西师大版三年级下册数学 2.2 长方形和正方形面积计算 教案

课题 长方形和正方形面积计算（一） 课型 新授课 备课时间
主备人 参与人 备课地点 办公室
教材分析 长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。
学情分析 学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算
教学目标 1.经历长方形面积计算公式的探讨过程，培养学生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。2.探索长方形面积计算公式的发现过程,理清算理，让学生体验解决问题方法的多样性。3.在动手操作中激发学生学习兴趣，充分发挥学生主体，培养学生的探索和创新意识。
教学重点 经历长方形面积计算公式的探索过程。
教学难点 掌握长方形面积计算公式，并能运用面积公式解决生活中的实际问题。
教学策略 让学生摆一摆，说一说，想一想
核心素养 培养学生的空间观念
教学准备 1cm2的小正方形若干大小不同的长方形测量工具 教学课时 第一课时
教学过程 主备人设计一、定向激趣，快乐导入。1.旧知复习（1）什么叫面积？学过的面积单位有哪些 你能找找身边面积大约是1cm2、 1dm2、1m2的物体吗？ （2）你会说出这个图形的面积吗？说一说你是怎么得出结果的（每个方格的面积是1cm2 ）（3）创设情境师追问：你能采用什么方法求出这个长方形的面积有多大？学生：每个格子的面积是1cm2 ,用1cm2的小正方形摆一摆，数出它有多少个小方格。这个图形的面积就是多少个１cm2 。（4）揭示课题教师：小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，在实际生活中的房间、操场等大物体的面积我们用1平方米的面积单位去测量方便吗？ 今天我们来一起来探讨长方形面积的计算方法。（板书长方形的面积计算）二、明确问题，快乐发现1.分工合作，测量图形（1）出示图形①老师这有3个长方形，谁来估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米？学生估计：教师抽生汇报自己的估算结果。（2）合作测量我们怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（数格子的方法）请各小组组长组织成员用合适的小正方形测量出每个图形的面积，并将测量结果记录在表格中。小组分工合作，教师巡视指导。姓名 正方形的个数 3 8 12面积（cm2） 3 8 12长(cm) 3 4 4宽（cm） 1 2 3教师要求：同学们都完成了吗？我们请两个小组的同学进行图形测量汇报，并在汇报中说出你是怎么得出结果的？同时对刚才同学的估算进行点评？其他同学对汇报同学进行评价？（抽生黑板上展示测量过程并汇报）（3）学生汇报预设学生回答：学生1：我测量的第一个图形。选择的是1cm2的小正方形，使用了3个小正方形刚好铺完一行，列出算式1×3。这个长方形的面积是3cm2。刚才的估算是3cm2，估计比较准确。学生2：我测量的第二个图形。选择的是1cm2的小正方形，一行铺4个格子，一共铺2行。列出算式4×2， 使用了8个小正方形刚好铺完。这个长方形的面积是8cm2，刚才的估算是9cm2，估计比较准确。学生3：我测量的第三个图形，选择的是1cm2的小正方形，每行铺4个格子，一共铺3行。列出算式4×3，使用了12个小正方形刚好铺完这个长方形的面积是12cm2。刚才的估算是11cm2，估计得比较准确。通过学生的测量已经准确求出了每个图形的面积。下面请每个小组组长组织同学测量每个图形的长和宽，并在表格中做好记录。2.合作讨论，形成算法（1）教师引入同学们测量完了吗？谁来说一说每个长方形的长和宽是多少厘米？（2）学生汇报①学生：测得各个长方形图形的长和宽。（教师板书）教师引导：请仔细观察黑板上的表格上各个数据，你有什么发现？②学生：长方形的面积应该与长方形的长和宽有关。（板书长和宽）（3）教师提问讨论一下，你们从中发现了什么？通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积的方法？①小组合作：组长组织同学进行交流并做好记录，教师巡视指导。②学生汇报：学生1：每个长方形铺的小正方形的个数和面积一样的。学生2：每个长方形的长和宽相乘，得到的数字和面积一样。学生3：我找到计算长方形面积的计算方法：长方形的面积等于长乘宽。（4）教师板书：长方形的面积=长×宽。3.实践验证，探索算理（1）教师提问长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢？我们继续验证，同学们用数格子的方法和猜想长方形面积计算的方法按照下列要求来验证这个长方形图形的面积？①先量出你手中长方形的长和宽各是多少？用猜想的面积公式计算。②用合适的格子数格子的方法求长方形的面积？　③小组相互交流：长是多少？宽是多少？面积是多少？你是怎样铺的？怎样列式？三、合作探究，快乐体验（1）小组合作组长按照教师的提示进行分工测量和计算，再在组内交流并做好记录。教师巡视指导。（2）学生汇报学生1：我测量这个长方形的长是3cm,宽是2cm，按照猜想的长方形面积计算公式计算，列式3×2=6cm2。学生2：我用1 cm2的小正方形数格子的方法，沿长摆了3个，有这样的2行，一共是6个。这个长方形的面积是6cm2。教师追问:采用不同的方法得到一样的数据。在这个算式中，3和2可以表示哪些意思呢？学生1:3表示长方形长3cm；2表示长方形宽2cm。学生2:3表示每一行可以摆3个1cm2的小正方形，2表示一共可以摆2行。（3）教师小结看长方形的长是几厘米，就知道一行能摆几个面积单位；宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。长方形的面积计算方法就是长乘宽。四、测评反思，快乐收获 1.教材第32页课堂活动1～2(1)学生按照教材的要求去独立完成。(2)同桌相互交流,抽生汇报。2.计算下列图形的面积(1)学生独立列式计算图形的面积。(2)抽生汇报,集体订正。五、拓展延伸，快乐生长从这节课中你学到了什么？长方形的面积公式是如何推导的？作为长方形的一个特殊形式，正方形的面积怎么计算呢？我们将作为下节课的学习内容继续学习。 集体研讨王定明：引导学生“摸一摸”身边物品中的一个或几个面，通过具体的活动充分感知这些平面和曲面，以此促使学生获得对“物体表面”更丰富、更全面的感知经验。刘中贵：由对可触摸感知的物体表面大小的比较，过渡到对平面图形大小的比较，丰富了学生的表象，促使学生对“面积”的认识走向深入。摸一摸比一比、看一看比一比、涂一涂比一比、画一画比一比等活动，聚焦这些面的大小，凸显“面积”这一概念的核心。最后一个环节画至一半的停顿，意在引导学生关注只有封闭图形才有面积。出乎学生意料之外抖出的“包袱”——画出了一个边线长但面积小的图形，意在强调面积的大小需看围起来的“面”的大小，使学生初步感悟“面积”与“周长”的区别。郭虹：在两组材料面积大小的比较中，让学生进一步加深对面积意义的理解，同时，也为面积单位的学习积累前期的经验。比较面积大小时出现的目测、重叠、分割、度量等多种方法既是因地制宜解决问题的过程，也是逐步感悟用相同的面积单位去度量的必要性的过程。同时，对提供的两种度量材料小正方形和小长方形的比较（甚至于对大小两种小正方形的比较），也为学生认识面积单位为什么是正方形积累了经验。从而，让学生在多样化的比较中，进一步明晰面积的意义并逐渐感悟到普适的比较面积大小的方法。 个人复备
作业设计 A类学生做第1题，第2题，B类学生做第1题、第2题、第3题1.教材第33页第2题（1）你从题中获得什么数学信息 （2）教师引导：求地毯的面积就是求会议室地面的面积。（2） 学生独立完成，抽生反馈。2.教材第33页第3题（1）仔细审题，你从题中获取什么信息？（2）教师引导：篮板面和篮球场是什么形状？（求长方形面积）（3）独立尝试，全班反馈。3.王师傅要把一根粗木料据成11段，每据1次大约需要20分，王师傅完成这项工作大约要花多少分？
板书设计 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
总结反思