2021-2022学年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题（Word版含答案）

八年级数学单元测练题（六）
（平行四边形）
班级 姓名 座号 成绩________________
一、选择题：每小题4分，共28分.每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的.
1．下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（　 　）
A．不稳定性 B．对角线互相平分
C．外角和等于360° D．内角和等于360°
2.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　 　）
A．36° B．108° C．72° D．60°
3．下列命题是假命题的是（ ）
A．平行四边形是中心对称图形
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　 ）
A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BC D．∠B=∠C，∠A=∠D
5．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　 　）
A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm
6．如图1，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，
则△BEF的面积为（　 　）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．四边形剪掉一个角后，变为（　 　）边形．
A．3 B．4 C．5 D．3或4或5
二、填空题：每小题4分，共32分.答案填在该题的横线上.
8．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是　 　．
9．如图2，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，
则BC= ．
(
图3
)10．如图3，AB和CD是夹在两平行线之间的平行线段，
则AB CD（填“＞”或“＜”或“＝”）．
(
图4
)11．如图4，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，
则□ABCD的周长是　 　．
12．若一个四边形的内角的度数之比为2∶2∶1∶4，
则这个四边形最大内角的度数为 ．
(
图5
)13．如图5，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，
若AB=4，AC=6，则BD的长是 ，
□ABCD的面积是 ．
(
图6
)14．如图6，□ABCD，BC=BD，∠C=74°，
则∠ADB的度数是 ．
15．平面内任意一个凸四边形ABCD，现有以下六个关系式：
（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD=BC；
（4）AB=CD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．从中任取两个作为条件，能够得出这个凸四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
三、解答下列问题: 本大题有4小题，共40分.解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
16．本题满分10分
如图，平行四边形ABCD中，已知A（0，4），B（﹣3，1），D（0，﹣1），求点C的坐标以及平行四边形ABCD的面积．
17．本题满分10分
一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形是几边形.
18．本题满分10分
如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）证明：四边形AECF是平行四边形．
19．本题满分10分
在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．
(平行四边形)
(
（第15题图）
)一、选择题：
B B C C B A D
二、填空题：
8．18 9．4 10．= 11．20 12．160°
13．10，24 14．32° 15．
三、解答题：
16．∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且AD=BC，
∵A（0，4），B（﹣3，1），D（0，﹣1），
∴BC=AD=5，BE=1， ∴EC=5﹣1=4，又∵OE=3，
∴点C的坐标为：（﹣3，﹣4）； ∴S□ABCD=AD OE=5×3=15．
17. 设所求正n边形边数为n，由题意得;（n﹣2） 180°=360°×2,解得n=6．
则这个多边形是六边形．
18．（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=OC，AB∥CD． ∴∠E=∠F．
∵在△AOE与△COF中，∠E=∠F ∠AOE=∠COF AO=CO，
∴△AOE≌△COF（AAS）；
（2）如图，连接EC、AF，
由（1）可知△AOE≌△COF， ∴OE=OF，
∵AO=CO， ∴四边形AECF是平行四边形．
19．（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，
∴四边形AFDE是平行四边形． ∴AF=DE，
∵DF∥AC， ∴∠FDB=∠C
又∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠FDB=∠B ∴DF=BF
∴DE+DF=AB=AC；
（2）图②中：AC+DE=DF． 图③中：AC+DF=DE．
（3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．