合题意；
B. 两个因式中都是两项式，前项相同，后项互为相反数，，能用平方差公式计算，故选项B不符合题意；
C. 两个因式中都是两项式，后项相同，前项互为相反数能用平方差公式计算，故选项C不符合题意；
D. 两个因式中都是两项式，把第二个括号中利用加法交换律换位，前一项相同，后一项互为相反数，可以用平方差公式计算，故选项D不符合题意．
故选择A．
【点睛】
本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是解题关键．
30．A
【解析】
运用平方差公式（a+b）（a-b）=a-b时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
A. 中不存在互为相反数的项，
B. C. D中均存在相同和相反的项，
故选A.
【点睛】
此题考查平方差公式，解题关键在于掌握平方差公式结构特征.
31．C
【解析】
∵可以写成一个完全平方式，
∴x2-8x+a=(x-4)2，
又（x-4）2=x2-8x+16，
∴a=16，
故选C.
32．C
【解析】
根据图形中各个部分的面积之间的关系得出答案．
如图，由题意得，长方形③与长方形②的面积相等，正方形④的面积为2×2＝4，
于是有S①+S②＝（a+2）（a﹣2）＝S①+S③＝（S①+S③+S④）﹣S④＝S正方形﹣S④＝a2﹣4，
所以（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，
故选：C．
【点睛】
本题考查平方差公式的几何背景，理解图形中各个部分面积之间的关系是得出答案关键．
33．A
【解析】
根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、（x y）（ x＋y）＝ （x y）（x y），含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；
B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；
C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；
D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；
故选：A
【点睛】
考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
34．C
【解析】
直接运用整式乘法进行去括号，再合并同类项．
（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1），
=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1），
=（m4﹣1）﹣（m4+1），
= m4﹣1﹣m4-1，
=-2．
故选C．
【点睛】
本题考核知识点：平方差公式，整式化简.解题关键点：运用平方差公式进行化简．
35．B
【解析】
平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算．
解：A、应为（x+y）（-x-y）=-（x+y）2=-（x2+2xy+y2）=-x2-2xy-y2，故本选项错误；
B、（x2-y3）（x2+y3）=（x2）2-（y3）2=x4-y6，正确；
C、应为（-x-3y）（-x+3y）=（-x）2-（3y）2=x2-9y2，故本选项错误；
D、应为（2x2-y）（2x2+y）=（2x2）2-y2=4x4-y2，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
36．B
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
0.00000032=3.2×10-7．
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
37．C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解：当t=1时，传播的距离为300000千米，写成科学记数法为：千米，
当t=10时，传播的距离为3000000千米，写成科学记数法为：千米，
∴n的值为5或6，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
38．B
【解析】
把46.61万表示成科学记数法的形式，即可确定n ．
46.61万=466100=4.661 ，故n=5
故选：C．
【点睛】
本题考查把一个绝对值较大的数用科学记数法表示，科学记数法的形式为，其中，n为绝对值较大的数的整数数位与1的差．
39．B
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
0.000047=4.7×10-5，
故选B．
【点睛】
考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
40．C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解： 41800=4.18×104．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
41．C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将493000用科学记数法表示为：4.93×105．
故选：C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
42．D
【解析】
化去即得原数，小数点向右移4位即得原数.
解：
故答案为：D.
【点睛】
本题的考点是科学记数法的逆推，在把科学记数法表示的数转化为原数时，只要根据10的指数n相应地移动小数点就可以了.若,小数点向右移动n位；若，则向左移动位.
43．24
【解析】
根据同底数幂的乘法运算法则的逆运算进行计算即可．
解：∵，
∴=3×8=24，
故答案为：24．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则及其逆运算是解答的关键．
44．
【解析】
根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．
，
故答案为：
【点睛】
本题考查同底数幂乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．
45．8
【解析】
先将化解为，再把带入计算即可．
解：，
又∵，
∴．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘，记准法则是解题的关键．
46．2b
【解析】
根据单项式除单项式的运算法则解答．
解：∵2ab2ab=2b，
∴应填的单项式是2b，
故答案为：2b．
【点睛】
本题考查了单项式除以单项式，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．
47．±8
【解析】
根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．
解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，
∴kx＝±2×4 x，
解得k＝±8．
故答案为：±8．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．
48．7×10﹣7．
【解析】
先换算单位，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解：0.0007毫米＝0.0000007米＝7×10﹣7．故答案为7×10﹣7．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
49．6
【解析】
先利用整式的乘法运算法则化简，再根据“不含x一次项”该已知条件得到一次项系数为0进行求解．
解：（x-3）（2x+m）
=2x2+mx-6x-3m
=2x2+（m-6）x-3m
∵计算结果中不含x一次项
∴m-6=0
∴m=6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查的是整式的混合运算．通过不含x一次项得到一次项系数为0是本题的解题关键．
50． 49 29
【解析】
根据题意可求出和的值，即可求出，再利用完全平方公式即可求出的值．
根据题意可知，．
∴．
∵，
∴．
故答案为49，29．
【点睛】
本题考查完全平方公式以及代数式求值．熟记完全平方公式是解答本题的关键．
51．4、
【解析】
利用完全平方式将展开，再找到对应同类项，即可求出结果．
∵，
∴，
∴．
故答案为4，．
【点睛】
本题考查完全平方公式，同类项的定义．熟记完全平方公式是解答本题的关键．
52．
【解析】
根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．
解：
=
=
=
=
故答案为：．
【点睛】
本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．
53．③④
【解析】
根据合并同类项运算法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则进行计算判断即可．
解：∵①；
②；
③；
④，
∴结果等于的是③和④，
故答案为：③④．
【点睛】
本题考查合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则及其逆运算是解答的关键．
54．24
【解析】
根据同底数幂的乘法法则的逆运用，即可求解．
解：∵，
∴
故答案是：24．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法法则的逆运用，是解题的关键．
55．
【解析】
利用作差法，再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断．
∵
=﹣
=
=﹣3﹤0，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，运用作差法比较大小是解答的关键．
56．12；
【解析】
根据同底数幂的性质列出a2x+y=axaxay，再代入数值计算即可.
解：a2x+y=axaxay=2×2×3=12.
故答案为12.
【点睛】
本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的性质与运算.
57．
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
∵是一个完全平方式，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的简单应用，明确完全平方公式的基本形式是解题的关键．
58．2
【解析】
先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．
解：（2x-a）（x+1）=2x2+（2-a）x-a，
∵积中不含x的一次项，
∴2-a=0，
∴a=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
59．.
【解析】
用科学记数法表示绝对值小于1的数，就是写成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为原数第一个不为0的数字前的所有0.
解：由科学记数法的定义可得，，
故答案为.
【点睛】
本题考查了科学记数法的概念，注意计算绝对值小于1的数的n时，包括小数点前的那个0.
60．①②④
【解析】
根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则以及合并同类项法则逐个计算即可求得答案．
解：①；
②；
③；
④，
综上所述，结果等于6的有①②④，
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则是解决本题的关键．
答案第1页，共2页