2021-2022学年北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程单元测试题（Word版含答案）

八年级数学单元测练题（五）
（分式与分式方程）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：每小题4分，共28分．每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的．
1．在式子、 、、中，属于分式的个数是（　 　）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．分式可变形为（　 　）
A． B． C． D．
3．若分式的值为0，则x的值为（ 　）
A．2或﹣1 B．0 C．2 D．﹣1
4．化简的结果是（　 　）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（　 　）
A． B．
C． D．
6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ 　　）
A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3
7．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（　 　）
A． B．
C． D．
二、填空题：每小题4分，共32分．答案填在该题的横线上．
8．要使分式有意义，则x的取值是 ．
9．化简： = 　 　．
10．若x=3是分式方程的根，则a的值是 ．
11．将分式方程去分母后得到的整式方程是 ．
12．当m=2016时，计算：=　 　．
13．关于x的分式方程=0无解，则m=　 　．
14．关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为 ．
15．某市为了治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水排放管道。为了尽快减少施工对城市的交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.假设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道 米，列方程为 ．
三、解答下列题：本大题4小题，共40分．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
16．本题满分10分．
化简：（1） （2）
17．本题满分10分．
解方程：（1）； （2）．
18．本题满分10分．
已知 与 互为相反数，求的值．
19．本题满分10分．
某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．
（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？
（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？
(分式与分式方程)
一、选择题：
B D C A D A A
二、填空题：
8．x≠﹣2 9． 10．5 11．x﹣2=2x 12．2014
13．0或﹣4 14. a＞﹣1 15. 125%x，﹣=30
三、解答题：
16．(1) 原式=
（2）原式=
17．(1)解方程得 ．　经检验：是原方程的增根　　　因此，原方程无解．
（2）解方程得 ．　经检验：是原方程的根．所以原方程的根是．
18. ∵a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，
∴a﹣2=0，b﹣1=0， ∴a=2，b=1
∴
19. （1）设第一批每只文具盒的进价是x元．
根据题意得：
解得x=15， 经检验，x=15是方程的根 答：第一批文具盒的进价是15元/只．
（2）设最低可打m折
（24﹣15×1.2）×≥288，
m≥8
答：最低可打8折．