2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组单元测试训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组单元测试训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 23:43:12 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第7章 一次方程组
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 小刚解出了方程组的解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( )
A．17，9 B．16，8
C．23，15 D．15，23
2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3. 表格中上下每对x，y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为( )
x －1 0 1 2
y 8 5 2 －1
A.5x＋y＝3 B．x＋y＝5
C．2x－y＝0 D．3x＋y＝5
4. 若方程组的解x、y满足2x－ky＝10，则k的值是( )
A．4 B．－4 C．6 D．－6
5. 二元一次方程3x＋2y＝15在自然数范围内解的组数是( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组
6. 若二元一次方程组有唯一解，则a的值为( )
A．a≠0 B．a≠6
C．a＝0 D．a为任意数
7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马．若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为( )
A． B．
C． D．
8. 如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是( )
A. B．－ C. D．－
9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，
则可列二元一次方程组为( )
A． B．
C． D．
10. 某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，甲、乙两种商品的进价分别是( )
A．200元，150元 B．210元，280元
C．280元，210元 D．150元，200元
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 将方程2x－3y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式：____________．
12. 已知关于x、y的方程6x|n|＋1＋5ym－8＝0是二元一次方程，则m＝________，n＝________.
13. 已知(a－2)x|a|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________．
14. 如果2x2a－b－1－3y3a＋2b－16＝10是一个二元一次方程，那么a＝__ __， b＝__ __．
15. 甲、乙两人做同样的工艺品，如果甲先做一天，乙再开始做，5天后两人做的工艺品一样多；如果甲先做30件，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10件，则甲每天做工艺品50件，乙每天做工艺品_________件．
16. 有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 解下列方程组：
(1)
(2)
18．(8分) 已知关于x、y的二元一次方程组的解为求m、n的值．
19．(8分) 已知关于x，y的方程组甲、乙二人解此方程组，甲正确地解出而乙把c抄错了，结果解得求a，b，c的值．
20. (10分)对于任意有理数a、b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b＝2a＋b.例如3 4＝2×3＋4＝10.
(1)求2 (－5)的值；
(2)若x (－y)＝2，且2y x＝－1，求x＋y的值．
21．(12分) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
22．(12分) 某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共100吨．第一批蒜薹价格为4 000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1 000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元．
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；
(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1 000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
参考答案
1-5BDDAC 6-10BCBBD
11．y＝
12．9；0
13.－2
14. 3，4
15. 60
16．5
17. 解：(1) (2)
18． 解：将代入方程组得解得
19.解：根据甲正确地解出将此代入原方程组，根据乙仅因抄错了题中的c，解得将此解代入ax＋by＝2，得解得
20. 解：(1)∵a b＝2a＋b，∴2 (－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1.
(2)∵x (－y)＝2，且2y x＝－1，∴由①＋②，得3x＋3y＝1，∴x＋y＝.
21. 解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆，依题意，得解得答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者
(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得36m＋22n＝218，∴n＝.又∵m，n均为正整数，∴答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆
22. 解：(1)设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．由题意得解得答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．
(2)设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工(100－m)吨．由m＝3(100－m)，解得m＝75，因为精加工数量不多于粗加工数量的三倍，即m要小于或等于75吨．
利润w＝1 000m＋400(100－m)＝600m＋40 000，
因为m取正数，而600m＋40 000随着m的取值的增加而变大，所以当m＝75时，w有最大值为85 000元．
第7章 一次方程组
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 小刚解出了方程组的解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( )
A．17，9 B．16，8
C．23，15 D．15，23
2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3. 表格中上下每对x，y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为( )
x －1 0 1 2
y 8 5 2 －1
A.5x＋y＝3 B．x＋y＝5
C．2x－y＝0 D．3x＋y＝5
4. 若方程组的解x、y满足2x－ky＝10，则k的值是( )
A．4 B．－4 C．6 D．－6
5. 二元一次方程3x＋2y＝15在自然数范围内解的组数是( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组
6. 若二元一次方程组有唯一解，则a的值为( )
A．a≠0 B．a≠6
C．a＝0 D．a为任意数
7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马．若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为( )
A． B．
C． D．
8. 如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是( )
A. B．－ C. D．－
9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，
则可列二元一次方程组为( )
A． B．
C． D．
10. 某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，甲、乙两种商品的进价分别是( )
A．200元，150元 B．210元，280元
C．280元，210元 D．150元，200元
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 将方程2x－3y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式：____________．
12. 已知关于x、y的方程6x|n|＋1＋5ym－8＝0是二元一次方程，则m＝________，n＝________.
13. 已知(a－2)x|a|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________．
14. 如果2x2a－b－1－3y3a＋2b－16＝10是一个二元一次方程，那么a＝__ __， b＝__ __．
15. 甲、乙两人做同样的工艺品，如果甲先做一天，乙再开始做，5天后两人做的工艺品一样多；如果甲先做30件，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10件，则甲每天做工艺品50件，乙每天做工艺品_________件．
16. 有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 解下列方程组：
(1)
(2)
18．(8分) 已知关于x、y的二元一次方程组的解为求m、n的值．
19．(8分) 已知关于x，y的方程组甲、乙二人解此方程组，甲正确地解出而乙把c抄错了，结果解得求a，b，c的值．
20. (10分)对于任意有理数a、b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b＝2a＋b.例如3 4＝2×3＋4＝10.
(1)求2 (－5)的值；
(2)若x (－y)＝2，且2y x＝－1，求x＋y的值．
21．(12分) 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
22．(12分) 某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共100吨．第一批蒜薹价格为4 000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1 000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元．
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；
(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1 000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
参考答案
1-5BDDAC 6-10BCBBD
11．y＝
12．9；0
13.－2
14. 3，4
15. 60
16．5
17. 解：(1) (2)
18． 解：将代入方程组得解得
19.解：根据甲正确地解出将此代入原方程组，根据乙仅因抄错了题中的c，解得将此解代入ax＋by＝2，得解得
20. 解：(1)∵a b＝2a＋b，∴2 (－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1.
(2)∵x (－y)＝2，且2y x＝－1，∴由①＋②，得3x＋3y＝1，∴x＋y＝.
21. 解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆，依题意，得解得答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者
(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得36m＋22n＝218，∴n＝.又∵m，n均为正整数，∴答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆
22. 解：(1)设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨．由题意得解得答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨．
(2)设精加工m吨，总利润为w元，则粗加工(100－m)吨．由m＝3(100－m)，解得m＝75，因为精加工数量不多于粗加工数量的三倍，即m要小于或等于75吨．
利润w＝1 000m＋400(100－m)＝600m＋40 000，
因为m取正数，而600m＋40 000随着m的取值的增加而变大，所以当m＝75时，w有最大值为85 000元．