六年级数学下册课件-6.4 数学思考 人教版(共15张ppt)

(共15张PPT)
数学思考
师生握手：每2人握一次手，共握几次手？
怎么办呢？
握手实验或画点数数吧！
游戏挑战
学习目标
1.我能掌握“化繁为简、化难为易”的数学方法。
2.我能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3.提高归纳推理探索规律的能力。
并将两点连成一条线段
请同学们在纸上任意点上6个点
数一数你连成的线段有多少条
点数
增加 条数
总条 数
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10 （条）
6个点连成线段的条数：
8个点连成线段的条数：
12个点呢？20个点呢？请写出算式。
2
3
4
5
2
3
4
1
6
10
3
…
…
…
1+2+3+4+5=15 （条）
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
1+2+3+4+5+6+…+18+19
2个点连成线段的条数：1（条）
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
我的发现
n个点：
1+2+3+…+（n-1）
用点连线的规律：
从1开始的前（n-1）个连续自然数的和
（即从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和）
我找到规律啦！
n个点最多能连成多少条线段？
101个点最多能连成多少条线段？
1+2+3+4+5+6+7+…+100
= 5050（条）
1+2+3+4+5+6+7+…+（n-1）
= n(n-1) ÷ 2（条）
=（1+100）×100÷2
还有什么规律
考虑到重复的线段，会得到什么结论？
A
E
D
C
B
5
×
（5－1）
÷2
=10
5个点
点数×（点数-1）÷2 ，如果用n表示点数，这个规律可以表示为：
n (n-1) ÷ 2
师生（55人）握手：每2人握一次手，大家一共要握多少次手？
1+2+3+4+5+…+55=1540（次）
想一想：还有其它方法吗？
1.把下面的数列补充完整。
1，2，3，5，8，13，（ ）
3，6，10，15，21，（ ）
21
达标检测
2.摆一摆，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）第7个图形需要用多少根小棒？第n个图形呢
（15根）
…
（2n+1根）
火眼金睛：我会辨
1.为迎接下五屯中心小学校园文化艺术节，节目筹备组15人到会议室开会。开会前，两两进行握手，问一共要握手多少次？
2.一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？
15×（15-1）÷2=105（次）
温馨提示：
数学思想方法可以h化繁为简、化难为易，
帮助我们解决问题。
小结：这节课你学到了什么？
多边形
边 数
3
4
5
6
内角和
180°
360°
540°
720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？
（2）一个九边形的内角和是多少度？
拓展引申
（1）
3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…
+2 +3 +4 +5
（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…
+3 + 3 +3 +3
×2 ×2 ×2 ×2
26
30
9
8
16
+6 +6 +6 +6
拓展引申
数字规律我最行
谢 谢