2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题（Word版含答案）

七年级数学单元测练题（四）
（ 三 角 形 ）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：每小题4分，共28分．每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的．
1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(　　 )
A．6，8，15 B．7，5，12 C．4，6，5 D．8，4，3
2．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( 　)
　A．锐角三角形　　B．直角三角形 　C．钝角三角形 D．不能确定
3．如果三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是(　 　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
(
第
4
题
)4．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，
若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为(　 　)
A．5 B．8
(
第
5
题
)C．10 D．不能确定
5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC翻折，使点B
落在B′的位置，则关于线段AC正确的说法是(　 　)
A．是边BB′上的中线 B．是边BB′上的高
(
第
6
题
)C．是∠BAB′的平分线 D．以上三种性质都有
6．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列
条件中选一个，错误的选法是(　 　)
A．∠ADB＝∠ADC B．DB＝DC
(
第
7
题
)C．∠B＝∠C D．AB＝AC
7．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，
则图中面积相等的三角形有（　 ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
二、填空题：每小题4分，共32分．答案填在该题的横线上．
8．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝________，∠C＝________．
9．木工师傅有两根长分别为5cm，8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长度分别为3cm，10cm，13cm的木条，他可以选择长为__________cm的木条．
10．在△ABC中，AB＝3，AC＝6，且BC的长是奇数，那么BC的长度可能是__________．
11．要使五边形木架不变形，则至少要钉上 根木条．
12．如图，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是__________．
(
第
12
题
) (
第
14
题
) (
第
15
题
)
13．等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是 ．
14．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，则∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．
15．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰好落在边BC上，则∠ANB＋∠MNC＝__________度．
三、解答下列问题：本大题4小题，共40分．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
16．本题满分10分．
如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度数．
17．本题满分10分．
如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
18．本题满分10分．
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．试说明：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
19．本题满分10分．
如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
（1）请说明△BAD≌△CAE；
（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并说明理由．
(三 角 形)
一、选择题：
1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A
二、填空题：
8．90° 60°　　 　9．10　 　10．5或7 11．2 12．SAS
13．15或18 14．＝ 15．90
三、解答题：
16．115°
17．三个小石凳在一条直线上．
理由：连接EM，MF，
∵M为BC中点， ∴BM=MC．
又∵AB∥CD， ∴∠EBM=∠FCM．
又∵BE=CF， ∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠BME=∠CMF，
又∠BMF+∠CMF=180°， ∴∠BMF+∠BME=180°，
∴E，M，F在一条直线上
18．（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∴∠CFD=∠B，
∵∠CFD=∠AFE， ∴∠AFE=∠B，
∵∠AEF＝∠CEB=90°，AE＝CE， ∴△AEF≌△CEB（AAS）；
（2）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BC=2CD，
∵△AEF≌△CEB， ∴AF=BC， ∴AF=2CD．
19．（1）∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）；
（2）BD⊥CE．
理由：由（1）知△BAD≌△CAE， ∴∠ADB=∠E．
∵∠DAE=90°， ∴∠E+∠ADE=90°，
∴∠ADB+∠ADE=90°，即∠BDE=90°， ∴BD、CE位置关系为BD⊥CE．