3.2电阻 同步练习（word版含答案）

3.2、电阻
一、选择题（共16题）
1．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的4倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为（　　）
A． B．4U C． D．16U
2．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
B．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关
C．由可知，
D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则
3．关于欧姆定律的导出公式，下列说法正确的是（　　）
A．当电压增大2倍时，电阻增大2倍
B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．电阻是导体本身的性质，电阻阻值与电压无关
D．当电压为零时，电阻也为零
4．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为(　　)
A．8∶1
B．4∶1
C．1 ∶1
D．1∶4
5．下列关于电阻率的叙述，错误的是（）
A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零
B．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
C．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的
D．材料的电阻率随温度变化而变化
6．关于电阻和电阻率的说法，正确的是（ ）
A．将一根导线截去一半，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半
B．电阻率表征了导体导电能力的强弱，并且与温度有关
C．只有导体中有电流通过时才有电阻
D．电阻率与导体的长度及横截面积有关
7．如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（　　）
A．R1R2
C．U1=U2 D．U1>U2
8．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最木质的属性。如电场强度E、导体的电阻R、电容C、电流强度I、电势φ都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于比值定义的是 （　　）
A． B．
C． D．
9．一根导线的电阻为40欧，将这根导线对折后连入电路，这根导线的电阻将变为（　　）
A．10欧 B．40欧 C．60欧 D．80欧
10．一根铜导线经过拉线机几次拉制后，半径缩小到原来的，结果这根铜导线的电阻就变为原来的（ ）
A．81倍 B．9倍 C．倍 D．8倍
11．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R。设温度不变，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（　　）
A． B． C．100R D．10000R
12．学校买回一捆铜导线，物理老师要求同学们在不打开包装只露出两端线头的情况下，测量其长度是否与标识吻合。同学们需要查阅及测量下列哪组物理量才能完成任务（　　）
A．铜的电阻率、导线的电阻R
B．铜的电阻率、导线横截面的直径d
C．铜的电阻率、导线的电阻R、导线横截面的直径d
D．导线的电阻R、导线横截面的直径d
13．如图甲所示，由两根横截面积和长度均相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路．将电源负极端接地，导线上任意一点的电势随该点与点距离的变化关系如图乙所示．导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为、，电阻分别为、，则它们的关系正确的是(　 　)
A．，
B．，
C．，
D．，
14．关于纳米和纳米技术，下列说法中正确的是（　　）
A．纳米是长度单位， B．用纳米技术只能重新排列微小的颗粒
C．用纳米技术可以重新排列原子 D．纳米技术是微观领域中的一种先进技术
15．关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）
A．金属靠自由电子导电，金属的温度升高时，自由电子的平均热运动速率增大，金属导体中的电流增大．
B．金属导电时，其中的自由电子除作无规则的热运动外，还作定向运动，电流的大小是由定向运动的速度决定的．
C．由R＝U／I可知：在U一定时，电阻与电流成反比；在I一定时，电阻与电压成正比．
D．电阻是导体自身的特性，电阻的大小由导体自身特性决定，并和温度有关，与导体试卷第1页，共3页
两端是否有电压没有直接关系．
16．对下列物理公式理解正确的是( )
A．电阻定律,反映导体的电阻R与导体长度L成正比,与导体横截面积S成反比,与导体的电阻率成正比
B．电阻的定义式,反映导体的电阻R与电压U成正比,与电流I成反比
C．闭合电路的欧姆定律,对纯电阻电路和非纯电阻电路都适用
D．闭合电路中E=U外+U内,表明闭合电路中电动势等于内外电路电势降落之和
二、填空题
17．电路中有一段导体，给它加上3V的电压时，通过它的电流为2mA，可知这段导体的电阻为______Ω；如果给它两端加2V的电压，则通过它的电流为______mA；如果在它两端不加电压，它的电阻为______Ω。
18．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。
(1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是（填号码）____________；
(2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是_________；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是_________；
(4)本实验所采用的方法是_________。
19．在一根长度为l，电阻为R的均匀直导线中，截下长度为l的一段(n三、综合题
20．有一根长为的金属丝，横截面积为。在它两端加电压时，通过它的电流正好是。这根金属丝可能是由哪种材料制成的？
21．经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，
而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.
某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.
(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.
22．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e．该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）求导线中的电流I；
（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：
小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式．但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的．小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果．
请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程．
（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：．
参考答案：
1．D
【详解】
由题意知导线均匀拉长到原来的4倍时，电阻横截面积为原来的，由电阻得电阻变为原来的16倍，要使电流仍为I，则电压为原来的16倍。
故选D。
2．B
【详解】
A．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，A错误；
B．根据点电荷的场强公式
知Q是场源电荷，则电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关，B正确；
C．公式
中，电阻率是材质的固有属性，与R、l无关， C错误；
D．根据电势差的定义式
知带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为-1J，则A、B点的电势差为-1V，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
导体电阻由导体自身因素决定，与加在导体两端的电压或通过导体中的电流大小无关。
故选C。
4．A
【详解】
由题意可知，两导线材料相同，质量之比为2：1；则体积之比为2：1；因长度之比为1：2；故截面积之比为：4：1；由电阻定律R=ρ可知：电阻之比为：1：8；再由欧姆定律可知：I=U/R，电压相同，故电流之比为8：1；故选A．
5．B
【详解】
A.当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零，故A正确；
B.材料的电阻率取决于导体的材料和温度有关，与导体的电阻、横截面积和长度无关，故B错误；
C.铝、铜的电阻率较小，故常用的导线是用铝、铜材料做成的，故C正确；
D.材料的电阻率取决于导体的温度有关，故材料的电阻率随温度变化而变化，所以D正确；
本题选错误的，故选B。
6．B
【详解】
试题分析：电阻率为导体材料本身的特性，与温度和材料有关系，与导体的长度和形状无关，但由电阻公式 可知电阻与长度有关，A错；同理B对；电阻为导体本身的性质，与两端电压和通过的电流无关，CD错；故选B
7．C
【详解】
R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，根据电阻定律可知
可见，厚度相同、上下表面都为正方形的导体，尽管尺寸不同，但电阻相同，所以
R1=R2
因为电阻相等，所以电压表的读数也相等，所以
U1=U2
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．公式
电场强度的大小是由电场本身的性质决定的，与试探电荷的带电量以及试探电荷在电场中所受到的电场力无关，是比值定义法；
公式
电容器的大小是由两个极板的正对面积以及两极板间的距离决定的，与电容器的带电量以及电容器两个极板之间的电压无关，是比值定义法，A正确；
B．公式
试点电荷点场的表达式，电场强度的大小与场源电荷带电量成正比，与到场源距离的平方都成反比，不是比值定义法；
公式
是电流的定义式，与流过导体横截面的电量无关，与时间也无关，是比值定义法，B错误；
C．公式
是电阻的定义式，与电压、电流无关，是其本身的属性，是比值定义法；
公式
表明电容器的大小与两极板的正对面积成正比，与两极板间的距离成反比，因此该公式不是比值定义法，C错误；
D．公式
表明电阻的大小与导线的长度成正比，与导线的横截面积成反比，以导线的电阻率成正比，不是比值定义法；
公式
是电势的定义式，电势与电势能、电量无关，电势的大小由电场本身决定，是比值定义法，D错误。
故选A。
9．A
【详解】
开始时电阻
将导线沿中点对折后，导体的材料和温度都没有变化，但导体的长度变为原来的一半的同时，横截面积变为原来的二倍，根据导体电阻有
故选A。
10．A
【详解】
半径缩小为原来的，则由可得，截面积变为原来的，因体积不变，故长度为原来的9倍，由可知，；故电阻变为原来的81倍，
故A正确，BCD错误．
11．D
【详解】
由面积公式及电阻定律可得
将电阻丝拉制成直径是的均匀细丝后，横截面积变为原来的，由于体积不变，则长度变为原来的100倍，故电阻变为原来的10000倍，即阻值为10000R。
故选D。
12．C
【详解】
根据电阻定律
可知，需要测量铜的电阻率、导线的电阻R、导线横截面的直径d。
故选C。
13．A
【详解】
图知，I分担的电压为U1=φ0，Ⅱ分担的电压为U2=2φ0
两导线流过的电流相等，由可知，
R1＜R2；
由可知，，因S1=S2，L1=L2，故
ρ1＜ρ2；
A. ，，与结论相符，选项A正确；
B. ，，与结论不相符，选项B错误；
C. ，，与结论不相符，选项C错误；
D. ，，与结论不相符，选项D错误．
14．ACD
【详解】
A．纳米是长度单位，可知
A正确；
BCD．纳米技术是微观领域中的一种先进技术，用纳米技术可以重新排列原子，B错误，CD正确。
故选ACD。
15．BD
【详解】
电流与自由电子的热运动无关，温度变大时金属导体中的电阻增大，电流是减小的，故A错误；金属导电时，其中的自由电子除作无规则的热运动外，还作定向运动，电流的大小是由定向运动的速率决定的；故B正确；电阻是导体自身的特性，电阻的大小由导体自身特性决定，并和温度有关，与导体两端是否有电压以及是否有电流没有直接关系，选项C错误，D正确；故选BD．
16．AD
【详解】
A．是电阻的决定式，可知导体的电阻R与导体长度L成正比，与导体横截面积S成反比，与导体的电阻率ρ成正比，故A正确；
B．电阻的定义式采用比值法定义，R与U、I无关，故B错误；
C．闭合电路的欧姆定律，仅适用于外电路是纯电阻的电路，故C错误；
D．由闭合电路的欧姆定律有：闭合电路中E=U外+U内，表明闭合电路中电动势等于内外电路电势降落之和，故D正确．
17． 1500 1.33 1500
【详解】
这段导体的电阻为
如果给它两端加2V的电压，则通过它的电流为
导体的电阻由自身性质决定，与它两端电压和通过它的电流无关，所以它两端不加电压，它的电阻仍为
18． C、F C、G A、D 控制变量法
【详解】
(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F．
(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G．
(3)研究电阻与导体横截面积的美系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D．
(4)本实验所采用的方法是控制变量法．
19．
【详解】
对于给定的导体电阻率一定，截下的那段导体拉长过程中体积不变，即
S＝lS′.
由电阻定律得R＝ρ ，R′＝ρ而S′＝S，所以
.
20．这种金属丝可能是由镍铜合金制成
【详解】
根据欧姆定律可得，电阻
根据电阻定律可得
则电阻率为
可得这种金属丝可能是由镍铜合金制成。
21．(1) ；(2)；(3)
【详解】
（1）恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理
解得
电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
，I，I
解得I
（3）由电阻定义式
为定值，此定值即为电阻率ρ，所以
电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．
22．（1）（2）见解析（3）见解析
【详解】
（1）电流定义式，在t时间内，流过横截面的电荷量，因此；
（2）小红和小明说的都有一定道理
a.小红说的对．由于，在t时间内通过某一横截面的电量Q=It，对于一段导线来说，每个横截面通过的电量均为Q，则从两端来看，相当于Q的电荷电势降低了U，则
．
b.小明说的对．恒定电场的场强，导体中全部电荷为，
电场力做的功；
又因为，则．
（3）由欧姆定律：、，、由电阻定律：；
则，则；
由电流密度的定义：；
故；
答案第1页，共2页