2021-2022学年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元测试题（Word版含答案）

七年级数学单元测练题（三）
（变量之间的关系）
班级 座号 姓名 成绩
一、选择题：每小题4分，共28分．每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的．
1.对于圆的周长公式，下列说法错误的是（　　）
(
图
1
)A.是变量 B. R、C是变量 C. R是自变量 D. C是因变量
2．用一水管向图1的容器内持续注水，若单位时间内注入水量保持不变，则
在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度( )
A．保持不变 　B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化
3.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）
A. B. C. D.
4．△ABC底边BC的高为8，当底边BC从16变化到5时，面积变为（ ）
A．64　　　　　B．20　　　　　　C．40　　　　 D．128
(
400
200
2
4
0
400
200
2
4
0
400
200
2
4
0
400
200
2
4
0
)5．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车
距成都的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系用图象表示应为（ ）
A． B． C． D．
6．一辆汽车以平均60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程（千米）与所用的
时间（时）的关系表达式为（ ）
A． B． C． D．
7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，停下来
修车．车修好后怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程(米)
关于时间(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（　　 ）
A． 　　 B． 　 C． 　 D．
二、填空题：每小题4分，共32分．答案填在该题的横线上．
8．据世界人口组织公布，世界上的人口从1600年到1999年一直呈递增状态，即随着时
间的变化，地球上人口数量在逐渐增加， 是自变量， 是因变量．
9．圆柱的底面半径是3，则圆柱体积与圆柱的高之间的关系式为 ．
10．拖拉机油箱中的余油量（升）与工作时间（小时）的关系可用来表示，
当=2时，= ．
11．如图2是桂林冬季某一天的气温随时间变化的图像，根据图像填空：在　　　时气温
最低，当天最高气温是　　　　℃，这一天的温差是　　　　℃（所有结果取整数）．
(
图
4
) (
图
3
) (
图
2
)
12．如图3是一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 ．
13．梅州电视台摄制组拍摄梅江沿岸的景色，乘船往返于梅城、高坡两码头之间，往返过
程中梅城到高坡是顺水航行．离开码头A、B的距离S（千米）与航行时间（小时）之间
的关系如图4．根据图象提供的信息：A码头是 （填“梅城”或“高坡”）．
14．小明画了一个边长为2cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加
值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为　　　　　　　　．
15．在弹性限度内，一弹簧长度()与所挂物体的质量（）之间的关系式
，该弹簧最长可拉伸到20，则它挂物体的最大质量是 ．
三、解答题：本大题4小题，共40分．解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．
16．本题满分10分．
如果长方形的一边长为8，另一边长为，此长方形的面积为．
(1)长方形的面积与之间关系式是什么？
(2)当=8时，的值是多少？此时它表示什么图形？
17．本题满分10分．
下表是某机械厂2009年上半年每个月的产量，根据表中的数据回答：
/月 1 2 3 4 5 6
/套 9000 9000 12000 14000 16000 20000
(1)随着的变化，的变化趋势是什么？
(2)你知道哪几个月的产量保持不变？哪几个月的产量匀速增长？哪个月产量最高？
(3)试求2009年上半年的平均月产量是多少？
18．本题满分10分．
根据图象回答下列问题：
（1）右图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A、B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的
（4）你能找到一个实际情景，大致符合上图的关系吗？
19．本题满分10分．
某公园决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如右表：
（1）右表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？
（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金
（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资,预计最大年利润是多少
（变量之间的关系）
一、选择题：
1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C
二、填空题：
8．时间； 世界人口数量　　9．　　　10．28　　　11．4；10；12　　　12．38.1℃　　　13．梅城　　 14．　　　15．25
三、解答题：
16．(1) =8； (2) =64，此时此长方形即为正方形
17．（1）随着月份的变大，月产量也在逐渐增加；
（2）1月、2月的月产量不变， 3，4，5三个月的月产量在匀速增长，6月产量最高；
（3）约13 333套
18．（1）该图反映了速度与时间的关系；
（2）A点表示第6分钟速度为60千米/时，B点表示第18分钟速度为0；
（3）0分到6分速度从0加速到60千米/时，6分到12分匀速速度为60千米/时，12分到18分速度从60千米/时减速到0； （4）略．
19．(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量； (2)预计年利润为0.55千万元； (3)需要资金7亿元；
(4)共三种方案选择： ①1亿元，2亿元和7亿元；②4亿元，6亿元；③2亿元，8亿元．其利润分别为1.45亿元，1.35亿元和1.25亿元，预计最大年利润为1.45亿元．