六年级数学下册课件-6.4 数学思考人教版(共21张PPT)

(共21张PPT)
数学思考
1 3 5 7 （ ） （ ） （ ）
9
11
13
16 （ ）（ ）
数学思考方法可以化难为易，
帮助我们解决问题。
2
8
4
32
64
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上7个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
数学思考
A
B
C
D
E
F
G
点数
增加条数
总 条 数
2
A
B
1
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
C
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
5
E
A
1+2+3+4=10
4
点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
C
D
E
F
G
1+2+3+4+5+6=21
6
8
H
不画出来，你知道增加了几条线段吗？
7
1+2+3+4+5+6+7=28
B
A

点数
增加条数
总 条 数
2
1
3
1+2=3
2
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4=10
4
6
1+2+3+4+5=15
5
7
1+2+3+4+5+6=21
6
8
7
1+2+3+4+5+6+7=28
2个点连成线段的条数：
1（条）
1+2=3（条）
1+2+3=6（条）
1+2+3+4=10（条）
1+2+3+4+5=15（条）
1+2+3+4+5+6=21（条）
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
3个点连成线段的条数：
4个点连成线段的条数：
5个点连成线段的条数：
6个点连成线段的条数：
7个点连成线段的条数：
8个点连成线段的条数：
n个点连成线段的条数：
1+2+3+4+……+（n-1）
数学思考
根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。
12个点一共可以连成的线段：
1+2+3+……+10+11=66（条）
20个点一共可以连成的线段：
1+2+3+……+18+19=190（条）
数学思考
1.你能快速算出下面这个题目的答案吗
1+2+3+……+99+100=
5050
（第一个数+最后一个数）×个数÷2
n个点连成线段的总条数：
1+2+3+4+……+（n-1）
这个规律用文字怎么叙述
求总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数
的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，
就从1开始，依次加到点数减1，所得的和就是总线段数。
1+2+3+4+······+(n-1)
=(1+n-1)x(n-1)÷2
= n x (n-1)÷2
数学思考
生活中：
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？
1+2+3+……+8+9=45（次）
我们全班55位同学，每2位同学握手1次，大家一共要握多少次手？
1+2+3+4+······54
=（1+54）×54÷2
=1485（次）
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，化难为易，逐步找到其中规律，从而来解答复杂的问题。
练习二：摆一摆，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
（15根）
…
多边形
边 数
3
4
5
6
内角和
180°
180×2°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
练习三
多边形
边 数
3
4
5
6
内角和
180°
180×2°
540°
720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
多边形内角和＝（边数-2）×180°
（9-2）×180°＝1260°
练习三
谢 谢