2021-2022学年北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试题（Word版含答案）

八年级数学单元测练题（三）
（图形的平移与旋转）
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题：每小题4分，共28分.每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． 　 B． 　　 C． 　　　 D．
2.在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）
A．（1，2）　　　　　 B．（3，0） 　　　　C．（3，4） 　　　D．（5，2）
3．如图1，将直线沿着AB的方向平移得到直线，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
A．40° 　　　　　 B．50° 　　　　　 C．90° 　　　　　D．130°
(
图1
图3
图2
)
4.如图2，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（　　）
A．30° 　　　　　　　B．45° 　　　　　　C．60° 　　　　　　D．90°
5.如图3，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：
①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等；
⑤AB//A1B1.其中正确的有（ 　　）
A．2个　　　　　 B．3个 　　　　　 C．4个 　　　　　 D．5个
6.在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（　 ）
A．（﹣1，3）　　 B．（1，﹣3） 　　C．（3，1）　　D．（﹣1，﹣3）
(
图4
)7.如图4，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后
得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（　 　）
A．15° 　　　 B．60° 　　　 C．45° 　　　 D．75°
二、填空题：每小题4分，共32分.答案填在该题的横线上.
8．将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则△DEF的周长为 ．
(
图5
)9.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是　 　．
10.若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则=　 　．
11.将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，
则点B所处的象限是　 　．
(
图6
E
A
D
B
C
)12.如图5，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，
若线段AB=3，则BE=　 　．
13.如图6，已知正方形的边长为3，
为边上一点，．以点为中心，
把△顺时针旋转，得△，连接，
(
图7
)则的长等于 ．
14.如图7，AB是⊙O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆．
若AB=4，则阴影部分的面积是　 　．
15.如图8─（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，
(
图8
)分别经历如下变换能得到图─（2）的有　 　（只填序号，多填或错填得0分，少填的酌情给分）．
①只要向右平移1个单位；
②先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位；
③绕着OB的中点旋转180°即可；
④先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位．
三、解答下列问题: 本大题有4小题，共40分.解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
16．本题满分10分
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（1，1），C（﹣3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．
（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．
17．本题满分10分
如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了 　　度；（直接填写答案）
（2）连接CD，试判断△CBD的形状,并说明理由；
（3）求∠BDC的度数．
18．本题满分10分
在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，﹣2a）．
（1）当a=﹣1时，点M在坐标系的第　 　象限；（直接填写答案）
（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．
19．本题满分10分
如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，求阴影部分面积.
（图形的平移与旋转）
一、选择题: A D B D D D C
二、填空题: 8．8 9．90° 10． 11．第四象限
12．3 13． 14．2π 15．②③④.
(
（第15题图）
)三、解答题：
16．（1）画出△A1B1C1，如图所示，
点A1、B1、C1的坐标分别为（2，﹣4）；（4，﹣1）；（0，﹣1）
（2）根据网格得：B1C1=4，边B1C1上的高为3，
则△A1B1C1的面积S=×4×3=6．
17．（1）150 （2）等腰三角形，理由略； （3）15°
18. （1）二；
（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，点M的坐标为（a，﹣2a），∴N点坐标为（a﹣2，﹣2a+1），
∵N点在第三象限， ∴， 解得＜a＜2，
∴a的取值范围为＜a＜2．
19. 由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，
∴四边形ODFC=梯形ABEO=（AB+OE） BE=（10+6）×6=48．
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